a1=1 an+1=2an+2 bn=an+2 求an的通项公式

05135202022-10-04 11:39:542条回答

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藤上风琳共回答了19个问题 | 采纳率100%: a(n+1) =2an+2
a(n+1)+2 =2(an+2)
[a(n+1)+2]/(an+2)=2
(an+2)/(a1+2)=2^(n-1)
an = -2+3.2^(n-1); 1年前

已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26.若bn=an+2的an-1次方,求数列｛bn｝的前n项和Sn 我才是林卡卡1年前1: 声水共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

a5+a7=2a6=26 a6=13
a6-a3=3d=13-7=6 d=2
a1=a6-5d=13-10=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
bn=an +2^[a(n-1)]=2n+1+2^(2n-1)=2n+1+4^n/2
Sn=b1+b2+...+bn
=2(1+2+...+n)+ n +(1/2)(4^1+4^2+...+4ⁿ)
=2n(n+1)/2 +n +(1/2)×4×(4ⁿ-1)/(4-1)
=n²+n+n+(2/3)×(4ⁿ-1)
=n²+2n +2^(2n+1)/3 -2/3

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（2011•绵阳一模）设数列{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+2（n∈N*），若数列{bn}有连续 （2011•绵阳一模）设数列{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+2（n∈N^*），若数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中，则公比q的值为 -[3/2] -[3/2] ． oo是小猪猪1年前1: kakacc 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中和b_n=a_n+2，确定数列{a_n}的连续四项，即可求得公比
∵b_n=a_n+2
∴a_n=b_n-2
∵数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中
∴数列{a_n}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中
又∵数列{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1
∴在集合{-54，-24，18，36，81}中，数列{a_n}的连续四项只能是：-24，36，-54，81
∴q＝
36
−24＝−
3
2
故答案为：−
3
2

点评：
本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的公比，注意递推公式的应用．属简单题

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