设F(X)=X^2+PX+Q,A={X|X=F(X)},B={F[F(X)]=X},求证：A真包含与B

设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0

设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
（1）写出p关于q的表达式
（2）求证：q≥3
（3）若函数f（sinα)最大值为8,求p,q的值
哥儿们，请看清题，不要从网上直接下

hhhh5081年前1

y77284829 共回答了18个问题 | 采纳率100%

（1）由已知有f(x)在[-1,1]上≥0,在[1,3]上≤0
所以 x=1 时,f(x)=0,即1²+p×1+q=0,得
p=-1-q
(2) 证明：f(x)=x²-(q+1)x+q=(x-1)(x-q)
取x=3,则f(3)≤0,推出2（3-q）≤0,得q≥3
(3) 由已知,f(x)在[-1,1]上最大值为8,故而
f(-1)=(-1-1)×(-1-q)=8,得 q=3,p=-1-q=-4

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抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值

抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值
请不要用我的答案！

全笑牙膏1年前8

louwu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

据我猜测,楼主应该会这道题……

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已知函数f(x)=|x^2+Px+q|,其中p,q为实常数,若当x∈【1,5】时,恒有f(x)≤2,则p-q的值为

已知函数f(x)=|x^2+Px+q|,其中p,q为实常数,若当x∈【1,5】时,恒有f(x)≤2,则p-q的值为
着急要答案,最好能看懂

wdhtyx1年前3

christy_72 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

已知函数f(x)=|x^2+Px+q|,其中p,q为实常数,若当x∈【1,5】时,恒有f(x)≤2,则p-q的值为
解析：∵函数f(x)=|x^2+Px+q|=|(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4|
∴a其对称轴x=-p/2
∵当x∈[1,5]时,恒有f(x)≤2
-p/2=(1+5)/2==>p=-6
令g(x)=x^2+Px+q=0
X1+x2=-p/2=3,x1x2=q
∴p-q=-[2(x1+x2)+x1x2]=-(6+x1x2)
|(4q-p^2)/4|-8

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设f(x)=x^2+px+q,p和q为实数,若|f(x)|在-1

qingooian1年前1

lwszj 共回答了12个问题 | 采纳率100%

M=( 1+p+q,1-p+q)max
最大值只能在两端因为a>0所以最大值不考虑对称轴
p>0
Mmin=1-p+q
p=0
M=1+q
p

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函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q

函数的零点的证明
若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.

dlrnjsdyd1年前1

深蓝II 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

方程x^2+px+q=0有两个相异实根,
说明判别式=p^2-4q>0.
设2根是a,b.（a0,4k^2>0
所以判别式>0.
设f(x)=x^2+px+q+k(2x+p)=0
因为:a^2+pa+q=b^2+pb+q=0,
2a+p0.
f(a)=a^2+pa+q+k(2a+p)=k(2a+p)
f(b)=b^2+pb+q+k(2b+p)=k(2b+p)
这2个数有1个>0,有1个

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已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2
反证法

feedback011年前1

天天6230 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为f(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2 再利用反证法,假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2 则有2＝|f(1)+f(3)-2f(2)|＜＝|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|＜2（利用绝对值不等式）,这与题意相矛盾,故假设不成立,所以|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

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抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值

抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值
如题

he19861年前1

xiaohu16 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

原抛物线方程：y=-x^2+px+q化为
y=-(x-p/2)^2+(p^2+4q)/4
易知函数y=-x^2+px+q为二次上凸（下凹)函数,即开口向下的二次函数,
由题意知抛物线有两个不同的零点
从而必有抛物线最高点：(p^2+4q)/4＞0 …①
考虑零点取已知区间极值的情况：
1）一个零点为-1,一个为1,此时对称轴x=0
从而p/2＞0
2)一个零点为0,一个为2,此时对称轴x=1
从而p/2＜1
综合1）,2）有0＜p＜2
又p为整数,故p=1 （到这儿可知①肯定成立啦）
从而y=-x^2+x+q
下面确定q的值:
由题意抛物线y=f(x)=-x^2+x+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),
有f(-1)f(0)＜0,即q(q-2)＜0,解得：0＜q＜2
另外f(1)f(2)＜0,即q(q-2)＜0,其实和上一个为同一个不等式呵O(∩_∩)O~
因为q也是整数,0＜q＜2,所以q=1
综上p=1,q=1.
PS:得到f(-1)f(0)＜0的原理,就是若抛物线(这里说所有二次抛物线）的零点在
（-1,0）上,那么是不是f(-1),f(0)必然是一个取正值,一个取负值呢?!
f(-1),f(0)一正一负,从而：f(-1)f(0)＜0
这个思想对解决这种零点在某个区间上不确定值时很重要哦!

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初二数学已知（x^2+px+q）（x^2-3x+q）的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值. 答案已经知道了.是p=

初二数学
已知（x^2+px+q）（x^2-3x+q）的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值.
答案已经知道了.是p=3,q=4.5=9/2
我要的是过程!过程!麻烦了!要清楚点.

leegang00011年前2

Sophie2003 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原式=X^4-3X^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+qx^2-3qx+q^2
=x^4-(3-p)x^3+(q-3p+q)x^2+(pq-3q)+q^2 因为不含平方项,三次项,即系数为0,
令3-p=0,得p=3.
令q-3p+q=0 2q=3p q=9/2

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在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在

在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在区间[1/2,2]最小值

kunco10151年前1

为你哭丧 共回答了18个问题 | 采纳率100%

g'(x)=1/(x^2+1) - 2x^2/(x^2+1)^2 = (1-x^2)/(x^2+1)^2
1/24. 则1/20,f(x)单调增.
p/2

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设二次函数f(x)=x^2+px+q,求证/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2

gz_ggm1年前3

午后百威 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(1)=p+q+1
f(2)=2p+q+4
f(3)=3p+q+9
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|>=|2f(2)-f(1)-f(3)|=2
如果|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2 那么
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|

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关于x的一元二次方程 x^2+px+q 两根同为负数 则 p和q的取值分别是

baichibobo1年前3

朕摄天下 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x1+x2=-p
x1x2=q
都是负数则x1+x20
即-p0
所以p>0,q>0

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若（x^2+px+q)(x^2-3x+q)的积中不含x^2和x^3项,求p,q值

樊娇蕊1年前1

乖乖丑丑 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

（x^2+px+q)(x^2-3x+q)
=x^4+(p-3)x^2+(q-3p+q)x^2+(pq-3q)x+q^2
不含x^2和x^3项则这两项系数是0
所以p-3=0,q-3p+q=0
p=3,q=3p/2=9/2

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已知方程x^2+px+q的两实数根之比为3:4,跟的判别式为4.那么这两个正实数根分别是

zch3691年前3

那小静 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设两根为x1,x2,则可得：x1+x2=-p,x1*x2=q,p^2-4q=4,因为x1/x2=3/4,
x1=3x2/x1,带入式中,得x2=-4p/7,x1=-3p/7
则x1*x2=12p^2/49=q,得p^2=49q/12
则p^2-4q=4=49q/12-4q,得q=48
则p=14（舍去负值）,得x1=6,x2=8
那么这两个正实数根分别是6,8

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已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项，求p,q的值

已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项，求p,q的值
急！

keltensit1年前2

ER0129 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

展开括号x^4+(p-3)x^3+(2q-pq)x^2+...那么就是p-3=0 2q-pq=0所以 p=3 q=0

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若(X^2+px+q)(x^2-3x+2)的乘积中不含有x^2和x^3项,求PQ

柳亚刀1年前1

出走921 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

答：
展开后有x^3和x^2的项分别为：
-3x*x^2+x^2*px=(p-3)x^3；
qx^2-3x*px+2x^2=(q+2-3p)x^2.
所以即解方程组：
p-3=0；
q+2-3p=0
解得p=3,q=7.

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方程x^2+px+q-4=0有两个不相等的实数根,可以判断函数y=x^2+px+q与直线____有两个交点

方程x^2+px+q-4=0有两个不相等的实数根,可以判断函数y=x^2+px+q与直线____有两个交点
A.x=4 B.x=-4 C.y=4 D.y=-4

myzjhlmin1年前1

riritai 共回答了20个问题 | 采纳率95%

答案是C
这个填空题有技巧的
你可以观察到两个函数很相似
C： y=4 带入
两个函数就一样了

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f(x)=x^2+px+q,x属于[-1,1],f(x)绝对值小于等于1,求证p绝对值小于等于1

meireyu1年前1

suozhang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(1)=1+p+q
f(-1)=1-p+q
所以2p=f(1)-f(-1)
|p|

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已知f(x)=x^2+Px+q若f(x)<0的解集为（2,5）,试求不等式4x/f(x)<=1的解集

jinyanchao1年前1

dts123456789 共回答了25个问题 | 采纳率92%

f(x)

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已知方程x^2+px+q的两个不相等实数根为α,β集合 A=｛α,β｝ B=｛2,4,5,6｝,C｛1,2,3,4｝

已知方程x^2+px+q的两个不相等实数根为α,β集合 A=｛α,β｝ B=｛2,4,5,6｝,C｛1,2,3,4｝
A交C=A A交B=空集 求p,q的值

人才A1年前1

回龙湾 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由于 A交C=A A交B=空集 A=｛α,β｝=｛1,3｝ 则 1+p+q=0 9+3p+q=0 p=-4 q=3

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已知方程x^2+px+q的两根均为正整数,且p+q=28,那么这两个根分别是多少?

已知方程x^2+px+q的两根均为正整数,且p+q=28,那么这两个根分别是多少?
最好要过程.

潇剑℃1年前1

狂风吹雪 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

设为a和b
则a+b=-p
ab=q
所以-(a+b)+ab=28
ab-a-b+1=28+1
(a-1)(b-1)=1×29
a-1=1,b-1=29
所以两根是2和30

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函数y=-x^2+px+q的图像与x轴交于（a,0）和（b,0）两点,若a>1>b,求证p+q >1.

光线鸟12171年前1

浪荡小子105 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

令－x^2＋px＋q＝0,则a、b就是方程－x^2＋px＋q＝0的两根,∴由韦达定理,有：
a＋b＝p、且ab＝－q,∴p＋q＝a＋b－ab＝a（1－b）＋b.
∵a＞1＞b,∴1－b＞0,∴由 a＞1、1－b＝1－b 两式相乘,得：a（1－b）＞1－b,
∴a（1－b）＋b＞（1－b）＋b＝1.
∴p＋q＞1.

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如图抛物线Y=-x^2+px+q的顶点M在第一象限,它与X轴的正半轴交于A(2,0)且AMBO面积为11/4,求抛物线解

如图抛物线Y=-x^2+px+q的顶点M在第一象限,它与X轴的正半轴交于A(2,0)且AMBO面积为11/4,求抛物线解析式 如图抛物线Y=-x^2+px+q的顶点M在第一象限,它与X轴的正半轴交于A(2,0)且AMBO面积为11/4,求抛物线解析式

如图抛物线Y=-x^2+px+q的顶点M在第一象限,它与X轴的正半轴交于A(2,0)且AMBO面积为11/4,求抛物线解析式

wurongyi1年前1

在流浪中飞翔 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=-x^2+px+q=-(x-0.5p)^2+q+0.25p^2
A(2,0),B(0,q),M(0.5p,q+0.25p^2)
-4+2p+q=0
q=4-2p
过M 作MN垂直X 轴,交X轴于N 点
N(0.5p,0)
s(AMN)=(1/2)*(2-0.5p)*(q+0.25p^2)
s(OBMN)=(1/2)*(q+q+0.25p^2)*0.5p
s(AMN)+s(OBMN)=s(AMBO)
(1/2)*(2-0.5p)*(q+0.25p^2)+(1/2)*(q+q+0.25p^2)*0.5p=11/4
(4+p)q+p^2=11
(4+p)*(4-2p)+p^2=11
p=1,-5,q=2,14
y=-x^2+x+2
y=-x^2-5x+14

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一道反证法的数学题已知f(x)=x^2+px+q,求证:/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2

一道反证法的数学题
已知f(x)=x^2+px+q,求证:/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2./f(1)/为绝对值啊

hiide1年前1

半面湖水 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都是小于1/2
则-1/2

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已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}

已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}
若A={-1,3},求集合B

acho12131年前1

maomao_chenying 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

四个根,±根号3,3,-1.用待定系数法,一步一步将所得式子分解.要有耐心.

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问两道竞赛题1.f(x)=x^2+px+q.求证 丨f(1)丨,丨f(2)丨,丨f(3)丨中至少有一个不小于0.52.f

问两道竞赛题
1.f(x)=x^2+px+q.求证 丨f(1)丨,丨f(2)丨,丨f(3)丨中至少有一个不小于0.5
2.f(x)=x^4+3x^3+x^2-1,g(X)=x^4-x^3+x^2+2 求这两个函数的最大公因式.
说得好再追加分.

VincentZH1年前2

wcz67 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.反证
2.辗转相除法

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若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介

若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点.
用高中必修一的知识解,

huli1221年前1

johnnnnn 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设f(x)的两根为x1,x2,则有：x1^2+px1+q=0.x2^2+px2+q=0
g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)
g(x1)=x1^2+(2k+p)x1+kp+q=2k(x1+p/2)
g(x2)=x2^2+(2kp)x2+kp+q=2k(x2+p/2)
因x1+x2=-p,
所以x1+p/2=-(x2+p/2)
所以：g(x1)g(x2)=-4k^2(x1+p/2)^2

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设f(x)=x^2+px+q,若|f(x)|在[-1,1]上的最大值为M

设f(x)=x^2+px+q,若|f(x)|在[-1,1]上的最大值为M
设f(x)=x^2+px+q,若 | f(x) | 在 [-1,1] 上的最大值为M,求M取最小值时的函数解析式

lm_tom1年前1

legao 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

这个问题是这样的,f（x）的极值是在x=1or-1or-p/2 (-p/2在-1到1中) 这三者之间的最大值的最小值.那么就是1+p+q 1-p+q q-p^2/4之间,p>0时 1+p+q>1-p+q 同时1+p+q>q-p^2/4(由配方得到)
那么M=1+p+q 此时要取p->0时才能得到M的极小值,同样的p-0时才能得到M的极小值,于是p=0.
此时方程为f（x）=x^2+q 其极大值为|q| 或者 q+1,这里显然去q= -1/2 时得到极值,即为：
M=1/2 此时f(x)=x^2-1/2

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已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x)

相亲时代1年前1

nosika 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

二次函数f(x)=x^2+px+q图像开口向上
f(x)

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设集合M={xlx^2+px+q=0},N={xlx^2+mx+n=0},则方程（x^2+px+q）（x^2+mx+n）

设集合M={xlx^2+px+q=0},N={xlx^2+mx+n=0},则方程（x^2+px+q）（x^2+mx+n）=0的解集为____(用MN表示）

penguinok1年前1

香舞梅韵 共回答了12个问题 | 采纳率100%

MUN
显然是两个因式中只要有一个因式为0则都是解,因此为并集.

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设二次函数f(x)=x^2+px+q,求证：|f(1)|+|f(2)|+|f(3)|中至少有一个不小于1/2.

设二次函数f(x)=x^2+px+q,求证：|f(1)|+|f(2)|+|f(3)|中至少有一个不小于1/2.
过程具体些,

阿宝公主1101年前3

lash310 共回答了25个问题 | 采纳率92%

证：
用反证法.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|均小于1/2.
|1+p+q|

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已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={xlx=f(x)},B={xlf[f(x)]=x}

已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={xlx=f(x)},B={xlf[f(x)]=x}
(1)求证 A是B的子集
(2)如果A={-1,3},求B
详解.

我找王婷1年前1

l5yao 共回答了19个问题 | 采纳率100%

(1)设m为集合A中任意一个元素,则

m=f(m) 又
f[f(x)]=x 只需证明f[f(m)]=m 就可以说明m也是集合B的一个元素,即集合A为集合B的子集.
m=f(m) (1)
将（1）代入（1）式右边可得：
m=f(f(m)),即 f[f(m)]=m 所以m是集合B的一个元素
又因为m为集合A中任意一个元素,所以集合A为集合B的子集.
(2)A={-1,3} 所以
-1=1-p+q 3=9+3p+q
所以：p=-1 q=-3
所以：f(x)=x^2-x-3
f[f(x)]=（x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
(x^4-2x^3-3^2)-3(x^2-2x-3)=0
(x^2-2x-3)(x^2-3)=0
(x-3)(x+1)(x^2-3)=0
x1=3 x2=-1 x3=-√3 x4=√3
所以 B={3,-1,√3,-√3}

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已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B

已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
集合B是{x|f(x-1)=x+1}

145551421年前1

taoistf 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=x^2+px+q
A={x|f(x)=x}={2}
所以方程x^2+(p-1)x+q=0有唯一实数根x=2
由韦达定理有2+2=-(p-1),2*2=q
所以p=-3,q=4
不知道你的B是什么

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已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.

已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.
用反证法证明.
希望有具体过程与讲解,
注意：“{}”，代表“绝对值”

哈哈玉米1年前2

niu384689 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|

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1.已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上对任意x属于A存在常数x0属于A使得f

1.已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上对任意x属于A存在常数x0属于A使得f(x)大于等于f(x0),g(x)大于等于g(x0),且f(x0)=g(x0).则f(x)在A上的最大值为（ ）A.5/2 B.17/4 C.5 D.41/40
2.设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2,若对于任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立.则实数t的取值范围是( )

依然赌蒙1年前2

弱水只取一瓢饮 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1.g(x)=x+4/x≥2,当且仅当x=2时等号成立,故g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上的最小值为4,此时x=2,根据题意,知x0=2,f(x0)=g(x0)=4.所以
f(x)=(x-2)^2+4 x∈[1,5/2]
当x=1时,f(x)在A上的值最大,最大值=5
选C
2.
1)若t

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已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.

已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.
（1）求q/p^2的值；
（2）若f(1)=28,解方程f(x)=0

kk使用1年前2

user2006_101 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1）
f（x）=0即：x²+px+q=0.1
f（2x）=0即：（2x）²+p（2x）+q=0.2
1式×4 -2式得：2px+3q=0,x=-3q/2p
2式- 1式×2得：2x²-q=0,x²=q/2
∴q/2=（-3q/2p）²
q/p²=2/9
2）
f（1）=28,即：1+p+q=28
p+q=27
又q/p²=2/9
联立两方程求p=9,q=18,或p=-27/2,q=81/2
当p=9,q=18时,f（x）=x²+9x+18
f（x）=0即：x²+9x+18=0
x1=-3,x2=-6
当p=-27/2,q=81/2时,f（x）=x²-27x/2 +81/2
f（x）=0即：x²-27x/2 +81/2=0
x1=9/2,x2=9

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已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值详细过程

thirdline1年前1

oldmanluis 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

(x²+px+q)(x²-3x+q)
=x⁴+(p-3)x³+(2q-3p)x²+(pq-3q)x+q² /具体过程不写了,你应该有这个基本功
乘积不含x²项、x³项,则其系数=0
p-3=0
2q-3p=0
解得p=3 q=9/2

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已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x,B={x/f[f(x)]=x}.(1)若A={-1,3}

已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x,B={x/f[f(x)]=x}.(1)若A={-1,3},求B "证

ii望舒1年前1

yyc20 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由A={-1,3}可知,x^2+px+q=x,的解集为x=-1或３,代入：１-p+q= -1 9+3p+q=3 解得：p= -1 q=-3 f(x)=x^2+px+q=x^2-x-3 f(f(x))=[x^2-x-3]^2-x^2+x+3-3=x .后面把这个方程解出来就行了.．．

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高中集合的一道难题设F(X)=X^2+pX+q,A=｛ x/x=f(x)｝,B=｛x/f(f(x))=x｝1 ,求证;A

高中集合的一道难题
设F(X)=X^2+pX+q,A=｛ x/x=f(x)｝,B=｛x/f(f(x))=x｝
1 ,求证;A是B的子集.
2,如果A=｛1,3｝求B
要求写出过程

蕊珠ss1年前1

mthghzwb830714 共回答了21个问题 | 采纳率81%

对于第一问,其实是很容易的.直接用集合包含关系的定义就可以求出来.第二问,根据A的值求出p,q就可以了.求B的时候计算比较繁琐,需要耐心.另外奉劝你一句,如果你是一位在校高中生的话,跑到网上来问这些作业题还不如直接求助于老师或者同学,从他们那里你的收获将更大.

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已知f(x)=x^2+px+q 且f(f(x))=0有唯一一个零点 求证p≥0 q≥0

已知f(x)=x^2+px+q 且f(f(x))=0有唯一一个零点 求证p≥0 q≥0
如题,好像是自主招生的题
我只能证零点是-p/2

易彪1年前1

tt爷 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=x^2+px+q,
∴f[f(x)]=f(x^2+px+q)=(x^2+px+q)^2+p(x^2+px+q)+q
=(x^2+px)^2+(2q+p)(x^2+px)+q^2+pq+q=0有唯一零点,
(2q+p)^2-4(q^2+pq+q)=0,x^2+px=-q-p/2有唯一零点,
p^2=4q,p^2-4(q+p/2)=0,
p=q=0.

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已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值

已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值
遇到这类问题的解题思路

盐城监1年前2

ccmgl 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

把x=1代入函数,根据函数性质确定.

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若（x^2+px+q)(x^2-3x+2)的乘积中不含x^3和x^2项,求p、q的值

祝福你朱令1年前1

舞者狂野 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

（x^2+px+q)(x^2-3x+2)=x^4+(p-3)x^3+(q+2-3p)x^2+Ax+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0---->p=3
q+2-3p=0---->q=3p-2=9-2=7
p=3,q=7

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设f(x)=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求证:A是B的子集.(2)

设f(x)=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求证:A是B的子集.(2)如果A={-1,3},求B

fztobacco1年前1

youlan136 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1）
对于满足A的x
f(x)=x
f(f(x))=f(x)=x,满足B
所以,A是B的子集.
2）
x=f(x)=x^2+px+q
x^2+(p-1)x+q=0
A={-1,3},
x^2+(p-1)x+q=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
p-1=-2,p=-1
q=-3
f(x)=x^2-x-3
f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x^4-2x^3-6x^2+7x+9
x^4-2x^3-6x^2+7x+9=x
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
(x+1)(x-3)(x+√3)(x-√3)=0
B={-1,3,√3,-√3}

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已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值

56510001年前3

三棵橡树 共回答了25个问题 | 采纳率88%

恩恩
因为当x=1时,取得最小值
所以x=-b/2a=-p/2=1
所以p=-2
f(x)=xx+px+q=(x+p/2)^2-(pp-4q)/4
当x=1时有最小值,说明x=1时,x+p/2=0,同时f(1)=4
所以q-1=4
所以q=5
恩恩,没有了~

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已知f(x)=x^2+px+q,求证lf(1)l,lf(2)l,lf(3)l中至少有一个不少于1/2

望星空望星空1年前1

方如水 共回答了10个问题 | 采纳率100%

用反证法,假如三个绝对值都＜1/2,有
①-1/2＜1+p+q＜1/2,即-3/2＜p+q＜-1/2
②-1/2＜4+2p+q＜1/2,即-9/2＜2p+q＜-7/2
③-1/2＜9+3p+q＜1/2,即-19/2＜3p+q＜-17/2
从②7/2＜-2p-q＜9/2
从①-3/2＜p+q-1/2
相加得到④2＜-p＜4.即-4＜p＜-2.
类似地,从②③得到⑤-6＜p＜-4.与④矛盾.不可.
∴lf(1)l,lf(2)l,lf(3)l中至少有一个不少于1/2.

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若x^4+4=(x^2+mx+n)(x^2+px+q)求m+n+p+q

若x^4+4=(x^2+mx+n)(x^2+px+q)求m+n+p+q
同上

redviper1年前4

ssqyf1014 共回答了13个问题 | 采纳率107.7%

(x^2+mx+n)(x^2+px+q)
=x^4+px^3+qx^2+mx^3+mpx^2+mqx+nx^2+pnx+qn
=x^4+(p+m)x^3+(q+n)x^2+(mq+np)x+qn
所以m+p=0
q+n=0
mq+np=0
qn=4
所以m+n+p+q=0

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设二次函数f（x）=x^2+px+q(x属于R）满足f(1)=2且f（2+x）=f（2-x）,（1）求此函数的解析式（2

设二次函数f（x）=x^2+px+q(x属于R）满足f(1)=2且f（2+x）=f（2-x）,（1）求此函数的解析式（2）解不等式f（x）大于等于10

龙女211年前1

zhg0910 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1)f（2+x）=f（2-x）,因此对称轴为X=2
所以f(x)=(x-2)^2+b,
又f(1)=1+b=2--> b=1
f(x)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5
2) x^2-4x+5>=10
x^2-4x-5>=0
(x-5)(x+1)>=0
x>=5 or x

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设f(x)=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.求A B的关系

设f(x)=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.求A B的关系
我知道是A包含于B,但希望可以讲的清楚点.

zleiwei1年前1

白沙之水 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

在集合A中任取一个元素x0,因为x0∈A,
即满足x0=f(x0),那么f(f(x0))=f(x0)=x0
即x0=f(f(x0)),所以x0∈B,
即A中任意一个x∈B,因此A∈B

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在区间[-4,-1]上函数f（x）=x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取得相同的最大值,

在区间[-4,-1]上函数f（x）=x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取得相同的最大值,
那么函数f(x)在[-4,-1]上最小值为

邓门书虫1年前1

lgclove 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

在区间[-4,-1]上,g(x)=x+4/x=-(-x-4/x)=-(√-x-2/√-x)^2-4,故当x=-2时g(x)取得最大值-4,故f(x)在x=-2时亦取得最大值-4.
由于f(x)为开口向上的抛物线,其在[-4,-1]区间的最大值只可能存在于该区间的两端,不可能在-2时取得最大值,故该问题条件本身错误,不可解.

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设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B

H2O791年前2

落破帅哥 共回答了14个问题 | 采纳率100%

A={2},
那么x^2+px+q=x
有唯一解为x＝2
那么p－1＝－4
p＝－3
q＝4
f(x)=x^2－3x+4,
则f(x-1)=x+1变为x^2-6x+7=0
x=3+根号2或3-根号2
B={3+√2,3-√2}

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