测试仪器的重复性和再现性是什么意思?

（1）火箭刚起飞前，以测试仪为研究对象，受地球引力mg₀、平台的支持力N₁，合力为零：
N₁-mg₀=0
所以N₁=mg₀
根据牛顿第三定律，在高度h时测试仪器对平台的压力大小为N′=
3
2mg0．
设火箭离地高为h时，平台对测试仪器的支持力为N₂，则有：
N2-G
mM
(R+h)2=m×
g0
2，其中G为万有引力恒量，M为地球质量．
在地面附近，有：G
Mm
R2=mg0
则：N2=(
R
R+h)2mg0+
mg0
2=
17
18N1=[17/18mg0
解得：h=
1
2R
（2）设行星质量为M，半径为r，行星平均密度为ρ，G
Mm
r2]=mr
4π2
T2
可得M=
4π2r3
GT2
又有：V=[4/3πr3
得：平均密度ρ=
M
V]=[3π
G
T20
答：1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的
17/18]，此时火箭离地面的高度为[1/2R；
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T₀，该行星的平均密度为
3π
G
T20]．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题中g=GM(R+h)2称为黄金代换式，反映了重力加速度与高度的关系，可根据重力与万有引力推导出来的．

由牛顿第二定律可知，[17/18]mg-mg′=m[g/2]
解得：mg′=[17/18]mg-[1/2]mg=[4/9]mg；
则有万有引力公式可得：
[GMm
(R+h)2=mg′；

GMm
R2=mg；
联立解得：h=
R/2]；
故选：D．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；作用力和反作用力；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查万有引力公式的应用，注意在地球表面上万有引力充向心力可得出黄金代换式：g=GMR2．

由牛顿第二定律可知，[17/18]mg-mg′=m[g/2]
解得：mg′=[17/18]mg-[1/2]mg=[4/9]mg；
则有万有引力公式可得：
[GMm
(R+h)2=mg′；

GMm
R2=mg；
联立解得：h=
R/2]；
故选：D．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；作用力和反作用力；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查万有引力公式的应用，注意在地球表面上万有引力充向心力可得出黄金代换式：g=GMR2．

由牛顿第二定律可知，[17/18]mg-mg′=m[g/2]
解得：mg′=[17/18]mg-[1/2]mg=[4/9]mg；
则有万有引力公式可得：
[GMm
(R+h)2=mg′；

GMm
R2=mg；
联立解得：h=
R/2]；
故选：D．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；作用力和反作用力；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查万有引力公式的应用，注意在地球表面上万有引力充向心力可得出黄金代换式：g=GMR2．

（1）以仪器为研究对象进行受力分析，平台对仪器的支持力N和地球的重力mg，合力产生仪器与火箭一起向上的加速度，根据牛顿第二定律有：N-mg=ma，
得平台对仪器的支持力为：N=mg+ma=m(g+a)＝m•
3
2g＝18×
3
2×10N=270N
根据牛顿第三定律有此时仪器对平台的压力为270N；
（2）在地球表面重力与万有引力相等，故有：G
mM
R2＝mg…①
所以在离地高度为地球半径一半处有：G
mM
(R+h)2＝mg′…②
由①和②式可得：此处的重力加速度为：g′＝
R2
(R+h)2g=
R2
(R+
R
2)2g＝
4
9g
再根据牛顿第二定律有：N′-mg′=ma
得平台对仪器的支持力为：N′=mg′+ma=m(g′+
g
2)＝18×(
4
9×10+
10
2)N=170N
根据牛顿第三定律知，仪器对平台的压力为170N．
答：（1）仪器对平台的压力为270N；
（2）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即h=[R/2]时，测试仪器对实验平台的压力是170N．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．

考点点评： 此题考查有关万有引力的计算题，注重对物体受力分析和万有引力结合，注意重力加速度和火箭运动加速度的方向，灵活使用万有引力公式换算即可得到正确结果，此题为中档题．

（1）火箭刚起飞前，以测试仪为研究对象，受地球引力mg₀、平台的支持力N₁，合力为零：
N₁-mg₀=0
所以N₁=mg₀
根据牛顿第三定律，在高度h时测试仪器对平台的压力大小为N′=
3
2mg0．
设火箭离地高为h时，平台对测试仪器的支持力为N₂，则有：
N2-G
mM
(R+h)2=m×
g0
2，其中G为万有引力恒量，M为地球质量．
在地面附近，有：G
Mm
R2=mg0
则：N2=(
R
R+h)2mg0+
mg0
2=
17
18N1=[17/18mg0
解得：h=
1
2R
（2）设行星质量为M，半径为r，行星平均密度为ρ，G
Mm
r2]=mr
4π2
T2
可得M=
4π2r3
GT2
又有：V=[4/3πr3
得：平均密度ρ=
M
V]=[3π
G
T20
答：1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的
17/18]，此时火箭离地面的高度为[1/2R；
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T₀，该行星的平均密度为
3π
G
T20]．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题中g=GM(R+h)2称为黄金代换式，反映了重力加速度与高度的关系，可根据重力与万有引力推导出来的．