哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数,可以表示为2个质数的和,问134是哪两个质数的和

哥德巴赫猜想虽然相当有难度,但他的实用性并不是很高.
而列出的七个数学难题每一个解决了,都会对科技的进步产生重大的影响.

有的,好像100多年前哥延根大学悬赏100万马克
不过限期是100年之内解决它的人
199几 年就过期了
(再说,马克也比100年前贬值了)

哥德巴赫猜想是：
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和.
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”.显然,第二个猜想是第一个猜想的推论.因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了.
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中,明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明.由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界.从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想.可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展.证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象.有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”.
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,我国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
哥德巴赫猜想是任意比6大的偶数,都可以表示为两个素数之和

a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想.把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".

分析：n比较小，考虑制作素数表，枚举方案。#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int n;

bool isPal[20010];

void _init(void);

int main()
{
x09cin >> n;
x09
x09_init();
x09
x09for (int i=2; ix09{
x09x09if (isPal[i])
x09x09{
x09x09x09int v = n - i;
x09x09x09int mid = v >> 1;
x09x09x09for (int j=2; jx09x09x09{
x09x09x09x09if (isPal[j] isPal[v-j])
x09x09x09x09{
x09x09x09x09x09cout << i << ' ' << j << ' ' << v-j << endl;
x09x09x09x09x09return 0;
x09x09x09x09}
x09x09x09}
x09x09}
x09}
x09
x09return 0;
}

inline void _init(void)
{
x09memset(isPal, true, sizeof(isPal));
x09
x09isPal[1] = false;
x09
x09for (int k=2; kx09{
x09x09if (isPal[k])
x09x09{
x09x09x09int p = k*2;
x09x09x09while (p < n)
x09x09x09{
x09x09x09x09isPal[p] = false;
x09x09x09x09p += k;
x09x09x09}
x09x09}
x09}
}您的采纳是我回答的最大动力！若有疑问可以追问哦！

你对概念不理解.
公理是不证自明的真命题,公理没办法证明,是经验积累的结果.比如说,命题“对顶角相等”就是一个公理,你怎么证明?虽然不能证明,但他确是正确的,经实践检验了的真命题.
一般公理体系都是以若干基本概念、公理、公设为基础,然后推出若干定理和定理的推论.典型的体系就是欧几里得的《几何原本》.《几何原本》有5大公社、5大公理、还有点、线、面等基本概念.
猜想只是一个命题,其真假性有待证明,若为真命题则应有证明,如果是假命题可以推出矛盾或者举出反例.
一般,猜想不能作为公理,公理都是简单明了的命题.歌德巴赫猜想可是至今未完全证明或否定的.中国的陈景润证明了1+2

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的.
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和.b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和.
这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.
中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积.”通常这个结果表示为 1+2.这是目前这个问题的最佳结果.
由此可见,这个问题尚没有得到最终证明.

那什么.哥德巴赫猜想是指：任一大于2的整数都可写成三个质数之和,欧拉作了回信：即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和,所以叫1+1..
为什么欧拉做这个回信,是因为：在承认1是素数的情况下,所以如果一个奇数,可以写成1+一个偶数,只要偶数可以写成两个质数之和,哥德巴赫猜想就成立!

文学是知识的皇后,文言文是文学的皇冠,唐诗宋词是皇冠上的明珠

那个.哥德巴赫是谁?歌德的全称吗?他有什么猜想?
.

（1）①科学发展观的第一要义是发展，该市提出要抢抓机遇，加快发展是积极应对国际金融危机的有效举措。②科学发展观的的核心是以人为本，该市在推进城市建设中把致富一方百姓作为主要的工作要求，就是把人民群众的根本利益作为工作的出发点和落脚点。③科学发展观的根本方法是统筹兼顾。该市在城市建设中做美环境，做好新农村建设，就是统筹城乡发展、统筹人与自然和谐发展。④科学发展观的基本要求是全面协调可持续。做强城市基础是全面推进经济建设、文化建设、社会建设的重要措施，体现了全面协调可持续的基本要求。
（2）①整体统率着部分，各部分之间结构合理，整体功能会大于各个部分功能之和，我们要树立全局观念，掌握系统优化的方法，着眼于事物的整体性，遵循系统内部结构的有序性，注重系统内部结构的优化趋向。JD模式跳出“头痛医头，脚痛医脚”的局部思维方法，注重城市大系统的整体优化。综合考虑整体与部分、系统与要素的辩证统一关系，实现城市大系统和各个子系统（小汽车、公交车、步行、自行车，地下停车库空间、地面建筑物空间、地面机动车道空间和地面街区中心绿化空间等）内部结构的全面优化，使城市发展由平面扩张转到内涵挖潜、立体发展，从而有利于实现城市全面可持续发展。②JD模式避免了“新建——拆除——重建”的老路，打造出可持续发展的城市，坚持了用发展的观点观察处理问题，
（3）①经济发展是文化发展的基础，城市面貌改观了，为城市居民文化生活水平的提高提供了一定的物质条件。②但文化有其自身的传承性和相对的独立性，文化的发展并不始终与经济的发展亦步亦趋，不能简单地认为文化是经济、政治的派生物和附属品。文化生活水平的提高还需要其他条件。文化不是自然而然形成的，文化是需要建设的。③文化反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大的影响。不同的文化对经济、政治的影响不同，对社会发展的作用也不同。先进的健康的文化会促进社会的发展，落后的腐朽的文化则会阻碍社会的发展。

由题意得：83+17=100；53+47=100；3+97=100．
故答案为：83；17或53；47或3；97．

#include
#include
using namespace std;
void gotbaha (int a);
bool prime (int a);
int main()
{
int a;
cin>>a;
gotbaha (a);
system("pause");
return 0;
}
void gotbaha (int a)
{
int i;int j=1;for(i=2;i

发明家爱迪生做实验（百折不挠 ） 陈景润研究哥德巴赫猜想（夜以继日） 童第周做实验（聚精会神）

5+163=168;11+157=168;17+151=168;19+149=168;29+139=168;
31+137=168;37+131=168;41+127=168;59+109=168;61+107=168;
67+101=168;71+97=168;79+89=168;
哥德巴赫猜想证明的思路：首先要给出精确的质数的个数公式,这是证明
哥德巴赫猜想的基础,没有质数的个数公式就不能很好地证明哥德巴赫猜想,
因为离开了质数的个数公式,证明哥德巴赫猜想就是无源之水,就是空中楼阁;
其次,要给出精确的哥德巴赫猜想公式,也就是不超过n的偶数表示成偶数对的公式,以及不超过n的奇数表示成奇数组的公式,这是证明哥德巴赫猜想正确的关键,通过这些公式进行推理论证,不添加任何想当然,才可以真正讲明哥德巴赫猜想.现在在研究的最新成果可以看：
质数的个数公式
精确的哥德巴赫猜想公式是怎么得到的
哥德巴赫猜想证明
从质数的普遍公式谈起

#include "stdio.h"
int main(void)
{ int count,i,m,n,number;
int prime(int m);
scanf("%d%d",&m,&n);
if(m % 2 != 0) m = m + 1;
if(m >= 6){
for(number=m; numbe

歌德巴赫猜想可以简述为关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和问题,简称“s + t”问题.
这是陈景润的最后结论：任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积
现在只有1+1的问题还没被解决

在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想.把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.
　　18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
　　直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.
　　从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题.
　　1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比5大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9+9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.

1+1=2
这不是哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture) 是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和.”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”.1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”.1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”.1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”.1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”,“4+9 ”,“3+15 ”和“2+366 ”.1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”.1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”.1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”,其中c是一很大的自然数.1956年,中国的王元证明了 “3+4 ”.1957年,中国的王元先后证明了 “3+3 ”和“2+3 ”.1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”,中国的王元证明了“1+4 ”.1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”.1966年,中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说,就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数,只能是奇素数.因为在素数中只有一个偶素数,那就是2.）].其中“s + t ”问题是指:s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和.20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.

在1900年,希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告,提出了23个挑战性的问题.哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题,这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想
哥德巴赫猜想与孪生素数问题都是子问题,两者不是同一个问题

最大的贡献是证明了每个充分大的偶数都可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和.这个证明是至今关于哥德巴赫猜想的最好结果,有人验证了哥德巴赫猜想对33X10^6之内的偶数都是正确的,但该猜想至今仍未能证明.所以,至今仍没有人超越陈景润.
记得采纳啊

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”.
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”.
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”,其中c是一很大的自然 数.
1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”.

2

其实没什么具体的作用可言,所以才这么久都没有研究出来.这是纯粹的数学问题.不过不排除将来在科学技术方面,质数有巨大的应用价值,从而产生巨大的商业价值.

一、生平简介阿基米德（Archimedes约公元前287～前212）是古希腊著名的数学家和物理学家.静力学和流体静力学的奠基人.公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城（今意大利锡拉库萨）.他的父亲是古希腊天文学家和数...

哥德巴赫猜想证明
A 任一大于4的偶数均可表为二素数之和
本文使用素数相遇期望法演绎P2x(1,1)及其下确界,以证明2x≡p1＋p2,(x＞2).
文中申明 π（1）≠0,π（1）＝1.
引理1.建立素数分布密率函数：y＝xπ(x)／x,获
(x／㏒ x) 1＜π（x）≤(x／㏒ x)㏒ ymax,（x＞a）.⑴
证.建立函数：y＝xπ（x）／x,则 π（x）＝(x／㏒ x)㏒ y.
∵ lim π（x）／x＝ lim 1／㏒ x,(x→∞).[1]
我们有 lim xπ(x)／x＝ lim x1／㏒ x,(x→∞).
∵ x1／㏒ x＝ e,lim xπ(x)／x＝e＝ ymin,（x→∞）.㏒ ymin＝1.
当 x＞a,ymin＜y≤ymax.
∴ (1)式成立.引理1得证.
引理2.命P2x(1,1)为：当x一定时,适合2x＝p1＋p2的素数p1或p2的个数,（p1,p2的组数）.x为大于
2的 自然数,2＜p1≤p2.
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ ymax)(x／㏒x－π(2))／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1,(a＜x＝2n－1).⑵
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)㏒ y max)((x－1)／㏒(x－1)－π(2))／((x－2)／2)]＋1
＝[f(x)]＋1,(a＜x＝2n).⑶
证.∵ 2＜p1≤p2 ,4＜2p1≤p1＋p2 ,∴ 2＜p1≤x.
P2x(1,1)＝∑ (π(p2)－π（p2－1）),(2＜p1≤p2＝2x－p1).
＝∑ (π(2x－p1)－π(2x－p1－1)),(2＜p1≤x ).⑷
＝ π(2x－3)－π(2x－3－1)
＋π(2x－5)－π(2x－5－1)
＋ … － …
＋π(2x－p1)－π(2x－p1－1)
＋π(2x－p1 max)－π(2x－p1 max－1),（2＜p1≤x ).
当 π(2x－p1)＝π(p2 ),π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝1.
当 π(2x－p1)≠π(p2),π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝0 .
① 设x＝2n－1,p1 max≤x,p1包含于[3,x]; 2x－p1 max≥x,p2包含于[x,2x－3].
每一区间的奇数数目均为 (x－1)／2.
从两区间各取一奇数,继续,直至取完.
两素数相遇数目的均值＝(π(2x－3)－π(x－1))(π(x)－π(2))／((x－1)／2).
依据⑴式,作三项转换,即为p1,p2相遇数目的下确界(方括取整,小数进1).
∴ ⑵式成立.
② 设x＝2n,p1 max≤x－1,p1包含于[3,x－1];2x－p1 max≥x＋1,p2包含于[x＋1,2x－3].
每一区间的奇数数目均为 （x－2）／2.
从两区间各取一奇数,继续,直至取完.
两素数相遇数目的均值＝（π(2x－3)－π(x)）(π(x－1)－π(2))／((x－2)／2).
依据⑴式,作三项转换,即为p1,p2相遇数目的下确界（方括取整,小数进1）.
∴⑶式成立.引理2得证.
定理1.P2x(1,1)存在下确界：*
P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ 199／19)(x／㏒x－2)／((x－1)／2)]＋1
＝[k(x)]＋1＞1,(31≤x＝N＝{2n－1 或2n}＜∞ ).
证.① 设π（1）＝0,则 π(2)＝1,x＞a＝10,㏒ ymax＝㏒ 11330／113＝μ.
当n≥9,[k(x)]≥[f(x)]≥1.
由⑵,P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))μ)（x／㏒x－1）／((x－1)／2)]＋1

陈景润证明了1+2,1+1还是一个难题

目前这只是一个数学猜想,还未完全被证明,我国科学家在这个问题的证明上有杰出的成就,这个猜想只是一个纯粹的数学理论问题,具体有什么用还有待人们的发现

（1+2)是说,任意一个大偶数,都可以被分解成两数的和,其中一个一定是质数,另一个即使不是质数,也肯定能分解成两个质数的积.

简单点说就是：
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6＝3+3,12＝5+7等等.
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,....等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠".到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99).这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了"哥德巴赫".
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen’s Theorem) "任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而後者仅仅是两个质数的乘积." 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 "1 + 2 "的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称"s + t "问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 ".
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 ".
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 ".
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先後证明了"5 + 7 ","4 + 9 ","3 + 15 "和"2 + 366 ".
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了"5 + 5 ".
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 "4 + 4 ".
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中c是一很大的自然 数.
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 ".
1957年,中国的王元先後证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 ".
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ",中国的王元证明了"1 + 4 ".
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 ".
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 ".
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢?现在还没法预测.

简单地说就是一个还没有被证明但是公认正确的数学猜想,即两个素数的和一定是素数,也就是人们说的所谓“1+1=2”

哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture)
是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和.”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b",那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立.
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
到了20世纪20年代,有人开始向它靠近.1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”.
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”,“4+9 ”,“3+15 ”和“2+366 ”.
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”.
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了 “3+4 ”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”,中国的王元证明了“1+4 ”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说,就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数,只能是奇素数.因为在素数中只有一个偶素数,那就是2.）].
其中“s + t ”问题是指:s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.

我是这样认为的,像这一类问题你很难去说对人类的发展有什么作用,就好像体育竞技一样,你说那些人跑那么快跳那么高有什么用.其实他们也只不过是追求人类的极限.这一类问题也一样,一样是许多人所追求的目标.

哥德巴赫猜想简称1+1,意为每个不小于6的偶数均可表示成两奇素数之和,与1+1=2没有任何关系……

0和3.
甲知道和为3,有两种可能,即0+3或1+2,积为0或2.
乙知道积为0.若积为2,只有1*2,他就应该知道和为3,所以积不为2.但0乘以任何数都得0,所以乙无法知道另一个数是几.
因此甲可断定不是1+2,只能是0+3.
还不清楚吗?可能是我表达的问题.
两个数谁也不知道,甲就知道和为3,但他不知道是1和2还是0和3,所以他去对乙说,但乙不知道和是几,因此甲就排除了1和2的可能,因为1和2的乘积是2,难道还有其它两个自然数乘积是2的吗?如果乙知道的那个积为2,他就知道这两个数是几了,对不对?
他们的第二次对话甲只是试探,如果甲事先就知道的话,他们第二段话就没有意义了,也就不会得出第三段的结论了.

有人说 关于爱情 一千个人有一千个版本的解释 我觉得 动心是一瞬间的事 是很纯很纯的感觉上的事 至于很难的部分 是相处吧 不过相信我 相爱比相处更难 在不断磨合中 发现两个人是合适还是不合适 实际上真的感觉对了 管什么合适不合适

37+197=234
如果本题有什么不明白可以追问,

论偶数表为两个质数之和的表法的数量
设Gp（N）表示偶数N表为两个奇质数Gp与N－Gp之和的表法的数量,那么,有如下公式成立：
Pi（N） ≡ INT { N×（1－1/P1）×（1－1/P2）×…×（1－1/Pm）＋ m － 1 }
Sha（N）≡ 2 /（1＋√（1－4 / Ln（N）））× N / Ln（N）≥ N /（Ln（N）－ 1）
Gpi（N）≡ Ctwin × K× 4 / N × Pi（N/2）×（ Pi（N）－ Pi（N/2））
Gsha（N）≡ Ctwin × K× 4 / N × Sha（N/2）×（ Sha（N）－ Sha（N/2））
K ＝ ∏（（1－1 / Pc）/（1－2 / Pc））≥ 1
Ctwin ＝ 0.660161815846869573927812…
式中Pi（N）表示不大于N的质数的总个数,INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算,P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数,Pc为不大于√N且能整除偶数N的奇质数,0.660161815846869573927812…为孪生质数常数,INT（N）为取整函数,Ln（N）为自然对数.由理论上的推理获得,当 N ≥ 1000 时,有如下公式成立：
Gp（N）≈ Gsha（N）≡ Ctwin × K× 4 / N × Sha（N/2）×（ Sha（N）－ Sha（N/2））

什么叫只能用3个质数表示,应该是可以用三个质数表示
其实这个跟不小于6的偶数可以用两个质数表示是等价的
只要把其中一个质数取为3就可以了

　　并不是普遍成立的,很容易举反例的,如2,3.应该说 “y = 6x±1 型的整数中有许多素数”,这个在很久以前人们就发现了,在习题中常见.

[1]N=P1+P2（简称{1+1}）,N是大于或者等于6的偶数,P1和P2均为素数,这才是哥德巴赫偶数,
[2]1+1并不等到于2,这是人们对哥德巴赫偶数的误解,

每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和,即一个奇素数加上一个奇素数
奇素数：
素数：素数又叫质数,质数是指因数只有1和它本身的正整数.
奇数：不能被2整除的数 .
奇素数：不能被2整除而且因数只有1和它本身的正整数.
奇素数就是指是奇数的质数.
既是奇数,又是素数（质数）.
比如3,5,7,11.
除了2以外,所有的素数（质数）都是奇素数.

第一个1代表一个质数 第二个1代表一个质数
1+1就是代表 1个质数 + 1个质数
同理
1+2就是代表 1个质数 + 2个质数
1+3就是代表 1个质数 + 3个质数
2+2就是代表 2个质数 + 2个质数
3+3就是代表 3个质数 + 3个质数
4+4就是代表 4个质数 + 4个质数

哥德巴赫猜想之一：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和（其实,这是欧拉给出的.后来人们把它和另外一个合称为哥德巴赫猜想）.1+1只不过是一个代号而已,即任何一个大于2的偶数=1个素数+1个素数（20=17+3、30=23+7等...

这是对哥德巴赫猜想的误解!
注：这是转自别人的说法,觉得好就拿来用了
在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法.
1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的.
至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理.不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2.
好了,闲话说完,言归正传.1+1=2对于人类有非同寻常的意义.
人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识.第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念.于是就有了1.第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识.雪可以粘雪,相当于1+1=2.第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了.相当于2+1=3.1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷.
有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化.
在数学的规范里,1+1=2;
这早就清清楚楚的写在数学领域的入口处.这是数学法则.
但近年来常有人提出1+1=?的问题.这的确与陈景润的陈氏定理的发现有一丝关联.
为此,我在此作一个简单的介绍:
德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的和?同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.
正因为如此,这个命题,称之为哥德巴赫猜想.
现在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.其实,后一个命题就是前一个命题的推论.
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""l+4"等命题.
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动."1＋2"也被誉为陈氏定理.
在数学界叙述陈氏定理是采用如下形式:
N=p+P2;
N---大偶数;
p---素数;
P2--至多具有两个素因子的殆素数;
所以,1+N仅是数学界用的一个并不达意的简化符号.不理解的最好不用.
从此以后,有一些人,一知半解的赶时髦,到处夸夸其谈,故弄玄虚的提出1+1=?的新闻.就象现在有的买假货的专家,连纳米是什么单位都搞不清,却在大肆吹嘘他的纳米产品.这严重影响了一大批数学概念尚未牢固的年轻人.使他们对基本的数学法则提出疑问.这必然会影响他们自身的数学素质的提高.
牢牢的记住1+1=2.在任何时候都不要有丝毫的怀疑.如果连这一点都做不到,就不用学什么数学了.

哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想.把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立.1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".

验证6-100
#include
#include
int f(int n)//判断n是否为素数,是则返回1,否则返回0
{
int i=2;
while(i

任何大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和