(a2+2a+1)(a2_2a+1)

小强是条狗2022-10-04 11:39:543条回答

(a2+2a+1)(a2_2a+1)
一道初一计算题!

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qinyp 共回答了17个问题 | 采纳率100%: (a²+2a+1)(a²-2a+1)
=(a+1)²(a-1)²
=(a²-1)²
=a^4-2a²+1; 1年前

aimee3210 共回答了4个问题 | 采纳率: 用平方差公式; 1年前

336900 共回答了107个问题 | 采纳率: =(a+1)^2(a-1)^2
=(a^2-1)^2
=a^4-2a^2+1; 1年前

在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： 在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： （1+1）²=1²+2×1+1， （2+1）²=2²+2×2+1， （3+1）²=3²+2×3+1， … （n+1）²=n²+2×n+1， 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=______．（用含n的代数式表示）． linshawan1年前1: yanzhixiong 共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．
把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找出等式左右边的规律，然后弄清按照什么规律变化，细心化简即可．

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附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1 附加题：在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）²=1²+2×1+1（2+1）²=2²+2×2+1（3+1）²=3²+2×3+1 …（n+1）²=n²+2n+1 （1）猜想：1+2+3+4+…+n= n(n+1) 2 n(n+1) 2 ；（用含有n的代数式表示） （2）试证明你的猜想结果． 自我作古6181年前1: xm楚江秋共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：列出从1到n+1的平方公式的展开式，然后令等式两边向加，对于等式的右边中间项为2（1+2+3+…+n），把此项当成未知项，求解方程即可得到（1+2+3+…+n）的表达式．
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=n(n+1)2．（2）证明：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1…（n+1）2=n2+2n+1等式左边的和等于右边的和：22+32+42+…n2+（n+1）2=12+22+32+…n2+2（1+2+3+…+n）+n化简...

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题关键在于从题干信息中找到1+2+…+n，要想得到此项则可让1到n+1的平方公式等号左右两边的数分别相加．然后化简即可得到1+2+…+n的表达式．

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(a2-1)/(a2+2a+1)除以(a2-a)/(a+1) (a-2/(a+3)除以(a2-4)/(a2+6a+9) xiaowei8309301年前1: 爱的能量共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(a2-1)/(a2+2a+1)除以(a2-a)/(a+1) (a-2/(a+3)除以(a2-4)/(a2+6a+9)
=﹙a²-1﹚／﹙a²+2a+1﹚×﹙a+1﹚／﹙a²-a﹚×﹙a-2﹚／﹙a＋3﹚×﹙a²＋6a＋9﹚／﹙a²-4﹚
=﹙a+1)(a-1)／(a+1)² ×(a+1)／a(a-1) ×(a-2)／(a+3) ×(a+3)²／(a+2)(a-2)
=a＋3／a﹙a＋2﹚ (约分后)

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14、在公式（a+1）2＝a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下列n个等式（1+1）2=12+2×1+ 14、在公式（a+1）2＝a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下列n个等式（1+1）2=12+2×1+1 （1+1）2=12+2×1+1 （2+1）2=22+2×2+1 （3+1）2=32+2×3+1 …… （n+1）2=n2+2×n +1 将这n个等式的左右两边分别相加,可推导出求和公式： 1+2+3……+n= （用含n的代数式表示）． ws1f1年前8: 未婚待嫁男共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1+1）2=12+2×1+1
（2+1）2=22+2×2+1
（3+1）2=32+2×3+1
……
（n+1）2=n2+2×n +1
将这n个等式的左右两边分别相加,
有些项目左右抵消了
（n+1）^2=2【1+2+3……+n】+n +1
【1+2+3……+n】＝[（n+1)n]/2

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阅读下列材料：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1、2、3、4、…n可得以下等式：（1+1）2=12+2× 阅读下列材料：在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1、2、3、4、…n可得以下等式：（1+1）²=1²+2×1+1；（2+1）²=2²+2×2+1；（3+1）²=3²+2×3+1；（4+1）²=4²+2×4+1；…（n+1）²=n²+2n+1 （1）将这n个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1+2+3+…+n= n(n+1) 2 n(n+1) 2 （2）若（a+1）³=a³+3a²+3a+1，仿照上述方法，求1²+2²+3²+…+n²． 坐在窗口1年前1

aiyunxi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（1）将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得；
（2）先在立方公式中，取b=1，那么（a+1）³-a³=3a²+3a+1，再让a=1，2，3，…，n-1，n得2³-1=3×1²+3×1+1，3³-2³=3×2²+3×2+1，4³-3³=3×3²+3×3+1，…，（n+1）³-n³=3×n²+3n+1，再把这些式子相加可得（n+1）³-1=3（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n，从而可证1²+2²+3²+…+n²=

(n+1)3−1−3(1+2+3+…+n)−n

3

=

n(n+1)(2n+1)

6

．

（1）把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．
（2）在立方公式中，取b=1得（a+1）³-a³=3a²+3a+1，
依次取a=1，2，3，…，n-1，n得
2³-1=3×1²+3×1+1，3³-2³=3×2²+3×2+1，4³-3³=3×3²+3×3+1，…（n+1）³-n³=3×n²+3n+1，
将以上n个式子相加，得（n+1）³-1=3（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n，
∴1²+2²+3²+…+n²=
(n+1)3−1−3(1+2+3+…+n)−n
3=
n(n+1)(2n+1)
6．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了完全平方公式和立方公式．在证明过程中可仿照平方公式的证明方法，注意先对立方公式进行变形．

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（a2+2a+1)+(b2+4b+4)=0 a2+2a,b2+4b运算方式,救救我 Khephri1年前1: RUOYURCX 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(a2+2a+1)+(b2+4b+4)=0
(a+1)2+(b+2)2=0
因为(a+1)2>=0
(b+2)2>=0
所以(a+1)2=0
(b+2)2=0
a=-1,b=-2

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在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： 在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： （1+1）²=1²+2×1+1， （2+1）²=2²+2×2+1， （3+1）²=3²+2×3+1， … （n+1）²=n²+2×n+1， 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=______．（用含n的代数式表示）． 项_依依1年前4: 32号和你恋爱共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．
把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找出等式左右边的规律，然后弄清按照什么规律变化，细心化简即可．

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在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： 在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： （1+1）²=1²+2×1+1， （2+1）²=2²+2×2+1， （3+1）²=3²+2×3+1， … （n+1）²=n²+2×n+1， 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=______．（用含n的代数式表示）． yiren0012341年前3: 510065657 共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．
把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找出等式左右边的规律，然后弄清按照什么规律变化，细心化简即可．

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在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： 在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： （1+1）²=1²+2×1+1， （2+1）²=2²+2×2+1， （3+1）²=3²+2×3+1， … （n+1）²=n²+2×n+1， 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=______．（用含n的代数式表示）． macjun1年前3: richardrr 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．
把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找出等式左右边的规律，然后弄清按照什么规律变化，细心化简即可．

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已知a≠0，比较（a2+2a+1）（a2-2a+1）与（a2+a+1）（a2-a+1）的大小． 204531df1d0c0f121年前3: baby_lee 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：利用平方差公式化简（a2+2a+1）（a2-2a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）等于-a2，再由a≠0，可得（a2+2a+1）（a2-2a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）＜0，从而得出结论．
∵由平方差公式可得（a²+
2a+1）（a²-
2a+1）=（a²+1）²-(
2a)2，
（a²+a+1）（a²-a+1）=（a²+1）²-a²，
再由已知条件 a≠0，
可得（a²+
2a+1）（a²-
2a+1）-（a²+a+1）（a²-a+1）=[（a²+1）²-(
2a)2]-[（a²+1）²-a²]
=-2a²+a²=-a²<0，
∴（a²+
2a+1）（a²-
2a+1）<（a²+a+1）（a²-a+1）．

点评：
本题考点：不等式比较大小．

考点点评：本题主要考查用比较法证明两个实数的大小，平方差公式的应用，属于基础题．

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在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： 在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式： （1+1）²=1²+2×1+1， （2+1）²=2²+2×2+1， （3+1）²=3²+2×3+1， … （n+1）²=n²+2×n+1， 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n= n(n+1) 2 n(n+1) 2 ．（用含n的代数式表示）． 一见生情1年前1: 516969 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：将这n个等式的左右两边分别相加，去掉相同的项，即可化简求得．
把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找出等式左右边的规律，然后弄清按照什么规律变化，细心化简即可．

1年前查看全部

(a2+2a+1)(a2_2a+1)

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