表1的A1到Z1格中各有一任意数,当这任意数正好等于2或3或7或15或18或51或100或105时,结果在表2的C1中集

5(6)9569(5)

画出去,写到格子外面.每一行的第一个格子是不可以写标点的.我都是这样的,写了几年了.

解题思路：观察可以发现用正方形框出的3×3格中的数字之和是正中间数的9倍，最小数比它小8，最大数比它大8，再找出最大数与最小数一一排除即可解答．

198÷9=22，最大数为22+8=30，最小数为14，符合题意；
120不是9的倍数，不符合题意；
96不是9的倍数，不符合题意；
72÷9=8，8-8=0，没有这一天，不符合题意．
故选A．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 本题主要考查了数字的变化规律，找出中间数字以及最大数与最小数与中间数的关系是解答本题的关键．

-1 6 1
4 2 0
3 -2 5

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

294
753
618

都等于12就不可能.都等于15就可以.
x09x09x09x09x09x09x09x09
x098x093x094x09x09x096x097x092
x091x095x099x09x09x091x095x099
x096x097x092x09x09x098x093x094
x09x09x09x09x09x09x09x09
x09x09x09x09x09x09x09x09
x094x093x098x09x09x092x097x096
x099x095x091x09x09x099x095x091
x092x097x096x09x09x094x093x098

解题思路：先根据题意得出含有偶数个黑色格，再根据黑格内各数的积不变，始终为-1，得出黑格中至少有一个为-1，不可能全都变为1，从而得出黑格都不能填-1，再将图形进行旋转90°，180°，270°，即可得出1填入哪一格才能通过适当的有限次操作；再把-1填入中心方格放，先取左上的3×3和右下的3×3正方形进行操作，或先取左下的2×2和右上的2×2正方形进行操作，最后取全部的5×5正方形进行操作即可得出答案．

将5×5的棋盘按如图所示的若干个格染成黑色，对任何一个k×k（2≤k≤5）的正方形，必含有偶数个黑色格，
如果将最初的-1填入黑色格中，那么每次改变偶数个黑格的符号，从而黑格内各数的积不变，始终为-1，
从而黑格中至少有一个-1，不可能全都变为1，于是，所有黑格都不能填-1，
将上述图形进行旋转90°，180°，270°，得到另外的黑格集，-1也不能放如这些黑格中，这些黑格集包含了除中心外的所有方格，
故-1最多放在中心这一方格中．
当中心方格放-1时，先取左上的3×3正方形进行操作，再取右下的3×3正方形进行操作，又先取左下的2×2正方形进行操作，再取右上的2×2正方形进行操作，最后取全部的5×5正方形进行操作即可，使所有数都变为1．

点评：
本题考点： 染色问题．

考点点评： 此题考查了染色问题，解题的关键是推断出-1所在的位置，并画出图形，主要考查了学生的想象能力，难度有点大，解题思路不是很容易想出，做题时要细心．

解题思路：使每行、每列及每条对角线的三个格中的数之和都等于 108．那么最中间的数就是108÷3=36；由此求出右下角的数；再根据右下角的数和64两个数推算出左下角的数；进而推算出要求的数．

中间的数：108÷3=36；
右下角：
108-（54+36），
=108-90，
=18；
左下角：
108-（64+18），
=108-82，
=26；
右上角：
108-（36+26），
=108-62，
=46；
要求的数是46；这个格子是：

故答案为：46．

点评：
本题考点： 奇阶幻方问题．

考点点评： 解决此题的关键确定中心数，利用幻和推出其它数；中间数=和÷3．

解题思路：（1）（2）（3）根据各图形的位置即可作出判断；
（4）根据内角和=（n-2）×180°计算即可．

根据图形可得：
（1）90°；
（2）EF、GH、EF；
（3）从A到B，7；
（4）内角和为（8-2）•180°=1080°
故答案为：90°；EF、GH、EF；从A到B，7．

点评：
本题考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案．

考点点评： 本题考查图形的变换关系及多边形的内角和公式，难度不大，注意仔细观察各图形的位置．

5 -2 3
0 2 4
1 6 -1
类似题目的通“一居上行正中央,依次斜填切莫忘；上出框时向下放,右出框时向左放；排重便在下格填,右上排重一个样.”
“一居上行正中央”：1（可推广为最小的数,比如这道题是-2）填在第一行的中间
“依次斜填切莫忘”：从小到大依次往右上方填数
“上出框时向下放”：斜填到方框上面去了,就放在这竖行的最下边
“右出框时向左放”：斜填到框右面,就在横行最左边放
“排重便在下格填”：右上角有数字了,就放在下面一格
“右上排重一个样”：斜填到方框的右上方时和排重一样放下面一格
此方法适用于3乘3,5乘5,7乘7,……的方框
例如 将1~25 填入5乘5的方框内,使横竖斜之和都为65.用此方法不到一分钟即可完成.
（如果没看明白,可以发消息给我）

用蒸笼蒸馒头是上层还是下层蒸格中的馒头先熟?小明仔细观察后发现：高温的水蒸气经过多层蒸格向上升,遇到冷的蒸笼盖时,大量水蒸气发生________现象,________很多热量,使________层蒸格中的馒头先熟
液化 放出 上
解析：高温的水蒸气遇到最上面冷的蒸笼盖时,由气态变为液态,会发生液化现象,放出热量从而使上层蒸格中的馒头先熟.水蒸气吸热,沾了水得手拿刚出笼的馒头时可吸收掉一部分的热量,故可使手不会被烫伤.

1 -4 3
2 0 -2
-3 4 -1

解题思路：大量水蒸气遇冷液化，放出热量，上层蒸格中的温度较高．

蒸馒头时，高温的水蒸气经过多层蒸格上升，遇到冷的蒸笼盖时，大量水蒸气液化，放出热量，上层蒸格中的温度较高，所以上层蒸格中的馒头先熟．
故答案为：液化；放出．

点评：
本题考点： 液化方法及其应用．

考点点评： 本题考查了生活中常见的现象--蒸馒头涉及到的物态变化情况，分析问题时要注意理论联系实际．

横行：4+9+2=3+5+7=8+1+6,
竖行：4+3+8=9+5+1=2+7+6,
斜行：4+5+6=2+5+8

5 0 1
-2 2 6
3 4 -1

实际和1-9数字填入一样 就是9宫格-3
2 9 4 -1 6 1
7 5 3 -》 4 2 0
6 1 8 3 -2 5

十

恭贺新禧,新春愉快,快乐乐.
独出新裁,阳春三月,津津乐道.
另结新欢,青春年少,安贫乐道.
别出新裁,阳春白雪,其乐无穷.
日新月异 满面春风 其乐融融
万象更新 春意盎然 普天同乐
(自己添即可)

n阶幻方的填法(n≥3) 收藏
幻方,亦称纵横图.台湾称为魔术方阵.将自然数1,2,3,……n*n排列成一个n*n方阵,使得每行、每列以及两对角线上的各个数之和都相等,等于n/2*(n*n+1),这样的方阵称为幻方.
例如：把1,2,3,4,5,6,7,8,9填入3*3的格子,使得：每行、每列、两条对角线的和是15.
8 1 6
3 5 7
4 9 2
n是它的阶数,比如上面的幻方是3阶.n/2*(n*n+1)为幻方的变幻常数.数学上已经证明,对于n>2,n阶幻方都存在.
目前填写幻方的方法,是把幻方分成了三类,每类又有各种各样的填写方法.这里对于这三类幻方,仅举出一种方便手工填写的方法.
1、奇数阶幻方
n为奇数 (n=3,5,7,9,11……) (n=2*k+1,k=1,2,3,4,5……)
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯方).填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n*n-1个数：
(1)、每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列；
(3)、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行；
(4)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)、如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4).
这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯.
2、双偶阶幻方
n为偶数,且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)
先说明一个定义：
互补：如果两个数字的和,等于幻方最大数和最小数的和,即 n*n+1,称为互补.
先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
这个方阵的对角线,已经用蓝色标出.将对角线上的数字,换成与它互补的数字.
这里,n*n+1 = 4*4+1 = 17；
把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方.
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写.写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵.因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割.然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方. 下面是8阶幻方的作法：
(1) 先把数字按顺序填.然后,按4*4把它分割成2*2个小方阵
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
(2) 每个小方阵对角线上的数字,换成和它互补的数.
64 2 3 61 60 6 7 57
9 55 54 12 13 51 50 16
17 47 46 20 21 43 42 24
40 26 27 37 36 30 31 33
32 34 35 29 28 38 39 25
41 23 22 44 45 19 18 48
49 15 14 52 53 11 10 56
8 58 59 5 4 62 63 1
3、单偶阶幻方
n为偶数,且不能被4整除 (n=6,10,14,18,22……) (n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)
这是三种里面最复杂的幻方.
以n=10为例.这时,k=2
(1) 把方阵分为A,B,C,D四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶.用楼梯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇数阶幻方的填法填数.


A B




C D


17 24 1 8 15 67 74 51 58 65
23 5 7 14 16 73 55 57 64 66
4 6 13 20 22 54 56 63 70 72
10 12 19 21 3 60 62 69 71 53
11 18 25 2 9 61 68 75 52 59
92 99 76 83 90 42 49 26 33 40
98 80 82 89 91 48 30 32 39 41
79 81 88 95 97 29 31 38 45 47
85 87 94 96 78 35 37 44 46 28
86 93 100 77 84 36 43 50 27 34
(2) 在A象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k格.A象限的其它行则标出最左边的k格.
>>>
17 24 1 8 15 67 74 51 58 65
23 5 7 14 16 73 55 57 64 66
4 6 13 20 22 54 56 63 70 72
10 12 19 21 3 60 62 69 71 53
11 18 25 2 9 61 68 75 52 59
92 99 76 83 90 42 49 26 33 40
98 80 82 89 91 48 30 32 39 41
79 81 88 95 97 29 31 38 45 47
85 87 94 96 78 35 37 44 46 28
86 93 100 77 84 36 43 50 27 34
(3) 将这些格,和C象限相对位置上的数,互换位置.
92 99 1 8 15 67 74 51 58 65
98 80 7 14 16 73 55 57 64 66
4 6 88 95 22 54 56 63 70 72
85 87 19 21 3 60 62 69 71 53
86 93 25 2 9 61 68 75 52 59
17 24 76 83 90 42 49 26 33 40
23 5 82 89 91 48 30 32 39 41
79 81 13 20 97 29 31 38 45 47
10 12 94 96 78 35 37 44 46 28
11 18 100 77 84 36 43 50 27 34
(4) 在B象限任一行的中间格,自右向左,标出k-1列.(注：6阶幻方由于k-1=0所以不用再作B、D象限的数据交换)

解题思路：设第三行数分别是186-4x，186-3x，186-2x，186-x，根据表格可表示出第一列第四行，及第二列第四行的数，然后在第二列中可得出方程，解出即可．

设第三行数分别是186-4x，186-3x，186-2x，186-x，
此时设第一列第四行的数为y，则186-4x-y=y-20，
解得：y=103-2x，
此时设第四行第二列的数为z，则z-（103-2x）=103-z，
解得：z=103-x，
从第二列中我们可得出：74-（186-3x）=186-3x-（103-x），
解得：x=39，
则186-4x=30，186-3x=69，186-2x=108，186-x=147，
故答案为：30，69，108，147．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要发现同一行，同一列中数的规律，列方程解答即可．

31,73, 7
13,37,61
67, 1,43

解题思路：（Ⅰ）由于内盘中的任一数都会和外盘中的每个作积，故可得n个不同位置的“旋转和”的和；
（Ⅱ）求出内盘中的1和外盘中的k同扇形格时的“旋转和”，当k＜

n+1

2

时，a_k+1＜a_k，当k＞

n+1

2

时，a_k+1＞a_k，所以k＝

n

2

+1时，a

n

2

+1最小，即可求n个不同位置的“旋转和”的最小值；
（Ⅲ）利用反证法进行证明即可．

（Ⅰ）由于内盘中的任一数都会和外盘中的每个作积，故n个不同位置的“旋转和”的和为1×（1+2+…+n）+2×（1+2+…+n）+…+n×（1+2+…+n）=(1+2+…+n)×(1+2+…+n)＝
n2(n+1)2
4；…（3分）
（Ⅱ）设内盘中的1和外盘中的k同扇形格时的“旋转和”为a_k
则a_k+1=1×（k+1）+2×（k+2）+…+（n-k）×n+（n-k+1）×1+…+n×ka_k
=1×k+2×（k+1）+…+（n-k）×（n-1）+（n-k+1）×n+…+n×（k-1）a_k+1-a_k
=1+2+…+（n-k）+（1-n）（n-k+1）+（n-k+2）+…+n
=(1+2+3+…+n)−n(n−k+1)＝n(k−
n+1
2)…（5分）
所以当k＜
n+1
2时，a_k+1＜a_k，当k＞
n+1
2时，a_k+1＞a_k，所以k＝
n
2+1时，a
n
2+1最小
最小值a
n
2+1=1×(
n
2+1)+2×(
n
2+2)+…+
n
2×n+(
n
2+1)×1+…+n×
n
2=n(1+2+3+…+
n
2)+2(12+22+…+
n2
4)＝
n(n+2)(5n+2)
24；…（8分）
（Ⅲ）证明：将图中所有非0数改写为1，现假设任意位置，总存在一个重叠的扇形格中两数同时为0，则此位置的“旋转和”必大于或等于2m+1，初始位置外的4m-1个位置的“旋转和”的和为（3m）²-3m，
则有（3m）²-3m≥（2m+1）（4m-1），即m2−5m+1≥0⇒m≥
5+
21
2，
这与m≤4矛盾，故命题得证．…（12分）

点评：
本题考点： 综合法与分析法(选修）．

考点点评： 本题给出新概念，考查学生分析解决问题的能力，考查反证法，正确理解、转化题意是关键．

第8个格子是4
要使任何相连的三个方格中填的数之和都是20,则14个格子从一开始所填的数就是3个一循环的
第4格即第1格是9
第12格即第9、6、3格是7
因此第8格即第5、2格就是20 - 9 - 7 = 4
这14个数就是：
9 4 7 9 4 7 9 4 7 9 4 7 9 4

1 -3 2
1 0 -1
-2 3 -1
先将斜对角的填好,其他的就好做了

解题思路：根据每行每列对角和=15，每块的和应该=15（总的和75分五块），所以：B（不是指B）上面格子的只能是2；
右下角4个格和是15，15=5+4+3+3=5+5+4+1=5+5+3+2=5+4+4+2，都有两个一样的，因为对角线5个数不一样，所以这相同的两个数，一个在D那列的最后一个，一个在E下面．又因为对角线上已经有2了，所以排除后面2个．如果是5433的话，那么左上右下这条对角线上已经有了2，4，5，即左上角那个格子是3，推出第2列最后那个格子也是3，但第4列最后那个格子也是3，矛盾了，所以右下角那4个是5541；
因为第4列第一个格子是1，所以D下面那个格子是4，右下角是1，如果C=3，那么第4列第二个格子和第5列第二个格子都必须是3，矛盾了，所以C=5左上角是3，即第2列最后那个格子是3，所以D上面那个格子是3，E=3，D=2；
B下面格子是1，左下角是4，所以A=1，B=4．
所以ABCDE=14523．

根据分析：B上面格子的只能是2；右下角那4个是5541；进而推出C=5；E=3； D=2；A=1，；B=4．
所以ABCDE这个五位数是14523．
故答案为：14523．

点评：
本题考点： 幻方．

考点点评： 分析题干，从使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等以及已经填入的数字切入，逐步分析各字母所代表的数字，寻求答案．

1,-4,3
2,0,-2
-3,4,-1

这道题如果我没有想错的话,应该是不可能有结果的.
因为5个这样数的和的可能值如下：
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
一共11个,具体怎样组成,方法有很多,但也就不外乎这11个,
但是题目要求中的5乘5的方格表要我们组出：5行+5列+2条对角线=12种不同的和,
但是可能的和就只有11种,
所以这道题应该是不可能有结果的.

1,-4,3
2,0,-2
-3,4,-1

这叫数独吧?
423617985
586294713
197538246
654372198
839451627
271869534
718945362
345126879
962783451

证明 因为a∧b是a,b的最大下界,a∨c是a,c的最小上界,故得
a∧b≤a ,a≤a∨c,再由关系≤的传递性得a∧b≤a∨c
因为c∧d是c,d的最大下界,a∨c是a,c的最小上界,故得
c∧d≤c ,c≤a∨c,再由关系≤的传递性得c∧d≤a∨c
由a∧b≤a∨c,c∧d≤a∨c可知a∨c是a∧b,c∧d的上界,而（a∧b）∨（c∧d）是a∧b,c∧d的最小上界,故得（a∧b）∨（c∧d）≤a∨c.
同理可证（a∧b）∨（c∧d）≤b∨d.
即（a∧b）∨（c∧d）是a∨c,b∨d的下界,而（a∨c）∧（b∨d）是a∨c,b∨d的最大下界,故得（a∧b）∨（c∧d）≤（a∨c）∧（b∨d）

三段论的四个格都有一些特殊规则,这些特殊规则只适用于这个格,而三段论的基本规则是对各个格普遍适用的.也就是说,各个格的三段论首先必须遵照三段论的基本规则,在此基础上,还要遵守每个格的特殊规则.因此,基本规则中已经作出规定的,各个格的特殊规则不再纳入.

123
495
678

1， 1 1 1 1 1 1；
2, 1 2 2 1；
3, 1 1 2 2；
4， 1 2 1 2；
5， 1 3 1 1 ；
6， 1 1 3 1；
7， 1 1 1 3；
共7种。

你好,很高兴回答你的问题

我想了想,给你5种答案.
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6


②
2 9 4
7 5 3
6 1 8


③
8 1 6
3 5 7
4 9 2

④
6 1 8
7 5 3
2 9 4

⑤
4 3 8
9 5 1
2 7 6

设绿色x个红色1/2x个
x 1/2x=27
x=18
绿色18红色9

2 9 4
7 5 3
6 1 8

20个元音
[p][b][m][w][h][i:][i][t][d][n][j][r][E:][E][k][g]
[N][l][C:][C][f][v][u:][u][s][z][B:][Q][W][T][e[A]
[F][V][ai][ei][Ci][tF][dV][iE][ZE][uE][tr][dr][Eu]
[au][ts][dz]
48个国际音标表
元音
12个单元音
长元音
[i:][E:][C:][u:][B:]
短元音
[i][E][C][u][Q][e][A]
8个双元音[ai][ei][Ci][iE][ZE][uE][Eu][au]
辅音
10对
清辅音
[p][t][k][f][s][W][F][tF][tr][ts]
浊辅音
[b][d][g][v][z][T][V][dV][dr][dz]
3个鼻音
[m][n][N]
3个似拼音
[h][r][l]
2个半元音
[w][j]

-15 -3 9
-12 0 3
-9 -6 6

这不就是九宫格嘛?中间不是-7（根本没出现）是0
原九宫格为：将各个数进行对应得：
4 9 2 -1 4 -3
3 5 7 -2 0 2
8 1 6 3 -4 1

解题思路：用黑白染色法：将相间的2个格分别染成黑色和白色．可保证每次操作都是对一个黑色和一个白色的格子+1或-1．
所以，每次操作，都不会改变所有黑格子和白格子中数字和的差．
即黑格子与白格子数字和之差始终为8．
所以，新图中，（A+1×7）（黑格子总和）-8（白格子总和）=8．所以A=9．

每次操作都是在相邻的两格，我们将相邻的两格染上不同的颜色（如上图），因为每次操作总是一个黑格与一个白格同时加1或减1．白格内的数字之和减去黑格内的数字之和总是常数．由原题左图知这个常数是8．
再由原题右图可得（A+7）-8=8，因此A=9．
答：A格中的数字是9．

点评：
本题考点： 染色问题．

考点点评： 此题属于染色问题，关键的是要从原图中找出解决问题的切入点．即：白格内的数字之和减去黑格内的数字之和总是常数．

解题思路：由图易得∠2=45°，∠1+∠3=90°，据此求三角之和即可．

∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3=135度．
故答案为135．

点评：
本题考点： 角的计算．

考点点评： 此题是对角进行度的加法计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点．另外此题答案不能带单位．

---2
4--3--6--------1,5,7
---8
--1--
3-6-5----------2,4,8
--7

5 10 3
4 6 8
9 2 7

甲公司750人,乙公司1250人

5*4=20 8-1=7 3+6=9

4 -10 0
-6 -2 2
-4 6 -8

解题思路：如下图，根据“在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷，写有数字的方格，格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等”，推出：
4A格中有地雷；由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，运用假设推出2B，2D中各有一个地雷；由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字可以判断出1H到4H四个格中可能有地雷，最后通过推理，得出：2H，3H中各有一个地雷；由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一个地雷，由于7A数字为2，则7B中有一个地雷，所以8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷；由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，所以8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因而6E，8E中各有一个地雷．解决问题．

①4A格中有地雷，因为5A格相邻的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一个．②由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，若2C有地雷，则无论2B或2D中有地雷都与其左边格中数字为1矛...

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题抓住题干，进行判断推理，考查了学生逻辑推理能力．