（2013•蕲春县模拟）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩

因为1立方米=1000立方分米，
也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米，
所以体积是1立方米的正方体木块，可以切割成1000个1立方分米的小正方体木块．
可见上面的说法是正确的．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米=10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10=1000个，然后选出答案即可．

列表得： 1 2 3 32 23 1 （2，1） （3，1） （32，1） （23，1） 2 （1，2） （3，2） （32，2） （23，2） 3 （1，3） （2，3） （32，3） （23，3） 32 （1，32） ...

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了用列表的方法解决概率问题；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

∵AE是直径，
∴∠ABE=90°，
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∵∠E=∠ACB，
∴△ABE∽△ADC，
∴∠BAE=∠CAF，AB：AD=AE：AC，
∴

BE=

CF，AB•AC=AD•AE；
∴BE=CF，
故①②正确；
∵∠ABC=∠AFC，∠BAF=∠BCF，
∴△ABD∽△CFD，
∴AD：CD=BD：DF，
∴AD•DF=BD•CD；
故③正确；
∵在Rt△ABD中，AD²+BD²=AB²，
在Rt△CDF中，FD²+CD²=CF²，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，
∵BE=CF，
∴AD²+BD²+FD²+CD²=AE²．
故④正确．
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

（1）制图如下： 某公司2010年四个季度的营业额情况统计&nbs...

点评：
本题考点： 统计图表的填补；从统计图表中获取信息．

考点点评： 这类型的题目首先要确定单位长度表示数量，把图中的数量读出，根据问题找出所需的数据求解．

（7×6×4.5+5×5×5）÷（3.14×4²），
=314÷50.24，
=6.25（厘米）；
答：圆柱的高应是6.25厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．

根据分数的基本性质可知，分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数值不变．
如果分数的分母缩小3倍后，要想让分数的大小不变，分子也应缩小3倍；
如果要使原分数值缩小3倍，则分子就应再缩小3倍，
总共缩小3×3=9倍；
故选：D．

点评：
本题考点： 分数的基本性质．

考点点评： 本题考查了分数基本性质的灵活应用．

由图（1）可知，单开进水管，13分钟注水l33升，所以进水管的速度为：l33÷13=l3升/分．
设出水管每分钟出水1升，由同时打开进、出水管，大3分钟可把甲容器的l33升水放完，
则有（1-l3）×（33-13）=l33，
解得1=93，
即出水管的速度为93升/分．
在图（大）中设乙容器原有y升水，则有y+5×l3=（93-l3）×（大3-5），
解得y=153．
答：乙容器内原有水153升．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查从图象获取信息的能力及利用一次函数的图象解决实际问题的能力．能够根据图象得到进水管与出水管的速度是解题的关键．

根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+6²，
解得x=[25/4]，故CE=8-[25/4]=[7/4]，
∴tan∠CBE=[CE/CB]=[7/24]．
故答案为：[7/24]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

设山峰的高度为x米．
则有：2.5-[x/100]×0.6=-2，
2.5+2=[x/100]×0.6，
4.5=[x/100]×0.6，
0.6x=450，
x=750．
答：山峰的高度为750米．

点评：
本题考点： 正、负数的运算．

考点点评： 这里注意高度每增加100米，气温降低0.6℃，即高度每增加1米，气温降低0.006℃．

一百三十九万二千千米，写作：1392000千米，
1392000=139.2万．
故答案为：1392000，139.2．

点评：
本题考点： 整数的改写和近似数．

考点点评： 考查了整数的写法和改写，解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示；改写时注意把小数点后面末尾的零去掉．

∵圆锥的底面半径为[1/2]AC=6分米，母线AB为9分米，
∴圆锥的侧面积=π×6×9=54π．
故选：B．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 此题考查了圆锥的侧面积的计算公式，熟记关于底面半径和母线长的圆锥的侧面积公式是解决本题的关键．

在No cross，No crown中，字母O一共出现了4次，
一共有14个字母，
所以字母O出现的频率=[4/14]≈0.29．
故答案为：0.29．

点评：
本题考点： 频数与频率．

考点点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=[频数/数据总和]．

①4x+2（x-4）=22，
4x+2x-8=22，
6x=30，
x=5；

②[Χ−1/12]=56，
[Χ−1/12]×12=56×12，
x-1=672，
x-1+1=672+1，
x=673；

③（x+3）×2-6=8，
2x+6-6=8，
2x=8，
x=4；

④0.36×5-[3/4Χ=
3
5]，
1.8-[3/4]x=[3/5]，
1.8-[3/4]x+[3/4]x=[3/5]+[3/4]x，
1.8=[3/5]+[3/4]x，
[3/5]+[3/4]x-[3/5]=1.8-[3/5]，
[3/4]x=1.2，
[3/4]x÷[3/4]=1.2÷[3/4]，
x=1.6．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．

过D点作BE的垂线，垂足为F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，
∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AC=2，BC=2
3，
由旋转的性质可知BD=BC=2
3，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2
3×2，
解得DF=
3，
S_△BCD=[1/2]×BC×DF=[1/2]×2
3×
3=3cm²．
故选：C．

点评：
本题考点： 旋转的性质；解直角三角形．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，解直角三角形的方法，解答本题的关键是围绕求△BCD的面积确定底和高的值，有一定难度．

把29瓶汽水分成10、10、9瓶三组，因为加入盐后的汽水变重，把变重的汽水称为次品
第一次在天平两边各放10瓶，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的9瓶之中，第二次在天平两边各放3瓶，可能出现两种情况：①如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶之中，则进行第三次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三瓶里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的10瓶里面，则进行第二次称量，把下降的10瓶分成5瓶、5瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则可以找出较重的那5瓶，再把这5瓶分成2、2、1，进行第三次称量：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，则进行第四次：两边各放1瓶，即可找出次品；所以这样需要4次即可找出次品．
所以，总的来说，称4次就可以保证找出次品．
答：至少称4次就一定能够把加盐的一瓶水找出来．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 找次品．

考点点评： 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．

通过测量得出李伟到学校的路程是2.5厘米，学校到新华书店的路程的2.5厘米，李伟到新华书店的路程是2.5厘米，
所以李伟从家骑车直接到新华书店的时间是李伟骑车从家经过学校到新华书店的一半，即2÷2=1（小时），
所以节省的时间为：2-1=1（小时），
答：如果他以同样的速度从家骑车直接到新华书店可以节省1小时时间．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 解答本题的关键是根据速度=路程÷时间，得出在速度一定时，时间的比等于路程的比．

100×（1+25%）=125（人），
[100/125]×100%=80%；
答：达标率是80%．
故选：B．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．

1×3=3（立方分米），
答：圆柱的体积是3dm³；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 明确圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，是解答此题的关键．

一个三位数是42□，□里填上0或6，就是2和3的公倍数；
故答案为：0或6．．

点评：
本题考点： 2、3、5的倍数特征；公倍数和最小公倍数．

考点点评： 先求出2和3的最小公倍数是解答此题的关键．

（1）[4/7]+3.52+[3/7]+48%，
=（[4/7]+[3/7]）+（3.52+48%），
=1+4，
=5；

（2）[3/4]×[1/11]+[1/11×
1
4]，
=（[3/4]+[1/4]）×[1/11]，
=1×[1/11]，
=[1/11]；

（3）[5/7]÷（5-3.9×[2/3]），
=[5/7]÷（5-2.6），
=[5/7]÷2.4，
=[5/7]÷[12/5]，
=[5/7]×[5/12]，
=[25/84]；

（4）25-25×[99/100]，
=25×（1-[99/100]），
=25×[1/100]，
=[1/4]；

（5）1000÷32÷0.25÷0.125，
=1000÷（4×8）÷[1/4]÷[1/8]，
=1000÷4÷8×4×8，
=1000×（4÷4）×（8÷8），
=1000；

（6）38[3/4]-15.38+61.25-4.62，
=38.75-15.38+61.25-4.62，
=（38.75+61.25）-（15.38+4.62），
=100-20，
=80．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

（1）[8/9]的分母是9，它的分数单位是[1/9]；
（2）2-[8/9]=[10/9]，所以再加上10个[1/9]就是最小的质数；
故答案为：[1/9]，10．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题主要考查分数的意义和质数的意义，注意最小的质数是2．