x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于直线y=2x对称,求b

我腾龙2022-10-04 11:39:541条回答

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zpaillh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: ∵x+2y-3=0的斜率为-1/2
y=2x的斜率为2
而(-1/2)×2=-1
∴x+2y-3=0与y=2x垂直
∵x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于直线y=2x对称
∴x+2y-3=0与ax+4y+b=0重合
∴1：2：(-3)=a：4：b
∴a=2,b=-6; 1年前

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直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=______． 最爱芝芝1年前3: weileejiao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：在直线x+2y-3=0上取一点B（2，[1/2]），求出关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上，利用中点坐标公式，求出m，n，然后求出b即可．
在x+2y-3=0上取一点，比如B（2，[1/2]）
关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上
则BC中点是A
[m+2/2＝1，
n+
1
2
2＝0，
解得：m=0，n=-
1
2]
C（0，-[1/2]）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2

点评：
本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查转化思想，计算能力，是基础题．

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