正七边形存在吗?至今有没有人做出严格的正七边形?我说的是严格的,因为它的内角是个无限数,平常用的都是近似形,即使用电脑计

棉布花儿2022-10-04 11:39:541条回答

正七边形存在吗?
至今有没有人做出严格的正七边形?我说的是严格的,因为它的内角是个无限数,平常用的都是近似形,即使用电脑计算的也不过就是多使用了几位数字把精度提高了.您可以把这个为题当做一个严谨的学术问题对待,那些瞎扯淡的就不要来了!

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wafigo 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 我觉得存在,这个跟它内角是不是无限数无关,因为无限数,只是因为把周角分成了360份,然后刚好不能被7整除

如果把周角定义成350°,那不就可以整除了么,一个边对应50°

定义问题而已,无所谓有限还是无限; 1年前

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解题思路：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等边三角形、平行四边形、正方形、圆、正七边形的特点求解．
等边三角形和正七边形是轴对称图形，不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
正方形和圆既是轴对称图形，也是中心对称图形．
故既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是2个．
故选B．

点评：
本题考点：中心对称图形；轴对称图形．

考点点评：本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．

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画正七边形是否有人画出来我想问可否有人已画出来,如果没有人画出画我可提供画法.我已经画出来了. crayant1年前1: 秀发与钢枪共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你似乎还应该说明限制条件,不然的话我认为谁都可以做到!更别说用计算机画了,手工画充分运用工具也是可以的,角度不是整数,或许会有偏差,但我想你也不能说自己的是绝对分毫不差的
你试过单单用圆规画正方形吗,只有在最后连接四点的时候可以用直尺,有兴趣的话可以试试!我做过了

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怎样用尺规做图法画出正七边形 blueheart0011年前5: 薄荷冰茶1986 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

7个角,用360度除
得出每个内角的度数
画一条线,再用量角器量一个外角,再沿着画与上面的线相同长度,画7次就出来了,你试一下吧!
人头担保,自己画画,楼下不会别乱说话!
能画出来你就别上学,死了得了

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下列图形中能够密铺的有（　　）a正方形；b四边形；c三角形；d正六边形；e正七边形；f正八边形.A. 1个B. 2个C. 下列图形中能够密铺的有（　　） a正方形；b四边形；c三角形；d正六边形；e正七边形；f正八边形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 爱好作文的男孩1年前2: zhangjinwei_52 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
a、正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
b、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能组成镶嵌；
c、四边形的内角和是360°，4个能组成镶嵌；
d、正六边形的每个内角为120度，所以3个能组成镶嵌；
e、正七边形每个内角为：180°-360°÷7=[900/7]，不能整除360°，不能密铺；
f、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

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用尺规作图怎样作出正七边形? 浮艳1年前2: oeamealbr 共回答了13个问题 | 采纳率100%

正七边形无法用尺规做出,若n是质数,只用满足n=2^m+1时才能用尺规做出正n边形

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解题思路：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
（1）、（2）、（3）、（6）沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以一定是轴对称图形，故填：（1）、（2）、（3）、（6）．

点评：
本题考点：轴对称图形．

考点点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

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解出了正七边形的尺规解法,可以发表吗,在哪发表? 解出了正七边形的尺规解法,可以发表吗,在哪发表? 最好可以在网上 1207635681年前2: gshtbv 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

高斯早就证明了只有费马质数型的奇数正多边形可以用尺规作图作出来,边数不超过17的只有3 4 5 6 8 10 12 15 16 17可以用尺规作出来.像正七边形,正九边形,正十一边形和正十三边形都是不能用尺规作出来的.
如果你坚持说你找到了正七边形的尺规作图的方法,那只有两种可能:一是你使用的不是标准的尺规作图,另一种就是你做出的只是一个近似的正七边形.
有个近似的做法:
1、做圆,直径为AB,
2、七等分直径,
3、分别以A,B,为圆心,AB为半径做弧交于点C,
4、连接C与AB上的第二个等分点交圆于D
5、连接AD
AD就是所求正七边形的边长,AD为长度单位,划分圆,并连接各分点,即是所求近似正七边形.
弦AD对应的圆心角为2π/6.987818760,与正七边形的边对应的圆心角2π/7的误差为7/6.987818760-1=0.174%

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解题思路：根据正多边形的定义可得：正多边形的每一个内角都相等，则每一个外角也都相等，首先由多边形外角和为360°可以计算出正七边形的每一个外角度数，再用180°-一个外角的度数=一个内角的度数．
正七边形的每一个外角度数为：360°÷7=（[360/7]）°
则内角度数是：180°-（[360/7]）°=（[900/7]）°，
故答案为：[900/7]．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：此题主要考查了正多边形的内角与外角，关键是掌握正多边形的每一个内角都相等．

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在圆内画正七边形只能用圆规和直尺不能用量角器 4年的感情长吗1年前3: ad4531cd4e025bda 共回答了20个问题 | 采纳率90%

用抽象代数的知识,可以证明这是不可能的.
证明的大意是：把几何问题转化成代数问题,看用尺规作图,能作怎样的代数运算.
事实上只能用尺规解一次和二次方程,或者说就是做四则运算和开平方.（比如作直角三角形斜边长就是开平方）
然后用代数方法证明正七边形边长不能用有限次加减乘除和开平方表示出来就行了.
当然,具体的证明还是比较复杂的.

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用尺规做图如何在一个圆内作出正五边形,正七边形或正十一边形?
用尺规做图如何在一个圆内作出正五边形,正七边形或正十一边形?
要证明做法的.20分的***啊~~告诉我吧^_^
ps.九边形也要.

rtage1年前2: 细雨初霁共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、对N边型,每边对应中心角度为 360/n,计算cos180/n 记为 a/t
2、做一圆,取一半径,分割成t分,以圆心为原点取a份,过此点做半径垂线,此垂线与圆周有2交点,此2点连线就是多边形的一边
3、其余边作法类似
4、以上用尺规只能作出大致的多边形.
（对于上面第2点,为方便分割,可以先做半径后作圆）
作图有过程好像不需要在证明,过程就是证明

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如何用一个圆规和一把直尺画出一个正七边形来 如何用一个圆规和一把直尺画出一个正七边形来 这是一个一直困扰我一题目, supercavalier1年前4: huolidong 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

正七边形的画法如下：
① 以定长R为半径作圆,并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS,用圆规取七等分,把端点T与M连结起来,然后过NT上的各点推出MT的平行线,把MN七等分.
③以 M为圆心,MN为半径画弧,和PH的延长线相交于K点,从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线,与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长,在圆周上从A点（或M点）开始各截一次,得到其他三点,把这些点依次连结起来,即得近似的正七边形.

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正七边形每个内角的度数是多少?很急,在线等. haimeigg1年前3: 晓萌共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

n边形内角和=180*（n-2）
7边形内角和=180*（7-2）=900
7边形有7个内角,所以每个角=900/7=128.571°

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正七边形内角和 qiutian12221年前2: lvxiao_715 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

正7边形内角和=（7-2）*180=900
每个内角=900/7=128.57度

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正七边形每个内角是多少度 smsh1年前1: 2h927 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

非常简单 n边形内角和=180 x（n-2）
例如：三边形内角和=180 x （3-2）=180,每个内角=180/3=60
例如：四边形内角和=180 x （4-2）=360,每个内角=180/4=90
所以,7边形内角和=180 x（7-2）=900
7边形有7个内角,所以每个角=900/7=128.571° 约等于

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存在正七边形吗?各位说的都只是理论吧~如果要真正作出来是极难的(尺规) 1走走停停11年前1: lbshan 共回答了13个问题 | 采纳率100%

为什么会不存在呢?
你可以很容易用CAD的阵列作出一个来.
konglingyun12所说的很没道理啊,根号2也是无理数,也是无限不循环小数啊,可是照样能作出长为根号2的线段啊.
而且就算你作不出就可以说人家不存在吗?
这样的一种求法就说明你已经在脑子中构造了一个标准的正7边形,而且你还把它的各个性质都算出来了,有什么不合理的或者矛盾的事情出现吗?
所以说存在是固然存在的,就是能不能用常规的尺轨作图法它做出来,这才是一个值得讨论的问题.

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正三角形:120度
正方形:90度
正五边形:72度
正六边形:60度
正七边形:360/7度
正八边形:45度
正n边形:360/n
圆:任意度数

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在正三角形、正五边形、正七边形、正九边形、正十一边形中,能铺满地面的正多边形是（）. ccqlg1年前1: 小_二_天_涯共回答了24个问题 | 采纳率100%

正三角形

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∵ AB= BC = CD
∴弧AB= 弧BC= 弧CD
即：弧ABC = 2*弧CD
∴∠ADC = 2∠DAC
∵CD= PD
∴∠P = ∠DCP
∴∠ADC = ∠P+∠DCP = 2∠P
∴∠P = ∠DAC
故：AC = Cp

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正七边形和正四边形可以密铺吗? 鹰城游子1年前1: wangdongucl 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

正四边形可以密铺,每个内角是90度,360能被90整除
正七边形不可以密铺,每个内角是900/7,360不能被900/7整除.

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一个正七边形有（）个对称轴,一个正六边形的对称轴有几条 一个正七边形有（）个对称轴,一个正六边形的对称轴有几条 一个正七边形有（）个对称轴,一个正六边形的对称轴有几条 liyingdad1年前4: hnbobo 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

7条 6条
正n边形（n≥3）有n条对称轴

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如何用尺规做出正七边形?具体步骤请详解. 太阳岛hh师小抽1年前1: 恐龙-卡洛斯共回答了20个问题 | 采纳率95%

这个是不可能的!
用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.
但不能作出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形.
这个问题高斯已经证明过了!
不过还不满20岁的高斯却作出了正十七边形,很了不起的!

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圆内接正七边形的画法如下：
① 以定长R为半径作圆,并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS,用圆规取七等分,把端点T与M连结起来,然后过NT上的各点推出MT的平行线,把MN七等分.
③以 M为圆心,MN为半径画弧,和PH的延长线相交于K点,从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线,与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长,在圆周上从A点（或M点）开始各截一次,得到其他三点,把这些点依次连结起来,即得近似的正七边形.
这种画法适用画圆内接任意正多边形.

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解题思路：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
由正多边形的性质知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选C．

点评：
本题考点：中心对称图形；轴对称图形．

考点点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．

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解题思路：通过分析每两个顶点边线为边的三角形各种可能的角的大小进行，以正七边形的边为三角形一边的所有三角形均为钝角三角形，满足条件的三角形的三顶点两两之间至少有正七边形的一个顶点隔开，这样的三角形以正七边形各顶点来看，每个顶点都存在两个满足条件的三角形，一共是14个．
通过分析每两个顶点边线为边的三角形各种可能的角的大小进行，以正七边形的边为三角形一边的所有三角形均为钝角三角形，满足条件的三角形的三顶点两两之间至少有正七边形的一个顶点隔开，这样的三角形以正七边形各顶点来看，每个顶点都存在两个满足条件的三角形，一共是14个．
故答案为14．

点评：
本题考点：多边形的对角线．

考点点评：本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．同时考查了多边形的内角和定理，锐角三角形的定义．

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如果为正N边形,答案为360°除于N.

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正七边形.正十一边形.正十三边形都不能。
早在公元前三世纪，希腊数学家欧几里得就知道，用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等。但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，谁也没有作到。可是一直有很多数学家在试作。数学家们认为总是能作出来的，谁也没有想一想或许用圆规和直尺根本作不出某些正多边形。
1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺，作出了正17边形。这下子解决了两千年来的一大难题。这是一个十分了不起的成就，还不满20岁的高斯，不仅作出了正十七边形，更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形。他深入研究了多边形的规律，得出一个一般公式，清清楚楚地表示出哪些正多边形能作，哪些正多边形不能作。高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题。
这位了不起的青年学生，后来成了18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家。
早在古希腊时代，人们就能够用直尺和圆规作出正三角形、正四边形、正五边形和正十五边形（以及它们的2n倍的正多边形），但对其它一些正多边形，如正七边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形应当如何作图的问题，却长期困扰着数学家们。
1796年，正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的尺规作图法。不仅如此，后来他还证明了：对于边数是质数的正多边形，当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图。(exp表示指数)
这就是说，正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的，因为7、11、13不是费尔玛质数，但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题，震撼了全世界。
17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257边形尺规作图法，长达80多页！一位名叫盖尔美斯的用尺规作出了正65537边形，其手稿有整整一只手提箱，现在还保存在哥廷根大学。

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如何用尺规作出正七边形!谁能帮忙画正七边形,正十七边形! 湖北ww的1年前5: 采矿精英共回答了10个问题 | 采纳率100%

正十七边形尺规做图是高斯解决的千年数学难题,这里有做法
七不是费马质数,所以正七边形无法用尺规作出.

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世界三大几何难题之一尺规作图正七边形怎么作? 5sophie1年前1: xiaosan0408 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

做不出的嘞不过下面这些事实上我也看不太懂
欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢?两千年来,谁也没有作到.可是一直有很多数学家在试作.数学家们认为总是能作出来的,谁也没有想一想或许用圆规和直尺根本作不出某些正多边形.
1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺,作出了正17边形.这下子解决了两千年来的一大难题.这是一个十分了不起的成就,还不满20岁的高斯,不仅作出了正十七边形,更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形.他深入研究了多边形的规律,得出一个一般公式,清清楚楚地表示出哪些正多边形能作,哪些正多边形不能作.高斯就是这样,圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题.
这位了不起的青年学生,后来成了18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家.
早在古希腊时代,人们就能够用直尺和圆规作出正三角形、正四边形、正五边形和正十五边形（以及它们的2n倍的正多边形）,但对其它一些正多边形,如正七边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形应当如何作图的问题,却长期困扰着数学家们.
1796年,正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的尺规作图法.不仅如此,后来他还证明了：对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图.(exp表示指数)
这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,因为7、11、13不是费尔玛质数,但是能作出正十七边形.高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题,震撼了全世界.
17以后的费尔玛质数是257和65537.后来有人真的给出了正257边形尺规作图法,长达80多页!一位名叫盖尔美斯的用尺规作出了正65537边形,其手稿有整整一只手提箱,现在还保存在哥廷根大学.

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c、四边形的内角和是360°，4个能组成镶嵌；
d、正六边形的每个内角为120度，所以3个能组成镶嵌；
e、正七边形每个内角为：180°-360°÷7=[900/7]，不能整除360°，不能密铺；
f、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

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一个正七边形有几条对称轴 psy61年前1: hover151 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

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证明圆内正七边形的方法拜托了各位 永和学士1年前1: 扶薇共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

圆内接正七边形A1A2A3A4A5A6A7,证明:1/A1A2=1/A1A3+1/A1A4 答：因为是正七边形,所以A1=A2=A3=A4 所以1/a1a2=1/a1a3=1/a1a4

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用尺规作一个角的平分线和正五边形（最好教埋正七边形,会的话八边也教）,说点初一听得明 炫舞如焰1年前1: amp21 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

尺规作角平分线方法：
1、先画好一条直线（或射线）.
2、作已知角（最好能把交点线延长点）.
3、从交点画原边的交点.
4、画一条边经过两交点线相交点（听得明白吗?）
则中间的边就是角平分线.OK?

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已知正七边形的外接圆半径是4,怎样求它的面积?公式呢? 已知正七边形的外接圆半径是4,怎样求它的面积?公式呢? 只知道这一个条件,再无其他条件.谁能总结出公式给他20积分 fl498881年前1: henson0107 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

相邻的两个顶点A、B分别连接外接圆心O,形成一个等腰三角形ABO,
OA=OB=4
七边形的边长 a=8sint, (t=2π/14)
这个三角形的高h=4cost
七边形面积=7ha=7*4cos(2π/14)*8sin(2π/14)
=224sin(π/7)cos(π/7)
=112sin(2π/7)
一般公式 a=2Rsin(π/7), h=Rcos(π/7)
S=7ha=7*2R²sin(π/7)cos(π/7)=7R²sin(2π/7)

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一个正七边形,它的每个角度数是多少? yahoong1年前1: 地狱的呼唤共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

七边形内角和为180°*（7-2）=900°
故每个角的度数是900°/7=(900/7)°

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正七边形到底存不存在有没有对称轴不是说不是费尔马素数的就不能尺规作图吗 hangxin1227581年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图...请问怎么可以根据边长20和偏转角度30°两个数据画出这个正七边形的同时.让七边形的心和圆心重叠? 如图...请问怎么可以根据边长20和偏转角度30°两个数据画出这个正七边形的同时.让七边形的心和圆心重叠? 不好意思.把问题打在了标题的地方. 这是个CAD制图方法的问题. 如果造成大家误解 万分抱歉 zglhd1年前2: hrirrk52 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是不是我可以理解为你问的是这个图形是怎么画出来的?
我试着画了一下,用CAD06版的,很简单的哦,下面给步骤：
（1）画7边形
画一段水平的20mm的线段（这个很简单）
点正多边形图标或输入polygon进入正多边形命令
【输入边的数目】：7 .（【】表示出现的提示,冒号后面是输入值.下同}
【指定正多边形的中心点或[边（E）】：e
【指定边的第一个端点】：选取线段第一端点
【指定边的第二个端点】：选取线段第二端点
得到如图：

（2）画圆
点圆按钮或输入c进入画圆命令
【指定圆的圆心或[三点（3p）.】：3p
依次按提示随意选取正7变形不同的三点,得到如图（对称线画上）

（3）旋转七边形
选取七边形,输入ro或者点积旋转按钮进入旋转命令
【指定基点】：选取圆心
【指定旋转角度,或.】：30
得到如下图形：

（4）做外圈七边形
直接用偏移命令
按偏移按钮或者输入o
【指定偏移距离或.】：10
【选择要偏移对象...】：选取圆内七边形
【指定要偏移的那一侧.】：在圆外单击
得到的图形就是你给的图形

具体画法都有了哦很简单吧
按主要是旋转的时候基点选圆心就行了

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求证：在正七边形ABCDEFG中,AB的倒数等于AC和AD的倒数和． 求证：在正七边形ABCDEFG中,AB的倒数等于AC和AD的倒数和． （提示：似乎可以做七边形的外接圆,利用托勒密定理,圆内接四边形对角线乘积等于对边乘积之和） 超瑞1年前1: danver603 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

是不是一样的:
已知正七边形ABCDEFG
求证1/AB=1/AE+1/BE
容易知道三角形ABE中

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正七边形存在吗?至今有没有人做出严格的正七边形?我说的是严格的,因为它的内角是个无限数,平常用的都是近似形,即使用电脑计

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