若cos2a/sin(a-π/4)=k,a为第一象限角 则sina-cosa 的值为多少

分子cos2a=cos^2a-sin^2=(cosa+sina)(cosa-sina),
分母sin(a-Pi/4)=(sina-cosa)*（根号2）/2
所以由题直接得,答案=1/2

cosa+sina＝1/2

1 cos2a/sin(a-π/4)=sin2(π/4-a)/sin(a-π/4)=2sin(π/4-a)cos(π/4-a)/sin(a-π/4)=-2cos(π/4-a)=-2根号2
所以cos(π/4-a)=根号2
所以cosa+sina=cos(π/4-a)=根号2
2 令cos(πx/2)=0,得x=所有奇数
令cos(πx/2)=1/2,得x=2/3+4k或10/3+4k
因为x∈【-1,1】,做出cos(πx/2)的图像,可得cos(πx/2)的值介于0到1/2之间的区间是【-1,-2/3】或【2/3,1】
所以cos(πx/2)的值介于0到1/2之间的概率为（1/3+1/3）/2=1/3

cos2a/sin(a-π/4)=－根号2/2
cos2a=sin（-π/4）sin(a-π/4)=1/2{（cosa-π/2）-cosa}=1/2{sina-cosa}
（cosa+sina）（cosa-sina）=1/2{sina-cosa}
cosa+sina=-1/2