y''+3y'+2y=2x-1的通解

1xnda2022-10-04 11:39:541条回答

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总会计师共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 显然此微分方程的特征方程为：
r^2+3r+2=0
解得r= -1或r= -2,
所以
齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为：y=a*e^(-x) +b*e^(-2x) a,b均为常数
而显然y=x-2 时,满足y''+3y'+2y=2x-1,
故y=x-2 为非齐次方程y''+3y'+2y=2x-1的特解,
因此y''+3y'+2y=2x-1的通解为：
y=a*e^(-x) +b*e^(-2x) + x-2 其中a,b均为常数; 1年前

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如果你设xe^x,那么你就直接确定a=0,b=1啦,这不符合解题的方法
因为你不知道,是不是xe^x还是x^2e^x的形式,所以要设成x(ax+b)e^x.

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