“平行公理”和“垂线的性质”之间有什么区别?

平行线和平行公理是同一回事吗?

平行线和平行公理是同一回事吗?

aa鱼13141年前2

孔小夫子 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1　　平行线的概念：
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线 与直线 互相平行,记作 ‖ .
2　　平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

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有关欧式几何的问题我在相对论上看到,欧几里得几何的基础是平行公理,即过直线外的一点有且只有一条直线不与该直线相交,这在中

有关欧式几何的问题
我在相对论上看到,欧几里得几何的基础是平行公理,即过直线外的一点有且只有一条直线不与该直线相交,这在中学课本里有.但他又提到一种非欧式几何,一过直线外一点有两条直线不与该直线相交作为基础,同样正确.谁能为我解释一下这是为什么.

呀121年前4

冷血花季 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

欧氏几何是局限在曲率为0的空间的,通俗地说就是我们在平面上考虑问题.但是我们也可以在球面上考虑问题,比如说规定球的经线、纬线为“直线”,另外再定义“平行”等概念,那么过一直线外一点可做多条平行线可能就对了.由此可以产生出多种非欧几何.

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平行公理的内容是什么?同一平面内的三条直线其交点个数可能是?俩条射线或线段平行是指什么平行

shadowyan1年前2

飞浪44 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

平行公理的内容是经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
同一平面内的不重合三条直线其交点个数可能是一个、两个或三个.
两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行.

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平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系

平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系
人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.
可是第五公设(两直线被第三条直线所截,如果有一侧的同旁内角之和小于二直角,则这两条被截直线必然在这一侧相交.)和平行公理到底有什么关系?
凭什么说平行公理是第五公设的等价命题?
我知道如何从第五公设推出平行公理(我是用反证法)
但是我不知道如何从平行公理推出第五公设(有高人请写出推理过程)

思路华语1年前1

大漠孤客 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

由第五公设直接可以推出平行公理,用反证法由平行公理可以推出第五公设,所以说二者等价.

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如何证明“平行公理”？我们班现在学立体几何，老师出了一道题：“空间中如果两直线都平行于一条直线，求证：这两条直线平行。”

如何证明“平行公理”？
我们班现在学立体几何，老师出了一道题：
“空间中如果两直线都平行于一条直线，求证：这两条直线平行。”
急求此题的思路！
谢谢！
注意：本题不可以使用“a//b,b//c 所以 a//c来证明！”
稍等,名义上的“公理”不一定是公理。

欣梓1年前8

gglljjkk 共回答了25个问题 | 采纳率76%

思路：作一个平面X与直线a垂直，因a//c，所以c也垂直于X，又a//b，所以b也垂直于X，所以，下面很简单了……

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求平行公理!

0419yh1年前2

qq123456 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的.
2.两直线平行,同位角相等
3.郭氏几何的平行公理：过一条直线之外的点,一条直线和已知的直线平行.

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平行线的基本性质：（ ）经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.由平行公理还可以得到一个推论

平行线的基本性质：（ ）经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.由平行公理还可以得到一个推论
即平行线的基本性质2：（ ）

司徒宇1年前1

幽蓝的月亮 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

平行线的基本性质：（ 在同一平面）经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
==》
在不同平面,上述结果是不一定的.

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平行公理：______．

badbomber1年前2

小巴西龟11 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行得出即可．

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

点评：
本题考点： 平行公理及推论．

考点点评： 此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键．

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平行公理：经过直线外一点，（）一条直线与这条直线平行。

平行公理：经过直线外一点，（）一条直线与这条直线平行。
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线（）

fubaba81年前4

从心所欲不逾矩 共回答了2个问题 | 采纳率50%

有且只有一条

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a平行于b,b平行于c,那么c平行于a,根据是 A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行,D均不对

dy5183761年前2

cz382 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

貌似AC都对.A就是C

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平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行
它的应用范围是在同一平面内,那在空间中平行公理还成立吗?

无凭风1年前1

说好秋天就回来吧 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

空间中两条线是没有平行的概念的 只有面和面的平行 与 线和面的平行

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请详细讲解下平行公理及其推论,初中的数学知识忘光了,谁说对了的话给10分,大家都讲的是平行公理而不是推论，我想知道推论是

请详细讲解下平行公理及其推论,
初中的数学知识忘光了,谁说对了的话给10分,
大家都讲的是平行公理而不是推论，我想知道推论是什么

raining19811231年前5

云梦散人 共回答了20个问题 | 采纳率75%

2直线平行,内错角相等...
-------同位角相等..
-----------同旁内角相等...
-------------最后,平行的2直线永远不会相交.

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平行公理与垂线的性质是什么?

zgs19811年前1

吉他老王子 共回答了20个问题 | 采纳率90%

如果直线与平行线中一条线垂直则必与另外一条直线

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