美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场

卓栗栗2022-10-04 11:39:541条回答

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，克服了多级直线加速器的缺点，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A板和C板间，如图所示。带电粒子从P₀ 处以速度v₀ 沿电场线方向射人加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是

[ ]

A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
B.加速电场的方向不需要做周期性的变化
C.带电粒子每运动一周被加速两次
D. P₁ P₂ =P₂ P₃

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解题思路：
(1)根据动能定理可得：(2分)

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(2)运动过程中洛伦兹力充当向心力，所以(3分)

解得(1分)

(3)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v

根据动能定理可得：(2分)

又知道，

解得(3分)

因为(1分)

得：(1分)

（1）（2）（3）

<>

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（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v₁ ①
②
联立①②解得：
（2）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v
③
④
⑤
⑥
联立③④⑤⑥解得
（3）回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同。设高频电压的频率为f，则
当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，，所以不用直接使用
改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍
改动方法二：让加速高频电压的频率减半

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解题思路：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．
A、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向不需改变，在AC间加速．故A错误，D错误．
B、根据r=[mv/qB]，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v2−v12＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，则P₁P₂≠P₂P₃．故B错误．
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝
mv
qB得，v=[qBr/m]．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．
故选C．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．

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解题思路：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．
A、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向不需改变，在AC间加速．故A错误，D错误．
B、根据r=[mv/qB]，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v2−v12＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，则P₁P₂≠P₂P₃．故B错误．
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝
mv
qB得，v=[qBr/m]．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．
故选C．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．

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解题思路：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．
A、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向不需改变，在AC间加速．故A错误，D错误．
B、根据r=[mv/qB]，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v²-v₁²=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，则P₁P₂≠P₂P₃．故B错误．
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=[mv/qB] 得，v=[qBr/m]．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．
故选：C．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．

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美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间．带电粒子从P₀处以速度v₀沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 B．带电粒子每运动一周P₁P₂=P₂P₃ C．带电粒子每运动一周被加速两次 D．加速电场方向不需要做周期性的变化 ff催泪1年前1: 271405757 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．
A、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力，所以r=[mv/qB]得，v=[qBr/m]，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故A正确．
B、根据r=[mv/qB]得，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v²-v₁²=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，则P₁P₂＞P₂P₃．故B错误CD、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．

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美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，克服了多级直线加速器的缺点，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A板和C板间，如图所示.带电粒子从P₀ 处以速度v₀ 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 [ ] A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 B．加速电场的方向不需要做周期性的变化 C．带电粒子每运动一周被加速两次 D． jcw20161年前1: 经济yy分散的共回答了12个问题 | 采纳率100%

AB

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解题思路：（1）根据动能定理求出质子第1次经过狭缝被加速后进人D₂盒时的速度大小．
（2）根据粒子的速度，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中运动的轨道半径．
（3）根据D形盒的半径得出粒子的最大速度，通过动能定理求出加速的次数，从而根据粒子在磁场中运动的周期求出质子从静止开始加速到出口处所需的时间t．
（1）根据动能定理得，Uq＝
1
2mv12，
解得v1＝

2Uq
m
（2）根据牛顿第二定律得，qv1B＝m

v21
r1
解得r1＝
1
B

2Um
q．
（3）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v，
根据动能定理得，2nqU＝
1
2mv2
根据牛顿第二定律得，qvB＝m

v2
r ，
周期T＝
2πr
v，则T＝
2πm
qB
运动时间t=nT
联立各式解得：t＝
πBR2
2U．
答：（1）质子第1次经过狭缝被加速后进人D₂盒时的速度大小v1＝

2Uq
m．
（2）质子第1次经过狭缝被加速后进人D₂盒后运动的轨道半径r1＝
1
B

2Um
q．
（3）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t＝
πBR2
2U．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评：解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．

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A、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=[mv/qB]得，v=[qBr/m]，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故A正确．
BC、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．故B正确，C错误．
D、根据r=[mv/qB]得，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v²-v₁²=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，则P₁P₂＞P₂P₃．故D错误．
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解题思路：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．
A、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=[mv/qB]得，v=[qBr/m]，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故A正确．
BC、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．故B正确，C错误．
D、根据r=[mv/qB]得，则P₁P₂=2（r₂-r₁）=[2m△v/qB]，因为每转一圈被加速一次，根据v²-v₁²=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，则P₁P₂＞P₂P₃．故D错误．
故选：AB．

点评：
本题考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变．

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1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中． 某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用． （1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r₁ ； （2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t； （3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理． hikaruly1年前1: hhhh508 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解析：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v₁
qU=
1
2 m v 1 2 ①
q v 1 B=m
v 1 2
r 1 ②
联立①②解得： r 1 =
1
B

2mU
q
（2）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v
2nqU=
1
2 m v 2 ③
qvB=m
v 2
R ④
T=
2πm
qB ⑤
t=nT ⑥
联立③④⑤⑥解得 t=
πB R 2
2U
（3）回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同．设高频电压的频率为f，则 f=
1
T =
qB
2πm
当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，
f′=
qB
4πm =
f
2 ，所以不用直接使用．
改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍．
改动方法二：让加速高频电压的频率减半．

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