矩阵分块的题目3 4 04 -3A= 2 0 0 2 2求 lA^8l A^4

如何证明矩阵分块乘法的合理性

二俩1年前1

kafeitang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个用定义应该可以证明,不过涉及求和负号的拆解,过程很繁杂,没什么技术含量,就是要细心.这个性质直接拿来用就可以了,要注意分块的行数列数要对应

1年前查看全部

请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?

sunfalcon1年前2

22797504 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

将A的每一列分为一块
A=(a1,...,an)
则 A^TA =
a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tan
a2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan
...
an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan
=0
所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n
由于A为实矩阵,所以 ai=0.
所以 A =0.

1年前查看全部

矩阵分块求逆矩阵问题

矩阵分块求逆矩阵问题

淘园三姐妹1年前1

苏清影 共回答了16个问题 | 采纳率75%

1年前查看全部

3个线性代数问题. 1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由. 2,常见的矩阵分块应用有哪些? 3,

3个线性代数问题. 1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由. 2,常见的矩阵分块应用有哪些? 3,

3个线性代数问题.

1,斯密特正交化结果是否唯一,说明理由.

2,常见的矩阵分块应用有哪些?

3,如图

wr9j1年前2

jnyj36 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1、对同一组线性无关的向量,用统一的顺序做施密特正交化过程得到的是唯一的,
所以说用不同顺序是不唯一的,
例如a,b,c三个线性无关的向量,做施密特正交化
一种是a固定,正交化b,c；与另一种是固定b,正交化a,c,这样两种施密特正交化得到的向量组肯定不一样的
2、矩阵分块应用,比方求行列式（经常用到对角分块）,比方求方程组（经常用到列分块,行分块）
3、维数是n-1

1年前查看全部

用矩阵分块的方法，证明它可逆，并求其逆矩阵。 求解求解！谢谢?

用矩阵分块的方法，证明它可逆，并求其逆矩阵。 求解求解！谢谢?

用矩阵分块的方法，证明它可逆，并求其逆矩阵。求解求解！谢谢?

新星小区居民1年前1

274月明 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

1年前查看全部

关于线性代数的问题在矩阵分块中,代表矩阵的字母是否具有数字运算的性质,如A*A分之一=1,B分之一=B的负一次方?

天堂的豆豆1年前1

nuy168 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

矩阵有自己的运算性质,不过像你所举的例子中的运算是不存在的,在这方面可以借助于向量的运算,向量显然没有规定除法运算.
B的负一次方只是一种记法,它表示B的逆阵,并不是B的负一次方.

1年前查看全部

矩阵分块后,子块与整个的特征值,特征向量有什么关系?

Ravo1年前1

pinkyrose21 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

很明显一点你说得分块矩阵要是分块对角矩阵
接着所有对角上子块得特征值就是原来的特征值
特征向量当然没有一点关系 因为子块阶数也跟大块不一样呀

1年前查看全部

矩阵分块 求行列式设A=3 4 0 0,4 -3 0 0,0 0 2 0,0 0 2 .|A^8|与A^4

sky夜无崖1年前1

smillie 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

A=
3 4 0 0
4 -3 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
A²=
5² 0 0 0
0 5² 0 0
0 0 2² 0
0 0 0 2²
A^4=
5^4 0 0 0
0 5^4 0 0
0 0 2^4 0
0 0 0 2^4
A^8=
5^8 0 0 0
0 5^8 0 0
0 0 2^8 0
0 0 0 2^8
|A^8|=5^8*5^8*2^8*2^8=10^16

1年前查看全部

利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵,

九天西子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一道关于线性代数中矩阵分块的问题,答案有点疑问

一道关于线性代数中矩阵分块的问题,答案有点疑问
P那里为什么不用11次方,还有为什么是提出负的五分之一,不是应该是正的二十五分之一,

美食的情调1年前1

czl_1013 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

第一个问题,你把A的11次方都写开,就是p∧p-1*p∧p-1*p∧p-1.看清楚了吧,中间有p-1*p,就是p的逆阵和p相乘全都是单位阵了,所以最后A=p∧^11p-1了.
第二个问题,你把矩阵提公因数和行列式的公因数混了.就是应该是负的五分之一.

1年前查看全部

请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?

奕峰831年前2

我在瞎掰 共回答了14个问题 | 采纳率100%

将A的每一列分为一块
A=(a1,...,an)
则 A^TA =
a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tan
a2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan
...
an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan
=0
所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n
由于A为实矩阵,所以 ai=0.
所以 A =0.

1年前查看全部