求超难的抓不变量应用题10道!(*.*)

11月4日 11月5日 11月8日
1月4日 1月22日
3月1日 3月5日
7月1日 7月2日 7月8日
1月与7月首先排除因为
B说：“如果我不知道A的生日,那C肯定也不知道."
可见,如果是1月或者7月,那么日期可能是1月22日、7月2日
此时,知道日期的C是可以知道A的生日的.（因为22日与2日没有和其他日期重合）
剩余可选日期为
11月4日 11月5日 11月8日
3月1日 3月5日
C说：“本来我不知道,现在我知道了.”
排除5日,假如是5日,C应该依然不能确定准确的生日.
故剩余日期为
11月4日 11月8日
3月1日
B说：“哦,那我也知道了.”
同理排除11月,假如是11月,则B应该依然不能确定准确生日.
综上所述为3月1日.

将12个球编上号,均分成三组,任取两组上天平称.有两种可能结果：1平衡；2不平衡.以下分而述之.1 平衡说明异常球在下面一组四个球里.用两次称量找出四个球中的异常球还是比较容易的.怎么称都行.取其中二个球比较重量,称第二次.又有两种可能：平衡；则异常球在下面的两个球中,不平衡则在天平上的两个球中.第三次是从两个未知球中找.两个异常球一个在天平上,另一个放下面,天平另一端放一个正常球.称第三次.平衡则是下面的球异常,不平衡则是天平上的球异常.2.第一次称不平衡,异常球在天平上的八个球中.现在只有两次机会了.没那么容易的.记住称盘倾斜方向.从左盘中取下一个球,右盘中取下两个球.从左盘中剩下的三个球中取两个放到右盘.这样称盘下有三个未知球(左一右二).左盘中有一个未知球,右盘中有四个未知球(原来的剩俩,左边移来俩).在左盘中添3个正常球.称第二次.结果有三：2.1平衡：2.2不平衡,方向不变：2.3不平衡,方向反向：再分述如下：2.1异常球在取下的三个球中,将称上的正常球全拿走,左盘中放两个正常球,右盘中放一个原来左盘取下的球,一个右盘取下的球.另一个右盘取下的球还放在下面.(要记住第一次称时的倾斜方向.)称第三次：2.1.1平衡,异常球是放在下面的那一个球.2.1.2不平衡,方向不变：异常球是原来在右盘上的那个球.2.1.3不平衡,方向反向：异常球是原来在左盘上换位到右盘的那个球.2.2异常球在没移动的三个球之间.也就是左盘一个,右盘两个.把其他的正常球取下,从右盘中取下一个未知球,左盘的未知球移到右盘与右盘剩下的未知球放在一起.左盘添两个正常球,称第三次.2.2.1平衡：未知球是取下的那一个球.2.2.2不平衡,方向不变：未知球是放在右盘中未动的那一个球.2.2.3不平衡,方向反向：未知球是从左盘移到右盘的那一个球.2.3未知球在从左盘移到右盘的那两个球中.在左盘中放一个正常球,取任一个未知球在右盘中.称第三次.2.3.1平衡：未知球是下面未称的那一个,2.3.2不平衡：未知球是称上的那一个.没想到有这么烦琐吧?也许你的称法更简单,但很可能会漏掉最不走运的情况.因为第一次称有两种可能,第二次、第三次各有三种可能,这就要考虑 2*3*3= 18种可能性.要把这些可能性都想到,不用笔在纸上一条条地排就很容易漏掉其中一两条.有一些分法是可以在大多数情况下三次找到异常球,但唯有一次最不走运的机会得称第四次.分组的关健是第二次称的时候要分成三组,每组不多于三个球.一组放下面,另一组在盘上不动,第三组要换盘位.在这个原则下有多种分组方法.好象都行.这样第三次称就最多只需从三个球里找,要是一组里有四个球,称第三次时一次是找不出来异常球的.如果是13个球呢?也可以三次称出来.第一次取八个球上天平称,若不平衡,则未知球就在这八个球中,按上述的2.继续称就是.若第一次称为平衡,异常球在下面的5个球中,取其中三个球加一个正常球上天平称,若平衡,第三次就在剩下的2个球中找,一次就可称出.若不平衡,异常球在天平上的三个球中,从这三个球中取下一个,移位一个,第三个不动,用正常球补齐两边球数,称第三次.就可一举找到异常球.若是14个,15个,.球会怎样?恐怕称三次就不够了.我没仔细想过.-- from http://bbs.ynet.com/archiver/?tid-113608.html 将12个球分成3堆,每堆4球.先称8球,天平左右各4个球.（第一次称重） 可能出现情况一：如果天平左右一样,说明那个特殊的球在未称的4个球中.在未称的4个球中找出特殊球就容易了.剩下的两次称重机会足可以找出了.在这里就不说了.可能出现情况二：如果天平左右不一样,说明那个特殊的球在此8个球中.未称的4个球重量都一样,在此我叫它为“标准球”.从4个标准球中取出3个,与天平中的球做轮流调 换.（也就是说将3个标准球换出天平右边盘子里的3个球.将天平右边盘中的3个球换到天平左边,将天平左边的3个球换出）.如此称法又会出现几中可能.（第二次称重） 可能一：天平左右位置未发生变化.那很明显那个特殊球在天平左右盘中未做轮流调换的那两个球中.将两球的其中一球与标准球称重,就能找出特殊球了.（第三次称重） 可能二：天平左右位置发生变化：变化一：天平平衡了：说明特殊球在从天平中换出的那3个球中.（也就是我们刚才从左盘中换出天平的那3个球中）.如果天平在平衡之前是左盘高,那说明特殊球轻.如 果左盘低,则说明特殊球重.将3个球中取出其中两个分别放在天平左右称,如果天平一样,那特殊球就是没称重的那个了,如果一高一低,那很明显当时判断的球 是轻是重在这里就能分辨出特殊球了.（第三次称重） 变化二：天平左右重量发生变化：说明特殊球是从右盘中调换到左盘中那3个球的其中一个.如果天平原是左高右低,调换后变成左低右高了,说明特殊球重.相反,就是轻.在从这3个球里找特殊球,和上述变化二的方法一样,说了这么罗嗦,我就不重复了.（第三次称重）

设AM与BC交于点M,连接BE,CD.有角BEC=角BDC=90,直线FME与三角形AHC相截,直线GMD与三角形ABH相截,由梅涅劳斯定理得(AM/MH)(HF/FC)(CE/EA)=1,(AM/MH)(HG/GB)(BD/DA)=1,所以联立得FH/HG=CF*AE*BD/(CE*BG*AD),在直角三角形DBC与直角三角形EBC中用射影定理有：CD^2=BC*FC,BE^2=BC*BG,所以CF/BG=CD^2/BE^2,将此式代入原比例式得FH/HG=CD^2*AE*BD/(BE^2*CE*AD),又因为三角形ABE相似与三角形ACD,所以CD/DE=AD/AE在把这个式子代入上一个比例式中的FH/HG=CD*BD/(BE*CE)=面积DBC/面积EBC=DF/EG=DM/MG,所以MH//DF,又因为DF垂直于BC,所以MH垂直于BC,所以AM垂直于BC,得证……呼打得累死我了,*表示相乘,^2表示平方,完了!

∵△AED∽△ADC
∴AE/AD=AD/AC
∵△AFD∽△ADB
∴AF/AD=AD/AB
∴AF*AB=AE*AC
∴AF/AC=AE/AB
又∵∠FAE=∠CAB
∴△FAE∽△CAB

过A点作AD垂直于BC于D点
AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=PB*PC[画图可得]
如果AD与AP重合,就更易证

把区间（0,1）分成相等的三份就可以了,不管在任一个小区间,两点的距离都少于1/3,所以概率为1/3

A+B+C=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+∏
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2-3+∏>=∏-3>0
所以A,B,C中至少有一个值大于零

x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=46,得x=1
这样就是1、8、15、22是周三,没有29说明是2月,而且不是闰年

被你的【超难】吓到了.
由于B被挂起来,先研究.B静止,两根绳子拉力和=B的重力,因此,绳子拉力是=3N
由于他们被同一根绳子拉着,所有的绳子拉力相等,都是3N.
因此,弹簧秤甲：拉力就是3N,因为它平衡一根绳子的拉力.
弹簧秤乙,拉力是6N,因为它与两根绳子拉力平衡.
研究A,他的绳子拉力也是3N,地面支持力是5N.对地面压力是5N

思路：有题知MN的长度若为定值,即MN为圆的直径,则L1⊥L2.
设P（x0, y0）,过P且斜率为k的直线方程为y=k(x-x0)+y0,代入椭圆方程,结合P在圆上得（n+mk^2）x^2+x(2mky0-2mk^2x0)+mk^2(x0)^2+m(y0)^2-2mky0x0-mn=0,由于直线与椭圆只有一个交点,判别式=0,即k1k2=-1.则L1⊥L2,MN为圆的直径,长度为定值.

1.
乙从A到D的时间和甲从C到D的时间相等,乙从D到A的时间和甲从D到B的时间相等
因为乙从A到D的时间和从D到A的时间相等,所以甲从C到D的时间和从D到B的时间相等.故D为CB的中点.
CB=7-1=6千米
所以C和D的距离为3千米
2.
一辆汽车3小时行程242千米,其中走第一段路时速84千米,走第2段路时速76千米,走第三段路时速80千米,已知第三段路为40千米,求第一段路所用时间.
设第一段用时间为X小时.
第三段所用时间为:40/80=0.5小时
则第二段所用时间为:3-0.5-X=2.5-X小时
所以
84*X+76*(2.5-X)=242-40
84X-76X+190=202
8X=12
X=1.5小时
所以第一段用时1.5小时
3.
如果是长边上的高,则面积为12*10=120平方厘米
如果是短边上的高,则面积为8*10=80平方厘米
4.
设甲X天完成
若乙做完,花的时间为甲为2/3,即2天.
3:2=X:4
2X=12
X=6天
5.
不能被2整除又不能被3整除,即不能被6整除.
所以能被6整除的个数有:100/6=16.6666,即16个.
所以不能被2和3整除的数有100-16=84个.
6.
下半年完成了原计划的110%-45%=65%
所以原计划为:
1560/(110%-45%)
=1560/0.65
=2400辆
7.
直角三角形的一个角是45',最长的边长是10厘米,这个三角形的面积是?
这是等腰直角三角形,最长的边是10,即为斜边,
作个等腰直角三角形很直观.斜边上的高把它分成两个小的等腰直角三角形,高等于斜边的一半为5厘米,
所以三角形的面积为:10*5/2=25平方厘米

z=(x+1/2)^2+(y-1)^2+3/4所以,当x=-1/2,y=1时有最小值3/4

设人的速度为V人,车的速度为V车.该路公共汽车每隔t分钟发一辆车.
当前面的车运行S=V车*t,后面的车发车.
因为车是匀速运动的,相互距离不变,所以对人来说,当遇到每一个车的时候,跟在这个车后面的车距离这个车是S=V车*t.
对背后来的车：人,车的相对速度是V车-V人,
对迎面来的车：人,车的相对速度是V车+V人.
S/(V车-V人)=15,S/(V车+V人)=10
S/15+S/10=2V车=2S/t
t=12
答：该路公共汽车每隔（12 ）分钟发一辆车.

电热毯两端的电压总是220V
电压不变用P=U2/R
因此保温时功率小,应该是电阻大,即应该是R1和R一起串联入电路
因此电路总电阻R1+R=（220V*220V）/P保温
而题目说保温时的电流通过电阻丝R1每分钟60秒有60焦的电能转化为内能
也就是告诉你它这时候的功率是1W
因此R1+R=（220V*220V）/1W=48400欧
而由电热毯上标有“220V 100W”可以求得
加热电阻R1==（220V*220V）/100W=484欧
所以R=48400-484=47916欧

多做陪优题目
时间长了再功课难的题目

由那个条件可知非负数和为0,a=b.
也就是说OB是和x,y成45°的线.
过B点做x,y轴的垂线,垂足分别是M,N
很容易得知BM=BN（三角形BOM全等于BON）
然后角MBN=ABC=90°,所以角ABM=CBN
所以直角三角形ABM全等于CBN
所以AB=BC

选D，PM是说大小，而不是污染指数

M点代入 K=3
当X=M,Y=3/M
所以A的纵坐标是6/M
所以A的横坐标是M/2
M-M/2+M=1.5M
C的横坐标就是1.5M
ABD=45度 所以AB=AD
所以ABCD是正方形
所以
M=6/M
M=根号6

设一共买了X个杯子,得等式（X-5）×14.8-13X=88,（X-5）×14.8是卖杯子的钱,13X是买杯子的成本,得90个杯子
实际上还有更简单的方法,但是这个式子更浅显易懂

两个数的和与差 奇偶性相同
那么最后得到的数与（1+2+...+2007）的奇偶性相同
1+2+...+2007
=1/2*2007*(2007+1)
=2007*1004
是偶数

欢迎追问!

都有人解出来了,都是初中的题吧?（回答也没啥意义了）
1题.【a的平方+b的平方+c的平方】= 5
设(根号下a)=x,（根号下b+1)=y,（根号下c-1)=z.
则a=x的平方,b=y的平方-1,c=z的平方+1.
则原式替换为：（x的平方）+（y的平方-1）+（z的平方+1）+3=2（x+y+z)
接上式化简可得：x的平方+y的平方+z的平方+3-2（x+y+z)=0
最后分解得：[（x-1）的平方]+[（y-1）的平方]+[（z-1）的平方]=0
分析可得：[（x-1）的平方]=0、[（y-1）的平方]=0、[（z-1）的平方]=0,则等式两端平衡（均为零）.
求解得x=1,y=1,z=1
根据初设的(根号下a)=x,（根号下b+1)=y,（根号下c-1)=z,把x=1,y=1,z=1代入求得a=1,b=0,c=2
最后带入【a的平方+b的平方+c的平方】,结果为5!
2题.结果为[X-(1+根号下13)/6]*[X-(1-根号下13)/6]
依据b的平方-4ac大于0,一元二次方程有两实根.
根据求根公式（公式就不列出了）,求出两实根.
带入公式（x-x1）*(x-x2)=0,即为因式分解结果.

今天数学竞赛,出了一道填空题名叫：三个连续偶数的和是62,这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）.
题目错了,三个连续的偶数和肯定是3的倍数,也肯定是2的倍数,即肯定是6的倍数.而62不是,应该和是72

延长AF交DC于M
△MCF∽△ABF
AB:CM=BF:CF=3,AB=3CM,DM=4/3AB
△DOM∽△EOA
则DO:OE=DM:AE=DM:(2AB/3)=4/3*3/2=2
OE=DE/3
S△AOE=S△ADE/3=2/3*1/2*SABCD/3=SABCD/9
=48/9=16/3
答：为16/3
(不知道楼主学过相似三角形以及面积的比例定理没有,如果没学,也许比较难看懂~!

R2=R1
I2=I1/3
P2:P1=I2方R2:I1方R1=1/9
即
灯L的实际功率是额定功率的1/9倍

边长为15、14、13、12、11、10、9、8、7共9种

这个问题犯了偷换概念的错误.30块钱分别是.25在老板.3块在abc.2块在助手花钱的店里.27是相当于abc花的钱.是相当.只是一种易于理解的说法.事实上即使一定要理解27的话.不妨从所有人总收入等于所有人总支出来考虑.设收入为正支出为负.对于abc.支出30收入3.结余－27.对于老板收入30支出5.结余25.现在总和是-2.这-2是这一交换过程中的损耗.即助手的花销.是多支出的.如果没有这些花销.恰恰是0.所以偷换概念在于.这种说法没有在同一套系统中考虑问题.所以出现了偏差.

lnx*log(lnx)-lnx我也不知道过程!我是用MATLAB算出来的!

山羊绵羊各有9只
9*9=81
9+9=18
从0到9,只有0,1,8在镜子里照后还是数字,凑出了这个答案,方程组实在是列不出来,不知哪位达人可以赐教?

BC=5
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6

方法一：∵ab=7,a+b=－1
∴a²b+(ab)²=ab(a+b)=7*(-1)=-7

1、相对速度是72+54=126千米/小时
(126000/3600)*8=280（米）
货车车身应为280米,车头也当车身算,没考虑客车的长度.

晴川历历汉阳树,芳草萋萋鹦鹉洲,作者景灏(鹦鹉)细雨鱼儿出,微风燕子斜 杜甫(燕子)白日依山尽,黄河入海流 王之涣(黄河)老骥伏枥,志在千里 曹操(立志)黄四娘家花满溪,千朵万朵压枝低 杜甫(花)沾衣欲湿杏花雨,吹面不...

则△MBC全等△NEF 得∠C=∠F
得△ABC全等△DEF
2.成立 同上 做高 证明两个全等
没有SSA判定公理 两个三角形同为钝角 或者两个三角形同为锐角可做高得出全等 不能直接用

2^(n+1)-2^n=2^n
所以
2^2005-2^2004-2^2003-2^2002-2^2001-2^2000
=2^2004-2^2003-2^2002-2^2001-2^2000
=2^2003-2^2002-2^2001-2^2000
=2^2002-2^2001-2^2000
=2^2001-2^2000
=2^2000

回答：N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方

我见过 17,10,,3,4,-1 这样 中间的数就是 7 但是 1,7,10,,3,4,-1 这个我没有见过 是不是出错了?

某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的有多少人?

S=2/2 + 3/4 + 4/8 +.+ 11/1024 (1)
2S=2/4+3/8+4/16+.+10/1024+11/2048 (2)
(1)-(2),-S=1+1/4+1/8+1/16.+1/1024-11/2048=1+0.25(1-2^9)/(1-2)-11/2048=1-511/4-11/2048
所以,S=511/4+11/2048-1
此为项差法

依题意,甲数既要是34的整数倍,又要是51的整数倍,所以它必须是34和51的公倍数,最小都应该是102；故可以将甲数设为102n（n≥1且n为自然数）以此就可以得出a=3n*35,b=2n*52因为a与b是互质数,故分解质因数时不应该有除1...

KI + KIO3 + H2SO4 = I2 + K2SO4 + H2O
HNO3 = NO2 + O2 + H2O
S + KOH = K2S + K2SO3 + H2O
FeS2 + O2 = Fe2O3 + SO2
Cr2O72- + Fe2+ + H+ = Cr3+ + Fe3+ + H2O
MnO4- + H2O2 + H+ = Mn2+ + O2 + H2O
Cu2S + HNO3 → Cu(NO3)2 + S + NO + H2O

水蒸气是象空气一样的气体,我们用眼看不到.烧开水时从壶嘴等处冒的“白气”被我们看到,其实我们看到的并不是空气中原有的水蒸气,而是从壶嘴等处喷出的水蒸气,遇到温度较低的空气,放热液化成细小的水珠,这些细小水珠聚集成较大的小水滴浮游在空气中,就形成了我们所看到的“白气”.这些水珠也好,“白气”也好,都是由气体变成的液体,这是液现象,一定要与汽化现象分清.
大概是这样,我是初二学生.你这个,不是超难罢?应该算很简单了

氢氧化钡的悬浊液已经饱和,加了再多氢氧化钡也不会引起悬浊液浓度化.氢氧化钡当然要析出啦!析出要结晶水啦!钡的数目当然要减少啦.当然,水也减少了.

待电流稳定后,电容可视作断开.此时电压表与R1并联,再与R2串联,由题意,R1处分得电压1.5V.
(1)、对接入电压表后的电路分析,根据分压原理：U1’/E=R并/(R并+R2).(1),
代入数据化简得：R并=1600Ω,
即R1*Rv/(R1+Rv)=1600Ω.(2),
代入数据化简得：Rv=4800Ω.
(2)、由电容定义式：C=Q/U,得推论：Q=C*U.
在未接入电压表时,R2分得电压：U2=R2/(R1+R2)*E=4V.(3),
则Q=C*U2=(4.7*10^-6)*4=1.88*10^-5.(4).
同理,接入电压表时,R2分得电压：U2'=E-U1‘=4.5V.(5),
则Q‘=C*U2'=(4.7*10^-6)*4.5=2.115*10^-5.(6).
由(4)、(6)式,得到△Q=Q'-Q=2.115*10^-5-1.88*10^-5=2.35*10^-6.得解

在45度的直角三角形ADB中;AD=BD;角DBH=90-BHD=90-AHE=DAC;角ADC=BDH=90度;所以三角形ADC与BDH全等,得AC=BH

第一次相遇时,甲乙的路程比等于速度比,即为60∶80＝3∶4,也就是相遇时甲走了全程的3/7,乙走了全程的4/7
二人再次相遇于E点,说明第一次相遇至第二次相遇：
甲走了4/7×2＝8/7倍的全程,而乙走了3/7×2＝6/7倍的全程
若乙不休息,乙应该走甲走的路程的4/3,即为：4/3×8/7＝32/21倍的全程
可见,乙休息时少走的14×80＝1120米是全程的32/21－6/7＝14/21=2/3
从而全程等于1120÷2/3＝1680米

甲乙第一次相遇,共行了1圈
甲乙第二次相遇,共行了2圈
所以甲乙第一次相遇,所用时间为：15/4÷（2-1）=15/4分钟
甲乙速度和为每分钟：2000÷15/4=1600/3米
甲每分钟行：1600/3÷（3+2）×3=320米
乙每分钟行：320×2/3=640/3米
甲丙每分钟速度和为：2000÷（15/4+5/4）=400米
丙每分钟行：400-320=80米

非奇非偶,802

你看看
你留个邮箱吧,我发给你

从1可知,A、C、E中的阴离子分别是氢氧根、碳酸根、醋酸根；
从2可知,B中的阳离子是银离子,而银离子中能和银离子在溶液中大量共存的只有硝酸根离子了,故可确定B是硝酸银；
从3可知,D中没有硫酸根离子,所以D中的阴离子只能是氯离子了；
从4可知,F中有亚铁离子；阴离子采用排除法为硫酸根离子,所以F是硫酸亚铁.
下面再从剩下的离子中采用排除的方法来确定：
剩下的阳离子中,铝离子之能和氯离子共存,所以D是氯化铝；
被离子只能和OH-共存,A是Ba（OH)2；
钙离子不能和碳酸根共存,所以C是醋酸钙,E是碳酸钾.