x^2+y^2+z^2=100,求3x+4y+5z的最大值与最小值

已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

逸尘宝贝1年前0

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

多情也笑我1年前0

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

falconer1年前0

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已知非负数x,y,z满足（x-1）/2=（2-y）/3=（2-z）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值

月光仙子5211年前1

zzz131683 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

由已知等式解出y与z,得y=(7-3x)/2,z=4-2x.因为x,y,z都是非负数,所以x≧0,y=(7-3x)/2≧0,得x≤7/3,又z=4-2x≧0,得x≦2∴综合得0≤x≤2.从而,w=3x+4y+5z=3x+4*(7-3x)/2+5*(4-2x)=-13x+34,∵0≤x≤2∴ -26≤-13x≤0,∴ 8≤-13x+34≤34,即8≤w≤34,∴所以w的最大值市4,最小值是8.

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x²+y²+z²=1,求3x+4y+5z的取值范围（最好别用高等数学,用柯西不等式等解释）

del_rememeber1年前1

dl_sea 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

直接用柯西不等式
(x²+y²+z²)(3²+4²+5²)≥(3x+4y+5z)²
即 (3x+4y+5z)²≤50
得 -5√2 ≤ 3x+4y+5z ≤ 5√2

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已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这

已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这题可不可以用含y、z的式子表示x解?不用(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=k的方法还有其他方法吗

815vk1621年前1

Shitaa 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

像你说的那样,引入参量k这个方法已经很容易操作了.对于一个恒等式,各参量等价,当然可以用一个表示其余.但是,你的“用y、z表示x”不是仍有两个变量吗?

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已知非负数x,y,z,满足二分之x -1=三分之2-y=四分之z-3,记w=3x+4y+5z,求w的最大值与最小值.

lalalala84951年前1

shaleniao 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4＝k
x-1=2k,x=2k+1
2-y=3k,y=2-3k
z-3=4k,z=4k+3
W=3(2k+1)+4(2-3k)+5(4k+3)
=6k+3+8-12k+20k+15
=6k+26
因为x>=0,y>=0,z>=0
2k+1>=0,k>=-0.5
2-3k>=0,k=0,k>=-3/4
所以-0.5

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

szl04071年前0

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

lidaming1231年前0

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

symbolizec1年前0

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已知非负数x，y，z满足 x-1 2 = 2-y 3 = z-3 4 ，则w=3x+4y+5z的最大值是______；最

已知非负数x，y，z满足 x-1 2 = 2-y 3 = z-3 4 ，则w=3x+4y+5z的最大值是______；最小值是______．

lj7506191年前1

os8lerwwr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设
x-1
2 =
2-y
3 =
z-3
4 =t，
则x=2t+1，y=2-3t，z=4t+3，
∵x≥0；y≥0；z≥0，
∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；
解得t≥-
1
2 ；t≤
2
3 ； t≥-
3
4 ；
∴-
1
2 ≤t≤
2
3 ，
∵w=3x+4y+5Z，把x=2t+1，y=2-3t，z=4t+3，代入得：w=14t+26
∴t=
w-26
14 ，
∴-
1
2 ≤
w-26
14 ≤
2
3 ，
解得，19≤w≤
106
3 ．
∴w的最大值是
106
3 ；最小值是19．
故答案为：
106
3 ；19．

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已知非负实数x，y，z满足[x−1/2＝2−y3＝z−34]，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

xx心情1年前0

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已知非负整数x、y、z,满足（x-1）/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值

已知非负整数x、y、z,满足（x-1）/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值?

Heather_Pan1年前2

xrzli 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=6-3(x-1)/2 z=3+2(x-1)
w=x+[6-3(x-1)/2]+{3+2(x-1)}
=(3x+11)/2
=
已知非负整数x、y、z
w最大无穷大 最小为11/2

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x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求3x+4y+5z的值

yyuuaini1年前3

眼见他楼塌了 共回答了20个问题 | 采纳率85%

x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以,x=1,y=-2,z=3
3x+4y+5z的值=3X1-4X2+5X3=10

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已知非负整数,x,y,z满足(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值与最小值

已知非负整数,x,y,z满足(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值与最小值
解题过程要求完整

椰树牌矿泉水1年前1

wlncu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4=a,则x=2a+1,y=6-3a,z=4a+3,xyz为非负整数,所以-3/4

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