若sina+cosa=1/2,a∈(π/2,π)则sin∧2a-cos∧2a=

yangdabian2022-10-04 11:39:541条回答

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ch5201314 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/4
所以,2sinacosa=-3/4
所以,(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=7/4
因为
a∈(π/2,π)所以,sina>cosa所以,sina-cosa=根号7/2于是sin∧2a-cos∧2a=(sina+cosa)·(sina-cosa)=根号7/4
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sina+cosa=1/2
两边平方sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/4
所以sinacosa=-3/8
sinacosa=1/4
(sina+cosa)^2
=1/2+1
=3/2
a是第三象限角
sina+cosa=-√6/2
已知sina+cosa=1/2,则sin^4a+cos^4a=?^是次方
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sina+cosa=1/2
(sina+cosa)^2=1/4
1+2sincosa=1/4
sincosa=-3/8
sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sinacosa)^2
=1-2*(-3/8)^2
=23/32
==========
如果答案对你有所帮助,
A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?
A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?
扩大后A的范围是多少?求tanA的值,我得到两个值,答案只有一个,答案看不懂,这个属于哪个知识点?
怎么求平方后A的范围
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主要是A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,
sin2A=-√3/2,2A就是第三,四象限的角,扩大了A的范围.
此题讨论A的范围可在两个值中进行选择确定A,那么很容易计算tanA的值.
方法如下:
(sinA+cosA)^2=[1/2(√3 -1)]^2=1/4(4-2√3)=1-√3/2
1+sin2A=1-√3/2 sin2A=-√3/2 2A=180°+60°=240°A=120°
或者 2A=360°-60°=300°A=150°.
因为sinA+cosA=1/2((√3 )-1)>0 sinA>cosA 所以A∈(1/4∏,3/4∏),
则A=120°=2/3∏
tanA=tan120°=-tan60°=-√3
sina+cosa=1/2,则sinacosa=?
老阿里山少年1年前1
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(sina+cosa)^2=1/4
sina^2+2sinacosa+cosa^2=1/4
因为 sina^2+cosa^2=1
所以 1+2sinacosa=1/4
sinacosa=- 3/8
答案:负3/8.
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(sinA+cosA)^2=1/4
sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1/4
2sinAcosA=-3/4
sinAcosA=-3/8
sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)=-3/8
tanA/(tan^2A+1)=-3/8
3tan^2A+8tanA+3=0
tanA=(-8±2√7)/6=(-4±√7)/3
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没有想到这样的你1年前1
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因为sinA+cosA=1/2
(sinA+cosA)^2=1/4
sin^2 A+cos^2 A+2sinA*cosA=1/4
因此,有1+2sinA*cosA=1/4
1+sin2A=1/4
sin2A=-3/4
由sin^2 (2A)+cos^2(2A)=1
求得cos^2(2A)=7/16
cos2A=√7/4
已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=1/2,则cos^2A-sin^2A=
skyline_moon1年前0
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sina+cosa=1/2,求cos2a的值
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(sina+cosa)=(1/2) 1+2sinacosa=1/4- sin2a=-3/4 cos2a=√[1-(-3/4)^2]=(√7)/4或者cos2a=-√[1-(-3/4)^2]=-(√7)/4.
已知sina+cosa=1/2 求:sin^4a+cos^4a
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1+2sincosa=1/4
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=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sinacosa)^2
=1-2*(-3/8)^2
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三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA
realhong1年前1
高崎 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
因为sinA+cosA=1/2
所以(sinA+cosA)^2=1/4
展开化简后得:
2sinAcosA+1=1/4
sinAcosA=-3/8
1-2sinAcosA
=(sinA-cosA )^2
=1+3/8
=11/8
sinA-cosA =-√(11/8)(因为A是第2象限的角,所以取负值)
sin3A+cos3A
=3sinA-4sin^3A+4cos^3A-3cosA
=4(cosA-sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)+3sinA-3cosA
=4(cosA-sinA)(1+cosAsinA)+3sinA-3cosA
=(cosA-sinA)[4(1+cosAsinA)-3]
=(cosA-sinA)[1+4cosAsinA)]
=-√(11/8)*[1-4*3/8]
=-√(11/8)*(-1/2)
=√22/8
高中数学已知a是△ABC的一个内角,且sina+cosa=1/2,则方程x^2sina-y^2cosa=1表示的曲线是
陶村1年前1
tthaoxinqing 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
sina+cosa=1/2.两边平方得:1+2sinacosa=1/4.===>sinacosa=-3/8.∵0<a<180º.∴cosa<0<sina.∴方程表示的曲线是椭圆.
已知sina+cosa=1/2,求sina^3+cosa^3和sin^4+cosa^4..
已知sina+cosa=1/2,求sina^3+cosa^3和sin^4+cosa^4..
注意那个三次方和四次方是角的三次四次..
qthmbn1年前2
**之平方 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
sina+cosa=1/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
2sinacosa=-3/4
sinacosa=-3/8
sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a-sinacos+cos²a)
=1/2(1+3/8)=11/16
sin^4 a+cos^4 a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2×9/64=23/32
1.sina+cosa=1/2,sin^3a=cos^3a=____
1.sina+cosa=1/2,sin^3a=cos^3a=____
2.已知a是第四象限角,则[seca/根号(1+tan^2a)]+[2cota/根号(csc^2a -1)]
3.sin^2a+sina=1,cos^4a+cos^2a+1=____
4.a>1,求关于x的方程loga (x-ak)=loga^2 (x^2-a^2)有解时k的取值范围
另外比如 sin^2a是(sina)^2的意思哦
twgs1年前1
luluyu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1.sina+cosa=1/2则平方得1+2sinacosa=1/4,2sinacosa=-3/4
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=7/4; sina-cosa=√7/2,或sina-cosa=-√7/2
所以sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin^2a+sinacosa+cos^2a)=(√7/2)(1-3/8)=5√7/16
或sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin^2a+sinacosa+cos^2a)=(-√7/2)(1-3/8)=-5√7/16
2.因为1+tan^2a=sec^2a;csc^2a-1=cot^2a
a是第四象限角,所以√sec^2a=seca; √cot^2a=-cota
所以原式=(seca/seca)+(2cota/-cota)=1-2=-1;
3.因为(sina)^2=1-cos^2a=1-sina; 所以cos^2a=sina;
则cos^4a+cos^2a+1=sin^2a+sina+1=1+1=2
4.关于x的方程loga (x-ak)=loga^2 (x^2-a^2)有解;即关于x的方程2loga (x-ak)=loga (x^2-a^2)有解;等价于x>ak,且x^2>a^2,且(x-ak)^2=x^2-a^2有解;
由(x-ak)^2=x^2-a^2 即-2akx+a^2k^2=-a^2;亦即:2kx=a(k^2+1)
当k=0时,关于x的方程无解;
k不为0时;得x=a(k^2+1)/(2k)
k>0时,由x>ak,得 a(k^2+1)/(2k)>ak,则 k^21,所以k-2k,
那么 (k^2+1)/(2k)
若sina+cosa=1/2则sinacosa=?sina+cosa=1/2 两边平方sin^2a+cos^2a+2si
若sina+cosa=1/2则sinacosa=?sina+cosa=1/2 两边平方sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/4 所以sinacosa=-3/8
两边平方sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/4
这里我搞不懂2sinacosa
虫虫贝1年前2
abczhy12345 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
sina+cosa=1/2平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4
所以 sinacosa=-3/8
那里不明白呢
在三角形ABC中,sina+cosa=1/2,1.求sina cosa2.判断三角形是锐角还是钝角三角形3.求tana的
在三角形ABC中,sina+cosa=1/2,1.求sina cosa2.判断三角形是锐角还是钝角三角形3.求tana的角
不二迪文1年前2
bluerose1982 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
sina+cosa=1/2 (1)
平方
1+2sinAcosA=1/4
2sinAcosA=-3/4 (2)
所以 A 是钝角,所以 △ABC是钝角三角形
sinA>0,cosA
已知sina+cosa=1/2,sina*cosa等于
gg耳朵1年前1
ASASRASASASA 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
sina+cosa=1/2
[sina+cosa]^2=1+2sinacosa=1/4
sinacosa=-3/8
sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3
TOhonor1年前2
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sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3
(sina+cosa)(sinb-cosb)=1/2*1/3
sinasinb-sinacosb+cosasinb-cosacosb=1/6
sinasinb-cosacosb-(sinacosb-cosasinb)=1/6
-(cosacosb-sinasinb)-(sinacosb-cosasinb)=1/6
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sin(a-b)+cos(a+b)=-1/6
sina+cosa=1/2 求sina
sina+cosa=1/2 求sina
请问如何处理这样的式子求sina
一直很头疼
做很多化简题的时候都会做到类似这样的式子
sina+cosa=k (k是个定值)
这样的,接下来怎么做才能简单地求出sina呢?
P.s.可能还缺少点必要条件才能求,不过做到很多题都会遇到这样的式子,请告诉我思路就OK
念念念1年前1
jinma382512026 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
你的这个问题可以用辅助角公式解,asinx±bcosx=√(a²+b²)sin(x±arctan b/a )可以通过求出x进而求出sinx
sina+cosa=1/2求tana的值
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因为sina+cosa=1/2,sin^2a+cos^2a=1
所以sina*cosa=-3/80
所以sina>-cosa
由椭圆定义,方程表示焦点在y轴上的椭圆
设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
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cosa=1/2-sina
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cos²a=1-sin²a=1/4-sina+sin²a
整理
8sin²a-4sina-3=0
a∈(0,π)
sina>0
sina=(1+√7)/4
所以cosa=1-2sin²a=-√7/4
已知sina+cosa=1/2,则sin2a=
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已知0<a<π,sina+cosa=1/2,则cos2a的值为?
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cosa=1/2-sina
平方
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2sin²a-sina-3/4=0
由a的范围,sina>0
sina=(1+√7)/4
cos2a=1-2sin²a=-√7/4