（2012•龙川县二模）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查

∵AO∥BC，∠OAC=25°，
∴∠C=∠OAC=25°，
∴∠AOB=2∠C=2×25°=50°．
故答案为：50°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；平行线的性质．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．

（1）∵日销售量y是关于销售价x的一次函数，设y关于x的函数关系式为y=kx+b，
∴将（30，500），（40，400）代入y=kx+b，得，


30k+b＝500
40k+b＝400，
解得：

k＝−10
b＝800，
则y关于x的函数关系式为：y=-10x+800，
∵成本价为每件20元，∴20≤x，当y=0，则0=-10x+800，解得：x=80，
∴x≤80，
故自变量x的取值范围是：20≤x≤80；

（2）∵试营销期间每天所获利润为W元，
∴W=（x-20）y=（x-20）（-10x+800）=-10x²+1000x-16000=-10（x-50）²+9000，
则当售价定为x=50元时，当天所获利润最大，最大利润为9000元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用；一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法，根据已知得出W与x的关系式是解题关键．

证明：如图，连接OA、OB、OP．
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP=90°；
在△OAP和△OBP中，


PA＝PB
OA＝OB
OP＝OP，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
∴∠OAP=∠OBP=90°，即OB⊥PB，
又PB和⊙O有公共点B，即点B在⊙O上，
∴PB是⊙O的切线．

点评：
本题考点： 切线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定与性质．解答这类题目，常见的辅助线有：
①判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；
②有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．

设关系式为y=[k/x]，
∵图象在一、三象限，
∴k＞0，
因此写一个k＞0的反比例函数即可：y=[2/x]，
故答案为：y=[2/x]．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．

第一个图象有1个正方形，
第二个有5=1²+2²个，
第三个图形有14=1²+2²+3²个，
…
第七个图形有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形．
故答案为140．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型问题，解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠D=9上°，CD=AB=4，AD=BC=6，
由题意得：∠上FC=∠B=9上°，CF=BC=6，
∴∠AF上+∠DFC=9上°，∠DFC+∠FCD=9上°，
∴∠DCF=∠AF上，
∵在Rt△DCF中，CF=6，CD=4，
∴DF=3，
∴tan∠AF上=tan∠DCF=[DF/DC]=[3/4]．
故答案为：[3/4]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数的性质．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．