lim n→∞【1/（n²+1）+2/（n²+2²）+…+n/（n²+n

lim n→∞ ( n 2 +1 n+1 -an-b)=0 ，则a=______，b=______．

白白小葱葱1年前1

黍子也谈 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

∵
lim
n→∞ (
n 2 +1-a n 2 -bn-an-b
n+1 ) =
lim
n→∞ (
(1-a) n 2 -(b+a)n+1-b
n+1 )=0 ，
∴1-a=0，a+b=0
∴a=1，b=-1
故答案为 1；-1

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求lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )

求lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )
=lim n→∞ 1+2+...+n/n^2
=lim n→∞ (1+n)n / 2n^2 这一步怎么来的?
=1/2 lim n→∞(1+1/n) 这一步怎么来的?
=1/2

江山过客1年前3

i8730 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

导什么数
lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )
(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )=(1+2+3+...+n)/n^2
上面用等差数列求和公式
(1+2+3+...+n)/n^2 =(1+n)*n/2*n^2=(1+n)/2n 把1/2提出来
=1/2 * (1/n+1)
n→∞,(1/n+1)=1
所以极限为1/2

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lim n→∞ [(n!)^1/n]/n = 1/e

lim n→∞ [(n!)^1/n]/n = 1/e
我们高数老师用的类似lim An=A,lim Bn=(A1+A2+...+An)/n=A的思想.

苏格兰牧羊犬1年前1

rosnlin 共回答了25个问题 | 采纳率92%

我们只需求ln[(n!)^1/n]/n]即可
ln[(n!)^1/n]/n] = 1/n(ln1+ln2+...+lnn)-ln = 1/n[ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)]->
∫(积分下限0,上限1)lnx dx (此为瑕积分,0为瑕点),利用分部积分,不难知此瑕积分的值为 -1 , 得证.

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求lim n→∞ (1+2/n)^n+3

大千居士1年前2

冷绝 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim n→∞ (1+2/n)^(n+3)=lim n→∞ (1+2/n)^n*lim n→∞ (1+2/n)^3=e^2.

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An=(-2-1/n2,1/n) lim n→∞ An=

猪儿a1年前2

mercuryjun 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

n或n的平方→∞
无论→+∞还是→-∞,n或n的平方,它们的倒数都会趋近于0
所以答案是An=(-2,0)

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求lim n→+∞(1/n^k+2/n^k+ +n/n^k)

求lim n→+∞(1/n^k+2/n^k+ +n/n^k)
有三种情况,

zz战斗机大队1年前1

果然释然 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

分子可用等差数列求和得阶数为2,所以k=2时,原式成为 (1/2* (n^2-n) ) / n ^2 ,n趋于无穷大时 极限为1/2,k大于2时分母趋近于无穷速度更快,原式成为0,k小于2时,原式成为无穷大

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lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2=-2,求a,b之值

落落樱草1年前3

小-xiao 共回答了11个问题 | 采纳率100%

lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2
=lim n→∞ ( an + b + 1/n )/ (3-2/n)
∴ a = 0
lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2
= lim n→∞ bn+1/3n-2
= lim n→∞ [b + 1/n]/[3-2/n]
= b/3 = -2
∴ b = -6

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lim n→∞ n^(3/2)* (n+1)^(1/2)* (1-cos(π/n))=?

upyy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设0＜a＜1，0＜b＜1，则 lim n→∞ a n + b n (a+b) n =______．

lifei07571年前1

changjiang73 共回答了21个问题 | 采纳率81%

由于（a+b） ⁿ =C _n ⁰ a ⁿ +c _n ¹ a ^n-1 b+…+c _n ⁿ b ⁿ
则
lim
n→∞
a n + b n
(a+b) n =
lim
n→∞
a n + b n
a n +n a n-1 b+…+ b n =
lim
n→∞
1
1+n
1
a b n-1 +
C 2n
1
a 2 b n-2 +…+n
1
a n-1 b =0
故答案为：0

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lim n→∞（5n+2）tan（1÷n）

zhuzhu_boy1年前1

ppmc37890 共回答了15个问题 | 采纳率100%

令a=1/n
则a趋于0
5n+2=2+5/a
所以原式=lim2tana+lim5tana/a
=0+5*1
=5

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