从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除?

设这9个数中间的一个为X,则其余数为：X-1,X+1,X-7,X+7,X-6,X+6,X-8,X+8
∴代数式表示这个关系式为：X-1+X+1+X-7+X+7+X-6+X+6+X-8+X+8+X=9X

解题思路：（1）由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1，上下每个数都比上面一个数都大7，因此设最小数为n，则根据以上规律可写出其它15个数．然后求和．
（2）由（1）求得的和的代数式，试求n是整数则可能，否则不可能．

（1）由已知，假设一下16个数
1 2 3 4
8 9 1011
15 161718
22 232425可得：
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+1+7 n+2+7 n+3+7
n+7+7 n+1+7+7 n+2+7+7 n+3+7+7
n+7+7+7 n+1+7+7+7 n+2+7+7+7n+3+7+7+7
所以这16个的和=16n+192=16（n+12）；

（2）设16（n+12）=832
n=40，
故存在最小为40，最大40+24=64，经检验，832不存在；
16（n+12）=2000
n=113，
故存在最小为113，最大为137，
16（n+12）=2008
n=113.5，
故不存在．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了学生观察归纳找出规律的能力，关键是通过观察找出各数间的关系．

（1）略（2）不存在，理由略 （1）nn+1 n+2 n+3n+7 n...

C的蒸气密度是相同条件下氢气的22倍，相同条件下气体密度之比等于相对分子质量之比，所以C的相对分子质量是44，C能发生银镜反应，则C中含有醛基，所以C被还原生成A，A由C、H、O三种元素组成，所以C也由C、H、O三种元素组成，结合其相对分子质量知，C的结构简式为CH ₃ CHO，A的结构简式为CH ₃ CH ₂ OH，在170℃条件下，乙醇发生消去反应生成B，则B的结构简式为CH ₂ =CH ₂ ，C被氧化生成D，则D为CH ₃ COOH，乙醇和乙酸发生酯化反应生成E，E为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
（1）D为CH ₃ COOH，其官能团名称是羧基，E的结构简式为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
故答案为：羧基；CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ；
（2）①CH ₃ CH ₂ OH在浓硫酸作用下发生消去反应，反应的方程式为CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O；
②CH ₃ CH ₂ OH氧化生成CH ₃ CHO，反应的方程式为2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O，
故答案为：2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O；
③C是乙醛，乙醛与银氨溶液反应的方程式CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O．

先把所有数字相加,然后再除以9,取余数
#include
using namespace std;
int main()
{
int i,s,a;
s=0;
for(i=1;i

（1)虚线长方形框出的9个数之和是该框中正中间数的9倍；
（2）上述关系依然成立,设中间数为X,9个数之和为S,则S=9X；
（3)设框出的16 个数中第二行第二个数为X,16个数之和为S,则S=16(X+4),
令S=2000,解得X=121,则最小的数为113,最大的数为135,
令S=2008,X值无整数解,故这16个数之和不可能等于2008.

设m=n*n为1至2009以内的完全平方数,1

设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表：
其中最小数为n，最大数为n+24．这16个数的和为16n+192=16（n+12）．

（1）设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表：

其中最小数为n，最大数为n+24．
这16个数的和为16n+192=16（n+12）．

（2）设在（A）16（n+12）=832，n=40，∴存在最小为40，最大40+24=64
（B）16（n+12）=2000，n=113，∴存在最小为113，最大为137，
（C）16（n+12）=2008，n=113.5，∴不存在．

（3）设共有n行，
∵每行有7个数，
∴7n-6=2003，n=287，
后3行不能构成正方形，故287-3=284行，每行4个，
共284*4=1136．
故答案为：n，n+24，16（n+12），1136．

解题思路：由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1，上下每个数都比上面一个数都大7，因此设最小数为n，则根据以上规律可写出其它16个数．然后求和．这16个的和=16n+192=16（n+12），分别让16个数之和和分别等于832、2000、2008看n是否为整数，进而得出结论．

设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表： n &nbs...

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了学生观察归纳找出规律的能力，关键是通过观察找出各数间的关系．

设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表：
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24其中最小数为n，最大数为n+24．
这16个数的和为16n+192=16（n+12）．

设这9个数中间的一个为X,则其余数为：X-1,X+1,X-7,X+7,X-6,X+6,X-8,X+8
∴代数式表示这个关系式为：X-1+X+1+X-7+X+7+X-6+X+6+X-8+X+8+X=9X