谁会算范德蒙行列式1 1 1 12^3 2^2 2 13^3 3^2 3 1(-1)^3 (-1)^2 (-1) 1它等

范德蒙行列式求解F(X)= | 1 2 4 8 1 3 9 271 4 16 641 X X^2 X^3 | =0 的根

范德蒙行列式求解
F(X)= | 1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
1 X X^2 X^3 | =0 的根为x ,,与 .略带解释下范德蒙!

tl303lt1年前1

二文 共回答了23个问题 | 采纳率87%

这是范行列式的转置
第1列是1,第2列是n个元素的1次幂,第3列是n个元素的2次幂,...,第n列是n个元素的n-1次幂
F(x) 的根为 2,3,4

1年前查看全部

关于行列式的问题题目是范德蒙行列式中最后的一行本来是X1,X2,X3...XN的n-1次,题目改为了n次.用数学归纳法可

关于行列式的问题
题目是范德蒙行列式中最后的一行本来是X1,X2,X3...XN的n-1次,题目改为了n次.用数学归纳法可能难以证明,个人猜出答案是先是x(i)求和再乘以x(i)两两作差相乘（后面这个就是范德蒙行列式的结果,这样子次数是对的）
反正大家写个具体思路上来就好然后是答案.不要求计算过程.但一定要有思路
下面的回答拜托看下是最后是N次之前一行是N-2次.再之前是N-3次一共只有N行.显然次数不一样好歹还有点分的请仔细点

液化1年前1

annatang 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

你在做后一列后再加一列,1,y,y平方,...,y的n次方
最后一行之上加一行,就是把n-2与n之间用n-1连上
凑成n+1阶范德蒙行列,原行列式是-An,n+1 (An,n+1 是n,n+1的代数余子式）,
n+1阶范德蒙行列的结果你应该会写=累乘(就是（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=n+1阶矩阵范德蒙行列同时也等于按最后一列展开=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
也就是：
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
注意其中的An,n+1是原来我们要求的行列式乘以（-1）了
也就是y^(n-1)的系数乘以（-1）就是你要求的那个行列式
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)中y^(n-1)前系数是
-(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...
所以你要求的那个行列式值为(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...

1年前查看全部

高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算

高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算
利用n阶范德蒙行列式计算
第一行是a b c
第二行是a^2 b^2 c^2
第三行是b+c c+a a+b

一哄而起1年前3

j111j 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1+r3=
a b c
a^2 b^2 c^2
a+b+c a+b+c a+b+c
=(a+b+c)*
1 1 1
a b c
a^2 b^2 c^2
=(a+b+c)(c-a)(c-b)(b-a)

1年前查看全部

缺一行的范德蒙行列式怎么算?

缺一行的范德蒙行列式怎么算?

欧阳小蓝1年前1

shirly114 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你给的行列式有点问题,它是n+1行,nl列的
对于这种,缺少一行得范德蒙行列式,可以补上这一行,同时,为了构成行列式,还需再补一列,为了和原先的元素区别,新加的一列,就可以加a的0到n次方,这样,就构成了一个标准的范德蒙行列式,对于新的行列式,第i+1行,第n+1列的元素的余子式就是我们要求的,可以将新的行列式的按第n+1列展开,其中一项就是a^iAi+1 n+1,对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数,就是第i+1行,第n+1列的元素的代数余子式,然后你就应该知道了

1年前查看全部

求高手解答线性代数题（最下面的第二小题） 用范德蒙行列式计算

又过西厢1年前2

sipi 共回答了17个问题 | 采纳率100%

第i行提出ai^(n-1)
D = (a1a2...an)^(n-1)
1 b1/a1 ...(b1/a1)^(n-2) (b1/a1)^(n-1)
1 b2/a2 ...(b2/a2)^(n-2) (b2/a2)^(n-1)
.........
1 bn/an ...(bn/an)^(n-2) (bn/an)^(n-1)
--此为Vandermonder行列式
= (a1a2...an)^(n-1)*∏(1

1年前查看全部

高等数学，线性代数，行列式，好了标签就到这里，范德蒙行列式结论怎么用，到了x2的时候从x3开始当被减数对吧

高等数学，线性代数，行列式，好了标签就到这里，范德蒙行列式结论怎么用，到了x2的时候从x3开始当被减数对吧

花痴MM1年前1

w8417 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

给你举个例子
D_4 = (x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) * (x3-x2)(x4-x2) * (x4-x3)

1年前查看全部

范德蒙行列式的一个小问题,1 1 .1x1+1 x2+1 .xn+1x1^2+x1 x2^2+x1 .xn^2+xn..

范德蒙行列式的一个小问题,
1 1 .1
x1+1 x2+1 .xn+1
x1^2+x1 x2^2+x1 .xn^2+xn
..
..
..
x1^(n-1)+x1^(n-2) x2^(n-1)+x2^(n-2) .xn^(n-1)+xn^(n-2)
我知道第一步应该先把每一列的xn提到外面,x1x2…xn *……,可是下一步该怎么做呀,我对范德蒙行列式不太理解,第一行会变成xn+1的-1次方,然后0次,1次,……n-2次,该怎么处理啊,第一行是-1次该怎么做,
说一下大概的思路也好啊。

abcdefg123456781年前2

去ff十年 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

把计算的图片发给你了,记得给我分哦.

1年前查看全部

若V为n阶行列范德蒙行列式,Aij是aij的代余子式,则V中所有元素的代数余子式之和是多少

雨夜冷吻1年前1

lkjhgm 共回答了15个问题 | 采纳率80%

等于V.

1年前查看全部

一个数学题求解一个四阶范德蒙行列式:第一行 : 1 1 1 1第二行 : 2 3 4 5第三行 : 4 9 16 25第

一个数学题求解
一个四阶范德蒙行列式:
第一行 : 1 1 1 1
第二行 : 2 3 4 5
第三行 : 4 9 16 25
第四行 : 8 27 64 125
它的值是多少,步骤让我能看懂即可,谢谢你!

zl_hlh1年前1

ghell 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Vandermonde（范德蒙德）行列式有公式的：D=II（ai-aj）（1

1年前查看全部

范德蒙行列式的结果II(ai-aj)怎么理解啊,我看不懂,来高人指导下

nulina1年前1

fanyanty 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

就是
所有可能的 右边元素减左边元素的乘积
即所有 大脚标元素减小脚标元素 的乘积

比如:
1 1 1
a1 a2 a3
a1^2 a2^2 a3^2
= (a2-a1)(a3-a1)(a3-a2)

希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^

1年前查看全部

高等代数6将范德蒙行列式的第一行的1,1,1……变为a1,a2 …… an 后形成的新行列式该如何算?

如风随影1年前1

找抽的出来 共回答了20个问题 | 采纳率90%

按第一行展开,余子式中将每一列除以该列元的一次方,即可化为范德蒙行列式.

1年前查看全部

范德蒙行列式证明我想问一下范德蒙行列式的证明里有没有递推过程?它直接出来n,并没有n+1,如果有递推过程请问为什么?谢谢

范德蒙行列式证明
我想问一下范德蒙行列式的证明里有没有递推过程?它直接出来n,并没有n+1,如果有递推过程请问为什么?谢谢啦

永远说不1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

应用范德蒙行列式 其他的不知道了矩阵的题

应用范德蒙行列式 其他的不知道了矩阵的题
X1+X2+.Xn=0
X1²+X2²+.Xn²=0
X1³+X2³+.Xn³=0
.
.
X1(n次方)+X2(n次方)+.+Xn(n次方)=0
求证 X1=X2=.=Xn=0
ps:在C域上考虑 考虑虚数
我想说期末最后一道大题不会这么简单的在实数域……

亲吻我的大地1年前1

scorsese 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

问题已证,看网页
http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/4a0bfb27b38812048b82a14f.html
http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/219a66314ce1468ba8018e18.html

1年前查看全部

线性代数范德蒙行列式的一道证明...

线性代数范德蒙行列式的一道证明...

..

浓茶味浓1年前2

月净 共回答了15个问题 | 采纳率80%

作辅助行列式D1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此为Vandermonde行列式,
故D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因为行列式D1中x^3的系数-M45即为行列式D所以
D = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).

1年前查看全部

刘老师您好 是关于缺行范德蒙行列式的问题想请教您

刘老师您好 是关于缺行范德蒙行列式的问题想请教您
就是那道1111 abcd …… 我知道D即x^3的系数 可是系数该如何求 如果用五阶的范德门减去按第五行展开 那么繁琐 不是失去了意义?

dengxinzhe1年前1

红远 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

哪道, 我忘了具体问题了
如果不怕麻烦的话, 可计算任一缺行的范德蒙行列式
但确如你所说, 太繁琐就没什么意思了
所以 掌握基本方法就行了

1年前查看全部

缺行范德蒙行列式怎么计算 D=a b c a^2 b^2 c^2 b+c c+a a+b

晚上谁来陪我1年前1

妖精梦鱼 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3+r1,第3行提出(a+b+c)
a b c
a^2 b^2 c^2
1 1 1
交换行(2次)
1 1 1
a b c
a^2 b^2 c^2
这是范德蒙行列式
行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)

1年前查看全部

“范德蒙行列式和他的结论”的证明

desertfox1年前1

我为你撑伞 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

用数学归纳法. 当n=2时 范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)....

1年前查看全部

线性代数,关于范德蒙行列式,下面这题我写的是对的,

线性代数,关于范德蒙行列式,下面这题我写的是对的,

铅笔字是我写的,但是答案却不一样,要不然符号应该不对的.

零上三十三度九1年前1

mmmmaa 共回答了14个问题 | 采纳率100%

应该是你的对,范德蒙行列式不可能同时出现a-b和b-a的

1年前查看全部

范德蒙行列式 的公式

lishun19491年前1

想对大家说 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

| 1 1 1 1 ...1 |
| a1 a2 a3 ...an |
| a1^2 a2^2 .an^2 .|
| ....|
| a1^(n-1) a2^(n-1) ...an^(n-1) |
比如第二行为 1 2 3
那行列式值就是：（2-1）（3-1）（3-2）
,如果没讲明白,可HI联系

1年前查看全部

线性代数 必须用范德蒙行列式算 .

wangxp1年前1

xiaopai007 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

作辅助行列式D1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此为Vandermonde行列式,故
D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因为行列式D1中x^3的系数-M44即为行列式D
所以
D = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).

1年前查看全部

利用范德蒙行列式求解.怎么求.a^n (a-1)^n … (a-n)^na^(n-1) (a-1)^(n-1)… (a-

利用范德蒙行列式求解.怎么求.
a^n (a-1)^n … (a-n)^n
a^(n-1) (a-1)^(n-1)… (a-n)^(n-1)
...
...
1 1 … 1

zhiyanruyi1年前1

wxl-0910 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

将第1行依次与第2,3,...,n行交换,一直交换到第n行
a^(n-1) (a-1)^(n-1) … (a-n)^(n-1)
...
...
1 1 … 1
a^n (a-1)^n … (a-n)^n
将第1行依次与第2,3,...,n-1行交换,一直交换到第n-1行
a^(n-2) (a-1)^(n-2) … (a-n)^(n-2)
...
...
1 1 … 1
a^(n-1) (a-1)^(n-1) … (a-n)^(n-1)
a^n (a-1)^n … (a-n)^n
如此类似交换,一直交换为:
1 1 … 1
a (a-1) … (a-n)
...
...
a^(n-1) (a-1)^(n-1) … (a-n)^(n-1)
a^n (a-1)^n … (a-n)^n
考虑到交换两行行列式变符号
将行列式的列作同样的交换,得
1 … 1 1
(a-n) … (a-1) a
...
...
(a-n)^(n-1) … (a-1)^(n-1) a^(n-1)
(a-n)^n … (a-1)^n a^n
这样,总的交换次数为偶数,故等式的符号不变.
且此为Vandemonde行列式
D = n!(n-1)!...3!2!1!

1年前查看全部

证明齐次线性方程组仅有零解感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来证明齐次线性方程组x1+x2...+xn=0

证明齐次线性方程组仅有零解
感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来
证明齐次线性方程组
x1+x2...+xn=0
2 x1+2^2 x2+...+2^n xn =0
...
n x1+n^2 x2+...+n^n xn=0
仅有零解

zw8cool1年前1

ririlala 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

Det[
1 1 1 ...1
2 2^2 2^3 ...2^n
.
n n^2 n^3 ...n^n]
=1!2!3!...n!
不为0
因此系数矩阵有逆矩阵,因此解只有0

1年前查看全部

缺行范德蒙行列式如何计算缺行的范德蒙行列式

media41年前1

wallwind 共回答了23个问题 | 采纳率65.2%

利用加边的方法,少范德蒙行列式哪一行就加哪一行,然后旁边多加出一列,明天我给你写出详细过程,今天有事,来不及!
今天给你写一下详细的过程:
例如行列式如下:(缺行的类似范德蒙行列式)
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我们利用加行的方法来解决这个问题.
加完行行列式变成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
这就成了标准的范德蒙行列式
利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:
A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]
由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶行列式的值为:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的展开式相等,我们所需要的是行列式D的值,所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数,所以得出D＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)

1年前查看全部

1.给我讲讲范德蒙行列式2.斐波那契数列可以求和吗?

dakgz1年前1

summer_0604 共回答了24个问题 | 采纳率100%

|1 1 1 .1 |
|a1 a2 a3 .an |
|a1^2 a2^2 a3^a .an^2|
|....| = d
|....|
|....|
|a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) ...an^(n-1)|
这样的行列式就是范德蒙德行列式,其结果为:II(ai-aj)
1

1年前查看全部

第三题,利用范德蒙行列式怎么做.

蔻色3171年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如何用加边法求出缺行范德蒙行列式的值?如图,做到中间就卡壳了,T_T

chicing1年前1

王二飞叉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

比较 x4^2 的系数就可以了
D = M34 = - A34 = - (-x1-x2-x3)(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)
= (x1+x2+x3)(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)

1年前查看全部