a+b+c=m,a2+b2+c2=n,用mn的代数式表示ab+ac+bc

liuhuajun2022-10-04 11:39:543条回答

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ainaxiya 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: (a+b+c)²=m²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=m²
所以n+2(ab+bc+ca)=m²
所以ab+bc+ca=(m²-n)/2; 1年前

三级消防队员共回答了436个问题 | 采纳率: (a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca
=((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))/2
=(m^2-n)/2; 1年前

糯米小jj 共回答了1409个问题 | 采纳率: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
则
ab+bc+ac=(m^2-n)/2; 1年前

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解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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1,a+c=2b a2+c2+2ac=4b2 a2+b2+c2=3b2-2ac=1
a=(3/5)+b,b=(3/5)+c,代入上式子可求解出a,b,c,再代入下面即可
b(a+c)+ca=2b2+ca=
2,3a2+3b2=3(a2+b2)=3(a+b)2-12ab 即可
3,原式=(a-1/2)2-1/4+4b+2+1/4=0 由于(a-1/2)2>=0
所以4b+2=0,b=-1/2,a=1/2
(a+b)2008=0
4,a2-3a+1=0,(a-3/2)2-9/4+1=0
a-3/2=根号5/2
a=根号5/2+3/2 a2=（14+2根号5）/4
再代入式子即可

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已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 我觉得一看答案就是1,但是答案是（根号6）/3, 幻风羽1年前2: 1121114 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解∵a+b+c=0
∴c=-（a+b）
∴a²+b²+[-（a+b）]²=1
∴b²+ab+（a²-1/2）=0,
∴△=a²-4（a²-1/2）=-3a²+2≥0,
即a²≤2/3
解得,-√6/3≤a≤√6/3
∴a的最大值为√6/3．

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设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2 就是你诶1年前1: zz灌水共回答了13个问题 | 采纳率100%

(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
=1+2(ab+bc+ac)
因为任何数的平方大于等于0
所以1+2(ab+bc+ac)》0
所以ab+bc+ac《-1/2

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已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则[1/ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1]的值为（ 已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+ 1 bc+a−1 + 1 ca+b−1]的值为（　　） A. -1 B. − 1 2 C. 2 D. − 2 3 上证50 1年前已收到1个回答举报 赞 长沙七彩阳光婚庆春芽 共回答了16个问题采纳率：75% 举报 解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可． 由a+b+c=2，两边平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，将已知代入，得ab+bc+ac=12；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），ca+b-1=（c-1）（a-1），∴原式=1(a−1)... 点评： 本题考点：分式的化简求值． 考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果． 1年前 5 回答问题 可能相似的问题 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3, 1年前1个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 1年前4个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 1年前3个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c 1年前1个回答 已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 1年前1个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 1年前2个回答 初中一年级数学问题1.已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于多少?2.已知ab=- 1年前2个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a+b+c=1,则多项式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca的值为 1年前5个回答 已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为______． 1年前1个回答 已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 1年前5个回答 （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为[1/3][1/3]． 1年前1个回答 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 1年前1个回答 已知[1/a+1b+1c]=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　） 1年前1个回答 1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 1年前1个回答 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 1年前4个回答 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=______． 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 假设你是李华'你打算给同学们分享你帮助家长做家务的经验.英语作文 1年前 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长 1年前 表示看的成语20个 1年前 （10分）（1）用CH 4 催化还原NO x 可以消除氮氧化物的污染。例如： 1年前 GUESS WHO AM I提问可以用AM I 么猜猜我是睡但是其他的句子可以用 AM I 还是题目本身就是病 1年前 精彩回答 满园春色关不住，___________ 。 1年前 两个电荷间的库仑力大小为多少？ 1年前 The storybook_________Bob bought yesterday is very interesting. [ ] 1年前 设 A,B分别为m*n,s*n矩阵,证明AX=0 与BX=0同解的充要条件是A,B的行向量等价. 1年前 64÷4-40÷4简便运算 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com 上证501年前1: 长沙七彩阳光婚庆共回答了16个问题 | 采纳率75%

解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，将已知代入，得ab+bc+ac=12；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），ca+b-1=（c-1）（a-1），∴原式=1(a−1)...

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

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已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值． 烂泥Ж上墙1年前3: gbfig 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：把a+b+c=0两边平方，根据多项式乘多项式的法则进行计算，然后再把a²+b²+c²=1代入即可求出ab+bc+ca=-[1/2]；
把ab+bc+ca=-[1/2]两边平方并整理求出a²b²+b²c²+c²a²的值，再把a²+b²+c²=1两边平方并代入计算即可求解．
a+b+c=0，两边平方得：
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0，
∵a²+b²+c²=1，
∴1+2ab+2bc+2ca=0，
∴ab+bc+ca=-[1/2]；
ab+bc+ca=-[1/2]两边平方得：
a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2abc²+2a²bc=[1/4]，
即a²b²+b²c²+c²a²+2abc（a+b+c）=[1/4]，
∴a²b²+b²c²+c²a²=[1/4]，
∵a²+b²+c²=1，
∴两边平方得：a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2c²a²=1，
∴a⁴+b⁴+c⁴=1-2（a²b²+b²c²+c²a²）=1-[1/2]=[1/2]．
故答案为：-[1/2]，[1/2]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的拓广，运用多项式的乘法法则进行计算即可，因运算量较大，要小心仔细运算，以避免出错．

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设A、B、C是n阶方阵，满足AB=BC=CA=E，则A2+B2+C2=______． 爱唱歌的小鱼儿1年前1: kong751222 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：利用可逆的基本性质即可求出．
由AB=E得A与B互为逆矩阵，A^-1=B，
由BC=E得B与C互为逆矩阵，C^-1=B，
所以A=C，再由CA=E得：
A²=E，同样地得到：
B²=E，C²=E
所以有：
A²+B²+C²=3E

点评：
本题考点：逆矩阵的定义和唯一性．

考点点评：本题主要考查逆矩阵的基本定义，属于基础题．

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解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=[3/2]2，a2+b2+c2=[3/2]，试判断△ABC的形状． _gwge5abpz7cd31年前2

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解题思路：把a+b+c=[3/2]

利用完全平方公式左右平方，整理，再把a²+b²+c²=[3/2]代入，可得a²+b²+c²=ab+bc+ac，从而有2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0，即[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=0，三个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求a=b=c，即说明此三角形是等边三角形．

∵a+b+c=
3
2
2，
∴（a+b+c）²=[9/2]，
即a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=[9/2]，
∴ab+bc+ac=[3/2]，
∴a²+b²+c²=ab+bc+ac，
∴[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．

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a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
两边同*abc得
a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)= -3abc .1式
c(a²+b²)+b(a²+c²)+a(b²+c²)= -3abc
c(1-c²)+b(1-b²)+a(1-a²)= -3abc
a³+b³+c³=a+b+c+3abc .2式
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab²+3a²b+3ac²+3a²c+3bc²+3b²c+6abc
把1、2式代入上式得：
(a+b+c)³=a+b+c
所以a+b+c=0或1或-1

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解题思路：先对①式进行变形，主要是给等式左边每一大项一个1，再整理成两式积等于0的形式，讨论们每个式子等于0的情况，最后求出a+b+c的所有值．
将①式变形如下，
a（[1/b+
1
c]）+1+b（[1/c+
1
a]）+1+c（[1/a+
1
b]）+1=0，
即a（[1/a+
1
b+
1
c]）+b（[1/a+
1
b+
1
c]）+c（[1/a+
1
b+
1
c]）=0，
∴（a+b+c）（[1/a+
1
b+
1
c]）=0，
∴（a+b+c）•[bc+ac+ab/abc]=0，
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，则
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（bc+ac+ab）=a²+b²+c²=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值为0，1，-1．

点评：
本题考点： ["分式的化简求值"]

考点点评：将3拆成1+1+1，最终都是将①式变形为两个式子之积等于零的形式，再利用两数相乘，积为0，讨论两数的值的情况，并会利用公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）及开方运算．

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解题思路：利用完全平方式把（a+b+c）²展开，然后把已知条件代入即可解答．
∵a+b+c=m，a²+b²+c²=n，
∴（a+b+c）²=m²，
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²，
∴ab+ac+ab=[1/2][m²-（a²+b²+c²）]=[1/2]（m²-n）．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．

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已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ． 疯胜1年前2: vvat 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用完全平方式把（a+b+c）²展开，然后把已知条件代入即可解答．
∵a+b+c=m，a²+b²+c²=n，
∴（a+b+c）²=m²，
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²，
∴ab+ac+ab=[1/2][m²-（a²+b²+c²）]=[1/2]（m²-n）．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．

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解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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解题思路：由已知条件变形后，利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根，利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围．
∵a+b+c=0，a²+b²+c²=1，
∴b+c=-a，b²+c²=1-a²，
∴bc=[1/2]•（2bc）
=[1/2][（b+c）²-（b²+c²）]
=a²-[1/2]
∴b、c是方程：x²+ax+a²-[1/2]=0的两个实数根，
∴△≥0
∴a²-4（a²-[1/2]）≥0
即a²≤[2/3]
∴-

6
3≤a≤

6
3
即a的最大值为

6
3
故答案为：

6
3．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a的取值范围．

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若a2+b2+c2=1,且a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b） 天下额最拽1年前1: zltnz 共回答了20个问题 | 采纳率90%

是不是
已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c?
展开~得（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3
得（a+b+c)/b-1+(a+b+c)/c-1+(a+b+c)/a-1=-3
得（a+b+c)(1/b+1/a+1/c)=0
所以a+b+c=0

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． 柔蜜1年前2: 造hhhh 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． 五星zz1年前2: 地道生啤共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． sam2351年前4: 夕卡共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a-b=3，b-c=2，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值． charlesliucom1年前1: 星帝共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据完全平方公式求出a²+b²-2ab=9，b²+c²-2bc=4，a²+c²-2ac=1，相加后即可求出答案．
∵a-b=3，b-c=2，
∴a-c=5，
∴两边平方后展开得：a²+b²-2ab=9，b²+c²-2bc=4，a²+c²-2ac=1，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=14，
∵a²+b²+c²=1，
∴ab+bc+ca=-6．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生能否灵活运用公式进行推理和计算．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． 烟雨无情1年前1: stt0321 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则[1/ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1]的值为（ 已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+ 1 bc+a−1 + 1 ca+b−1]的值为（　　） A. -1 B. − 1 2 C. 2 D. − 2 3 舟若凫雁 1年前已收到1个回答举报 赞 lhjasdfg 幼苗 共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报 解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可． 由a+b+c=2，两边平方， 得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4， 将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]； 由a+b+c=2得：c-1=1-a-b， ∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1）， 同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1）， ca+b-1=（c-1）（a-1）， ∴原式=[1 (a−1)(b−1)+ 1 (b−1)(c−1)+ 1 (c−1)(a−1) = c−1+a−1+b−1 (a−1)(b−1)(c−1) = −1 (ab−a−b+1)(c−1) = −1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1] =[−1 1− 1/2+2−1]=-[2/3]． 故选D． 点评： 本题考点：分式的化简求值． 考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果． 1年前 6 回答问题 可能相似的问题 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3, 1年前1个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 1年前4个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 1年前3个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c 1年前1个回答 已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 1年前1个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 1年前2个回答 初中一年级数学问题1.已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于多少?2.已知ab=- 1年前2个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a+b+c=1,则多项式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca的值为 1年前5个回答 已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为______． 1年前1个回答 已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 1年前5个回答 （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为[1/3][1/3]． 1年前1个回答 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 1年前1个回答 已知[1/a+1b+1c]=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　） 1年前1个回答 1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 1年前1个回答 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 1年前4个回答 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=______． 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 五（1）班同学分组做游戏.如果每四人一组,正好分完；如果每6个人一组,也正好分完.已知这个班这个班人 1年前 On our arrival, we found Tom _____at the desk and ______a le 1年前 (0,1)区间所有的有理数是否可以从小到大排队 1年前 15÷17分之5-17分之5÷ 15 简便计算 1年前 如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子． 1年前 精彩回答 用文字说明下幅漫画要传达的意思。这不是胜利 1年前 楚庄王欲伐越，杜子①谏曰：“王之伐越何也？”曰：“政乱兵弱。” 1年前 棒击鼓面越重，鼓膜振幅越大，响度也越大 1年前 4759-963=4759-______-______． 1年前 甲乙丙三数的平均数是2.5，丁是7.3，求这四个数的平均数 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com 舟若凫雁1年前1: lhjasdfg 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，
得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4，
将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]；
由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，
∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），
同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），
ca+b-1=（c-1）（a-1），
∴原式=[1
(a−1)(b−1)+
1
(b−1)(c−1)+
1
(c−1)(a−1)
=
c−1+a−1+b−1
(a−1)(b−1)(c−1)
=
−1
(ab−a−b+1)(c−1)
=
−1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1]
=[−1
1−
1/2+2−1]=-[2/3]．
故选D．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

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已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=1,求证ax+by+cz 爱在指尖轻轻流过1年前1: 昧影儿共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设向量n1=（a,b,c）,n2=(x,y,z)
|向量n1*向量n2|=||n1|*|n2|*cosA|

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已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值． neorion1年前1: Z咖啡的灵魂共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：把a+b+c=0两边平方，根据多项式乘多项式的法则进行计算，然后再把a²+b²+c²=1代入即可求出ab+bc+ca=-[1/2]；
把ab+bc+ca=-[1/2]两边平方并整理求出a²b²+b²c²+c²a²的值，再把a²+b²+c²=1两边平方并代入计算即可求解．
a+b+c=0，两边平方得：
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0，
∵a²+b²+c²=1，
∴1+2ab+2bc+2ca=0，
∴ab+bc+ca=-[1/2]；
ab+bc+ca=-[1/2]两边平方得：
a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2abc²+2a²bc=[1/4]，
即a²b²+b²c²+c²a²+2abc（a+b+c）=[1/4]，
∴a²b²+b²c²+c²a²=[1/4]，
∵a²+b²+c²=1，
∴两边平方得：a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2c²a²=1，
∴a⁴+b⁴+c⁴=1-2（a²b²+b²c²+c²a²）=1-[1/2]=[1/2]．
故答案为：-[1/2]，[1/2]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的拓广，运用多项式的乘法法则进行计算即可，因运算量较大，要小心仔细运算，以避免出错．

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已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值为? 走过路过不要错过,开发智力, alps_robinson1年前4: graceless 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

原式可化为：1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)=1/(ab+1-a-b)+1/(bc+1-b-c)+1/(ca+1-c-a)=1/[(1-a)(1-b)]+1/[(1-b)(1-c)]+1/[(1-c)(1-a)]=(1-c+1-a+1-b)/[(1-a)(1-b)(1-c)]=1/[(1-a)(1-b)(1-c)]分母计算方法同一楼,...

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． gadbee-q1年前1: lisa8990349 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． yfyyyxl1年前1: yuyou74123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=______． 64615251年前5: 守望思念共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：根据已知条件a+b+c=4，将两边同时平方，用完全平方公式计算出来，再移项可得答案．
a+b+c=4
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移项得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
则有a²+b²+c²=8．
故答案为：8

点评：
本题考点：函数的值．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键，属于基础题．

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已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是______． 我是小51年前2: gzyhjn 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：由已知条件变形后，利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根，利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围．
∵a+b+c=0，a²+b²+c²=1，
∴b+c=-a，b²+c²=1-a²，
∴bc=[1/2]•（2bc）
=[1/2][（b+c）²-（b²+c²）]
=a²-[1/2]
∴b、c是方程：x²+ax+a²-[1/2]=0的两个实数根，
∴△≥0
∴a²-4（a²-[1/2]）≥0
即a²≤[2/3]
∴-

6
3≤a≤

6
3
即a的最大值为

6
3
故答案为：

6
3．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a的取值范围．

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a-b=b-c=2/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca=------- 要命的小雨1年前1: 高灰亮调共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

由题可知a-c=4/5,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=24/25
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)
=2-2(ab+bc+ca) 所以ab+bc+ca=13/25

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． 424加菲1年前4: zhangyuhe333 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知非零实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,且a(1\b+1\c)+b(1\c+1\a)+c(1\a+1\b)=-3 已知非零实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,且a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=-3,求a+b+c的值. 三个字母后是平方（a2+b2+c2）看清楚了. 昨天回答的都是错的!一定要对啊! SamaraWang1年前3: catmi1122 共回答了13个问题 | 采纳率100%

a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=-3
把-3拆成-1+(-1)+(-1)
移到左边
(a/b+c/b+1)+(a/c+b/c+1)+(b/a+c/a+1)=0
(a+b+c)/b+(a+b+c)/c+(a+b+c)/a=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)(ab+bc+ca)/abc=0
所以(a+b+c)(ab+bc+ca)=0
令k=a+b+c
则k²=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca=(k²-1)/2
所以k*(k²-1)/2=0
k(k+1)(k-1)=0
所以a+b+c=0或-1或1

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已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca=m2−n2m2−n2． iel3691年前1: IT008 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：利用完全平方式把（a+b+c）²展开，然后把已知条件代入即可解答．
∵a+b+c=m，a²+b²+c²=n，
∴（a+b+c）²=m²，
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²，
∴ab+ac+ab=[1/2][m²-（a²+b²+c²）]=[1/2]（m²-n）．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． 娃娃娟1年前2: zhongteng 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=35，∴（a-b）2=925，（b-c）2=925，a-c=65，∴a2+b2-2ab=925，b2+c2-2bc=925，a2+c2-2ac=3625，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=925+925+3625=5425，∴2-2（ab+bc+ca）=5425，∴1-（ab+bc+ca）=5450，∴ab...

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=- 已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值 A,B,C为非零实数 Frankyangkm1年前2: godivachocolate 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(b+c)/a +(a+c)/b +(a+b)/c =-3 ------->（a+b+c-a）/a +（a+b+c-b）/b +（a+b+c-c）/c =-3 -------------------------------->（a+b+c）（1/a + 1/b + 1/c）=0
(1),a+b+c=0
(2),1/a + 1/b + 1/c =0,即（ab+bc+ac）/abc =0,即ab+bc+ac=0
所以（a+b+c）^2 =a^2+b^2+c^2 +2（ab+bc+ac）=1 ,所以a+b+c=1或-1
综上:a+b+c=0或1或-1

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． Starbucks的奶油1年前2: chenyxh2005 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则[1/ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1]的值为（ 已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+ 1 bc+a−1 + 1 ca+b−1]的值为（　　） A. -1 B. − 1 2 C. 2 D. − 2 3 xo00ox 1年前已收到4个回答举报 赞 蓝颜如海幼苗 共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报 解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可． 由a+b+c=2，两边平方， 得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4， 将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]； 由a+b+c=2得：c-1=1-a-b， ∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1）， 同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1）， ca+b-1=（c-1）（a-1）， ∴原式=[1 (a−1)(b−1)+ 1 (b−1)(c−1)+ 1 (c−1)(a−1) = c−1+a−1+b−1 (a−1)(b−1)(c−1) = −1 (ab−a−b+1)(c−1) = −1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1] =[−1 1− 1/2+2−1]=-[2/3]． 故选D． 点评： 本题考点：分式的化简求值． 考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果． 1年前 8 坚果夫妇很dd 幼苗 共回答了20个问题采纳率：85% 举报 答案是1 步骤:1/ab=c(abc=1);1/bc=a(abc=1);1/ca=b(abc=1) 然后原式=(C+C-1)+(A+A-1)+(B=B-1)=2C-1+2A-1+2B-1=2(A+B+C)-3=1 因为A+B+C=2 1年前 2 bb050122 幼苗 共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报 -2/3 1年前 2 m7v4w 幼苗 共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报 原式=（c+a+b）／abc+c+a+b-3=1 1年前 0 回答问题 可能相似的问题 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3, 1年前1个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 1年前4个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 1年前3个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c 1年前1个回答 已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 1年前1个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 1年前2个回答 初中一年级数学问题1.已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于多少?2.已知ab=- 1年前2个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a+b+c=1,则多项式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca的值为 1年前5个回答 已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为______． 1年前1个回答 已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 1年前5个回答 （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为[1/3][1/3]． 1年前1个回答 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 1年前1个回答 已知[1/a+1b+1c]=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　） 1年前1个回答 1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 1年前1个回答 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 1年前4个回答 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=______． 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 This is my own MP4.(使两句意思相同或相近,每空一词） This is an MP4------ -- 1年前 用数字卡片2 3 4和小数点，能够组成多少个不同的小数? 1年前 最简单的数学题.不过要讲解一下. 1年前 提出你自己的观点用英语怎么说,sigh up for sth 1年前 用换元法解方程8(x2+2x)x2-1+3(x2-1)x2+2x=11时若设x2-1x2+2x=y，则可得到整式方程是（ 1年前 精彩回答 My nose is ______(堵塞) because of a heavy cold. 1年前 认真回忆《琵琶行》节选，对《琵琶行》中词句的理解，不恰当的一项是 [ ] 1年前 拖着板车上坡，走“之”字形路线，能省______，但不能省______． 1年前 常用燃料完全燃烧可以节约资源并减少对空气的污染。增大燃料与空气的接触面积和提供充足的 ________ 都有利于燃料的完全燃烧。 1年前 数列2分之1,4分之3,8分之15,16分之15,...的通项公式 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com xo00ox1年前4: 蓝颜如海共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，
得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4，
将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]；
由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，
∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），
同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），
ca+b-1=（c-1）（a-1），
∴原式=[1
(a−1)(b−1)+
1
(b−1)(c−1)+
1
(c−1)(a−1)
=
c−1+a−1+b−1
(a−1)(b−1)(c−1)
=
−1
(ab−a−b+1)(c−1)
=
−1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1]
=[−1
1−
1/2+2−1]=-[2/3]．
故选D．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． Jaine_lee1年前1: 先刷你自己共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a、b、c为非零实数,且a2+b2+c2=1,a( 1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 已知a、b、c为非零实数,且a2+b2+c2=1,a( 1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0,则a+b+c的值为? a2是指a的平方 c52320591年前3: yubeyond001 共回答了12个问题 | 采纳率100%

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
（a+c)/b + (b+c)/a + (a+b)/c +3=0
(1-b)/b + (1-a)/a + (1-c)/c +3=0
1/b -1 + 1/a -1 + 1/c -1+3=0
1/b + 1/c + 1/a=0
(ac+ab+bc)/abc=0
∵a≠0 b≠0 c≠0
∴abc≠0
∴ac+ab+bc=0
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(1-c)^2-2ab=1-2c+c^2-2ab
同理:
b^2+c^2=1-2a+a^2-2bc
c^2+a^2=1-2b+b^2-2ac
把上面三式左右相加
2a^2+2b^2+2c^2=3-2(a+b+c)+a^2+b^2+c^2-2(ac+ab+bc)
2(a^2+b^2+c^2)=3-2(a+b+c)+(a^2+b^2+c^2)-2(ac+ab+bc)
∵a^2+b^2+c^2=0,ac+ab+bc=0
∴2=3-2(a+b+c)+1-0
2(a+b+c)=2
a+b+c=1

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已知实数abc满足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：-[2/3]≤c≤1． 大鹏兄1年前1: tianyulm 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

解题思路：对于“积和结构”或“平方和结构”，通常构造利用柯西不等式求解即可
证明：根据条件可得：a+2b=1-c，a²+b²=1-c²，
根据柯西不等式得：（a+2b）²≤（a²+b²）（1²+2²），
∴（1-c）²≤5（1-c²），
解之得：-[2/3]≤c≤1．

点评：
本题考点：二维形式的柯西不等式．

考点点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．

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已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2007+b2007+c2007的值 已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2007+b2007+c2007的值 a2意为a的2次方 a2007意为a的2007次方 过程 雨夜在独醉中逃逸1年前2: 芳泥共回答了13个问题 | 采纳率100%

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9,可求得ab+bc+ca=3
即a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc))+(c^2+a^2-2ca)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
只有a=b=c时上式成立.即a=b=c=1
所以a^2007+b^2007+c^2007=3

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已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly! y59881年前2: azraelrobin 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由题易知a+b=1-c,ab=c^2-c(指c的平方减c),逆用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1/3b>c>0,那么ab+ac+bc>0与之矛盾,故c

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在三角形ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=2分之3根号2,a2+b2+c2=2分之3,试判断三角形A 海水鱼1年前1: emerald 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

用 a^2 表示 a 的平方.
由题意,a+b+c = (3/2)根号2,所以 (a+b+c)^2 = 9/2.
而 a^2+b^2+c^2 = 3/2,所以 3(a^2+b^2+c^2) = 9/2,即 (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).又因为
3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ca)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=0
所以必有 a-b=b-c=c-a=0,从而 a=b=c,三角形ABC是等边三角形.

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已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ． sgjsetiuguiug1年前1: cedricii 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)= 已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+ 求a+b+c的值 knight53451年前1: 风65443854 共回答了19个问题 | 采纳率100%

展开~得（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3
得（a+b+c)/b-1+(a+b+c)/c-1+(a+b+c)/a-1=-3
得（a+b+c)(1/b+1/a+1/c)=0
所以a+b+c=0

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已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则[1/ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1]的值为（ 已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+ 1 bc+a−1 + 1 ca+b−1]的值为（　　） A．-1 B．− 1 2 C．2 D．− 2 3 haomm 1年前已收到1个回答举报 赞 若雪依依幼苗 共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报 解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可． 由a+b+c=2，两边平方， 得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4， 将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]； 由a+b+c=2得：c-1=1-a-b， ∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1）， 同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1）， ca+b-1=（c-1）（a-1）， ∴原式=[1 (a−1)(b−1)+ 1 (b−1)(c−1)+ 1 (c−1)(a−1) = c−1+a−1+b−1 (a−1)(b−1)(c−1) = −1 (ab−a−b+1)(c−1) = −1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1] =[−1 1− 1/2+2−1]=-[2/3]． 故选D． 点评： 本题考点：分式的化简求值． 考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果． 1年前 5 回答问题 可能相似的问题 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3, 1年前1个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 1年前4个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 1年前3个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c 1年前1个回答 已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 1年前1个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 1年前2个回答 初中一年级数学问题1.已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于多少?2.已知ab=- 1年前2个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a+b+c=1,则多项式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca的值为 1年前5个回答 已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为______． 1年前1个回答 已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 1年前5个回答 （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为[1/3][1/3]． 1年前1个回答 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 1年前1个回答 已知[1/a+1b+1c]=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　） 1年前1个回答 1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 1年前1个回答 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 1年前4个回答 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=______． 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 别担心我来帮你用英语怎么说？ 1年前 帮忙找一本记高二英语单词的书我上次在新华书店看到了一本小书（小本子,方便携带的）,这本书是关于记单词的（高二上的英语单词 1年前 计算2x的5次方×(-x)的平方-（-x的2次方)的3次方×(-7x) 1年前 在一字之师中的“号”为什么意思 1年前 讨厌换算...45g= kg= mg 500kg= t= g 1t= kg= g 320mg= kg= t 1年前 精彩回答 Don't damage your health for a slim and ______ (有魅力的) figure. 1年前 下列各式运算正确的是（） A．a﹣（﹣a）=0 B．a+（﹣a）=0 C．a•（﹣a）=a2 D．a÷（-1/a）=﹣1 1年前 请列举出与上网有关的几种休闲方式。（至少列出六种） 1年前 设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A^2）^-1 必有一个特征值为_________. 1年前 一个长方体长5米，宽3米高4米，求这个长方体的体积。 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.060 s. - webmaster@yulucn.com haomm1年前1: 若雪依依共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，
得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4，
将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]；
由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，
∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），
同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），
ca+b-1=（c-1）（a-1），
∴原式=[1
(a−1)(b−1)+
1
(b−1)(c−1)+
1
(c−1)(a−1)
=
c−1+a−1+b−1
(a−1)(b−1)(c−1)
=
−1
(ab−a−b+1)(c−1)
=
−1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1]
=[−1
1−
1/2+2−1]=-[2/3]．
故选D．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

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已知实数abc满足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：-[2/3]≤c≤1． 谢剑心1年前2: 史丢皮猪共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：对于“积和结构”或“平方和结构”，通常构造利用柯西不等式求解即可
证明：根据条件可得：a+2b=1-c，a²+b²=1-c²，
根据柯西不等式得：（a+2b）²≤（a²+b²）（1²+2²），
∴（1-c）²≤5（1-c²），
解之得：-[2/3]≤c≤1．

点评：
本题考点：二维形式的柯西不等式．

考点点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．

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已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 那么a(b+c)+b(c+a)+c(a+b) varaping1年前1: lzim 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
1+2ab+2bc+2ca=0
2ab+2bc+2ca=-1
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=ab+ac+bc+ab+ca+bc
=2ab+2ca+2bc=-1

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已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则[1/ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1]的值为（ 已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+ 1 bc+a−1 + 1 ca+b−1]的值为（　　） A. -1 B. − 1 2 C. 2 D. − 2 3 wangyasi 1年前已收到1个回答举报 赞 想瘦的不行幼苗 共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报 解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可． 由a+b+c=2，两边平方， 得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4， 将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]； 由a+b+c=2得：c-1=1-a-b， ∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1）， 同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1）， ca+b-1=（c-1）（a-1）， ∴原式=[1 (a−1)(b−1)+ 1 (b−1)(c−1)+ 1 (c−1)(a−1) = c−1+a−1+b−1 (a−1)(b−1)(c−1) = −1 (ab−a−b+1)(c−1) = −1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1] =[−1 1− 1/2+2−1]=-[2/3]． 故选D． 点评： 本题考点：分式的化简求值． 考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果． 1年前 6 回答问题 可能相似的问题 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3, 1年前1个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值 1年前4个回答 已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 1年前3个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c 1年前1个回答 已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc 1年前1个回答 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是 _________ ． 1年前2个回答 初中一年级数学问题1.已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于多少?2.已知ab=- 1年前2个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 已知a+b+c=1,则多项式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca的值为 1年前5个回答 已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为______． 1年前1个回答 已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 1年前5个回答 （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为[1/3][1/3]． 1年前1个回答 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 1年前1个回答 已知[1/a+1b+1c]=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　） 1年前1个回答 1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 1年前1个回答 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 1年前4个回答 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=______． 1年前1个回答 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 蛙的精巢中提取了一些细胞,测定细胞中染色体数目（无突变发生）,将这些细胞分为三组,如下图 1年前 当小明把台灯的插头插入插座,原来亮的吊灯突然熄灭,保险丝熔断原因是? 1年前 带着梦想出发作文 1年前 已知数列{an}的前n项和Sn=2+kan ,(k为不等于1的常数)且limSn=2 1年前 2008年5月12日我国四川汶川发生8.0级地震，震后全国人民众志成城，并且灾后重建工作也卓有成效，在给房子铺地砖时，遇 1年前 精彩回答 名著是美的。《繁星·春水》美在它对母爱、童心的赞美；《____》美在它__________；鲁智深美在他疾恶如仇、有勇有谋的性格；_________美在他________________。 1年前 阅读下面的文言文，完成下列各题。秦始皇帝太后不谨，幸郎嫪毐，封以为长信侯，为生两子。 1年前 下列句子中成语使用不恰当的一项是（） A . 每个人都可以活出自己独一无二的风采，成为他人眼中的与众不同。 1年前 Thanks _______ your help, Jane. 1年前 他把一生都献给了帮助穷人的事业。(devote oneself to doing sth) 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com wangyasi1年前1: 想瘦的不行共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．
由a+b+c=2，两边平方，
得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4，
将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]；
由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，
∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），
同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），
ca+b-1=（c-1）（a-1），
∴原式=[1
(a−1)(b−1)+
1
(b−1)(c−1)+
1
(c−1)(a−1)
=
c−1+a−1+b−1
(a−1)(b−1)(c−1)
=
−1
(ab−a−b+1)(c−1)
=
−1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1]
=[−1
1−
1/2+2−1]=-[2/3]．
故选D．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

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a+b+c=m,a2+b2+c2=n,用mn的代数式表示ab+ac+bc

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