△ABC中，若tanB•tanC=5，则[cosAcos(B−C)

belmontbest2022-10-04 11:39:541条回答

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long841223 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：由tanB•tanC=5，得sinBsinC=5cosBcosC，

cosA

cos(B−C)

=

−cos(B+C)

cos(B−C)

，利用和差角的余弦公式展开，代入上述式子可求．

由tanB•tanC=5，得
sinBsinC/cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)]=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=[sinBsinC−cosBcosC/cosBcosC+sinBsinC]
=[5cosBcosC−cosBcosC/cosBcosC+5cosBcosC]
=[2/3]，
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查三角函数的恒等变换、两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力．

1年前

（2006•宣武区一模）△ABC中，若tanB•tanC=5，则[cosAcos(B−C) 许阿飞1年前1

rocky620 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由tanB•tanC=5，得sinBsinC=5cosBcosC，

cosA

cos(B−C)

=

−cos(B+C)

cos(B−C)

，利用和差角的余弦公式展开，代入上述式子可求．

由tanB•tanC=5，得[sinBsinC/cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)]=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=[sinBsinC−cosBcosC/cosBcosC+sinBsinC]
=[5cosBcosC−cosBcosC/cosBcosC+5cosBcosC]
=[2/3]，
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查三角函数的恒等变换、两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力．

1年前查看全部

△ABC中，若tanB•tanC=5，则[cosAcos(B−C) wenwenc661年前1

Figgo_ye 共回答了11个问题 | 采纳率100%

解题思路：由tanB•tanC=5，得sinBsinC=5cosBcosC，

cosA

cos(B−C)

=

−cos(B+C)

cos(B−C)

，利用和差角的余弦公式展开，代入上述式子可求．

由tanB•tanC=5，得
sinBsinC/cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)]=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=[sinBsinC−cosBcosC/cosBcosC+sinBsinC]
=[5cosBcosC−cosBcosC/cosBcosC+5cosBcosC]
=[2/3]，
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查三角函数的恒等变换、两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力．

1年前查看全部

△ABC中，若tanB•tanC=5，则[cosAcos(B−C)

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