正八边形的面积怎么算?公式是什么?

小小小章鱼2022-10-04 11:39:541条回答

正八边形的面积怎么算?公式是什么?
已知正八边形的边长是64厘米.每条边是8厘米

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水-云-间共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: S8=(2+2√2)a²=（2+2√2）×8²=4.8284×64=309.02平方厘米; 1年前

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而八边形的内角为：180°-360°÷8=135°，那么小正方形的边长即为八边形的边长，
画图如下：

故选：B．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：此题主要考查了平面镶嵌以及正八边形的性质，利用图形分析得出答案是解题关键．

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根据勾股定理,
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X=√2-1,另一根不合舍去
正八边形的边长是√2-1

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解方程得X=4/(2+根号2)=2(2-根号2 )
周长=8*根号2*x=32倍根号2-32
则正八边型的面积是4²-(4/(2+根号2))^2*2=32倍根号2-32

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“麻辣女王”：
一楼的方法是对的（不重复了）,但所取半径应为13.0657cm
求证:
设八边形的一条边为AB,与圆心O组成等边三角形AOB,OA就是这个圆的半径,过O点作AB的垂直平分线交AB于D,
在△AOD中AD=5cm.∠AOD=360°/16=22°30′
sin22.5°=5/OA(查三角函数表)得
0.38268=5/OA
OA=13.0657cm
结论半径是13.0657厘米.
你说对吗,祝好,再见.

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答案：正三角形,正方形,正六边形,正八边形
这道题主要靠的是正多边形的每个角的角度,
只要正多边形的每个角的角度是360º的公约数就可以满足要求
正三角形 60º
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一个正八边形周长为40米,求他的外切圆的周长 AlohaSnail1年前3: niu523 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

正八边形周长为40,那么它的边长为5.
考虑正八边形相邻两个顶点和外切圆圆心构成的等腰三角形.它顶角的大小为360/8=45度.
底边长为5,所以它腰长,即外切圆半径 r 满足 sin22.5 = (5/2)/r,
从而 r = 5/2sin22.5 = 5cos22.5/2sin22.5cos22.5 = 5cos22.5/sin45
=5√2cos22.5
由于 2cos方a=cos(2a)+1,所以 cos22.5 = 根号((cos45+1)/2)
从而 r = 5根号(cos45+1) = 5根号(√2/2 + 1)
外切圆周长 c = 2π r = 10π 根号((√2/2 + 1)
c大约为41,外切圆的周长应该比40大,又比较接近40才对.

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若八边形ABCDEFGH边长为1,连结平行边的顶点AD,BG,CF,EH,交于M、O、P、Q四点,则三角形ABM,CDO,EFP、GHQ为直角等腰三角形,腰长为根号1/2,则面积为（1+根号2）平方-（根号1/2）平方乘以1/2乘以4,即可认为
正八边形面积S=[（1+根号2）^2-(根号1/2)^2]*r^2
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^2为2次方

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解题思路：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
正五边形有 5条对称轴，正八边形有 8条对称轴，等腰三角形有 1条对称轴；
故答案为：5，8，1．

点评：
本题考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

考点点评：考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．

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设边长为a,那么剪去的等腰三角形的直角边长为
(2-a)/2,根据勾股定理
2[(2-a)/2]²=a²
4-4a+a²=2a²
a²+4a-4=0
用公式法解得a=2√2-2和a=-2√2-2（不合题意）
所以,正八角形的边长为：
2√2-2

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面积=4*4_4*1*1/2=14平方厘米.

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设剪去的三角形直角边长为x,斜边就是根号2x,列一个方程,就是正方形边长减去直角三角形两个边长,等于直角三角形斜边长（因为是正八边形,所以边相等）方程是：4-2x=根号2x（根号打不出来,x在根号外哟）最后解出x的值就行了八边形周长就是得出来的x,乘以根号2,再乘以8就行了八边形的面积就用正方形面积减去四个直角三角形面积就行了

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每个多边形的外角和都是360°,用360/8=45,然后再用180-45=135,所以每个正八边形的内角是135°

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正八边形ABCDEFGH内接于半径为√2的圆O,求面积S‹8›
正八边形一条边所对的园心角θ=360°/8=45°
故S‹8›=8[(1/2)(√2)²sin45°]=4√2.

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要使正方形硬纸板成为正八边形,需剪去四角,剪去的四角都是等腰直角三角形,其斜边应与正方形剪后剩下的边的长度相等,设原正方形的边长为a,剪下的等腰三角形的直角边为b,即有:a-2b=√2b,即:b=a/(2+√2)
原来的正方形的面积为:S1=a^2
剪去的每个小三角形的面积为：S0=1/2*b^2=1/2*[a/(2+√2)]^2=a^2/(12+8√2)
所以,正八边形的面积为:
S=S1-4*S0=a^2-4*a^2/(12+8√2)=(2-2√2)a^2

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第一可以这么算,你看剪去的四个角都是相等的吧,同时他们都是等腰直角三角形,把这个四个角的总面积算出来,在用正方形的面积减去这个面积就可以.因为减去之后成为正八边形,所以直角边的长度应该是边长的三分之一.于是可得,每个三角形的面积为1/2×4/3×4/3=8/9..8/9×4=32/9..再4×4-32/9=112/9

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正八边形：
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正六边形：
假设正八边形ABCDEF
顶点设为A
那么先求A点到BC的距离
因为我们知道正六边形的每一个内角角度为120°
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解题思路：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：要密铺地面，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好等于360°，分别计算即可求出答案．
A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，成立．
B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，成立．
C、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90°m+120°n=360°，m=4-[4/3]n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
D、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，因为90°+135°×2=360°，成立．
故选C．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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面积S=Ki*a2(a的平方) ,其中a---边长,Ki---系数,i指多边形的边数,八边形 K8=4.828
S=4.828*100=482.8

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选择正八边形的3个顶点,并连接,使所成三角形为等腰三角形,这样的等腰三角形有几个? amber241年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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1.用正四边形和正八边形平铺一个平面,那么在某一个顶点处,则需( )个正四边形和( )个正八边形. 1.用正四边形和正八边形平铺一个平面,那么在某一个顶点处,则需( )个正四边形和( )个正八边形. 2.用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗? 3.一个三角形两个外角之和是270度,且与它们相邻的两个内角之差为30度,则三内角度数分别为( ),( ),( ). 4.三角形中,角B-角A=50度,那么角B= . 哥哥,姐姐们/再没有答案,我就死了... 大家救救我把 ruby_552071年前2: l161616 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1.需要2个正八边形和1个正4边形
2.第三种是20边形
3.60,30,90
4.你是不是漏说条件啦?不然答案无数种呀

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如何用圆规画正八边形? 34236461年前1: 刘裕共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

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把圆上的八个点连起来就是了

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1个关于平面镶嵌的数学问题,请问正三角形不能与什么图形进行平面镶嵌?以下选择:a 正方形 b 正六边形 c 正八边形 d 1个关于平面镶嵌的数学问题, 请问正三角形不能与什么图形进行平面镶嵌?以下选择: a 正方形 b 正六边形 c 正八边形 d 正十二边形 请说明为什么. 哥哥姐姐们教教我啊- - chu_qiou1年前3: polo7 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这个问题的要点是：在一个顶点处各角之和刚好等于360度.如：3个正三角形与两个正方形,四个正三角形与1个正六边形,一个正三角形与两个正十二边形.但正三角形与正八边形却无法满足这一点,因为正八边形的内角是135度,用一个的话还剩225度,不是正三角形内角度数的整数倍,用两个正八边形也不行,你可去凑一凑,讨论一下.
所以,本题应选 C

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用正六边形、正八边形、正十边形合在一起,能不能铺满地面,为什么 mindy5131年前1: 挥动翅膀的猫共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由多边形内角和公式,得,
正六边形的每个内角为（6-2）*180/6=120°
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正十边形每个内角为144°,
设正六边形、正八边形、正十边形分别为x,y,z块,
则：120x+135y+144z=360,
此方程无整数解,
所以不能铺满地面,

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（1）∵CN=PN,∠CPN=60°,
∴△PCN是等边三角形．
∴CP=6分米．
∴AP=AC-PC=6分米．
即当∠CPN=60°时,x=6．

（2）连接MN、EF,分别交AC于O、H．
因为求阳光直射下伞的阴影,那么就是指P到达B点时,8个以两条EH为边的45°角的三角形组成的正八边形（如图）
P到达B点时,EH=3MO
MO^2+(1/2BC)^2=MC^2
MO^2=35
EH^2=9*35
三角形的高=EH/根号2
三角形的面积=EH*EH/2根号2
阳光直射下伞的阴影面积=8*EH*EH/2根号2=2根号2*EH^2=2*9*35*根号2=630根号2

根号2取1.41 S=630根号2=888.3
根号2取1.414 S=630根号2=890.8

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求正八边形的面积公式! 爱舞就舞1年前6: 刀锋战斗团共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
在求个三角形面积再乘以8
又已知最长对角线为8,则等腰三角形腰长4
用正弦定理计算三角形的面积.
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根号2
所以正八边形的面积为8*4倍的根号2=32倍的根号2

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（2012•永春县模拟）正八边形的每个内角等于______度． dtgwegweuo1年前1: 逍遥何处归共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据n边形的外角和为360°得到正八边形的每个外角的度数=[360°/8]=45°，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=180°-45°=135°．
∵正八边形的外角和为360°，
∴正八边形的每个外角的度数=[360°/8]=45°，
∴正八边形的每个内角=180°-45°=135°．
故答案为135．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边形的外角和为360°．

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正方形的边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 思念惟情1年前1: 空白宇天共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

设正八边形边长为a厘米,则有a²＝[﹙4－a﹚÷2]²×2
解得a＝4√2－4
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＝4²－﹛[4－﹙4√2－4﹚]÷2﹜²÷2×4
＝32√2－32 ﹙㎝²﹚

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某足球场需铺设草皮,现有正三角形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形五种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来密 某足球场需铺设草皮,现有正三角形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形五种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场,你认为选择哪两种草皮合适? winner20061年前3: andy58127 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

正三角形,正五边形,正六边形,八边形,内角分别为60,108,120,135度,其中只有60和120是360的因数,才满足密铺,所以选正三角形正六边形

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现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 wzh841年前2: dqbebab 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能做镶嵌的．
因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；
正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能铺满；
因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故选B．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：注意理解镶嵌的基本性质．

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一个边长为1米的正方形桌面,把它的四个角各锯掉一个三角形,使其成为一个正八边形的桌面,应该怎样做 疯哗绝代1年前4: 一米六七共回答了21个问题 | 采纳率81%

设正八边形边长x米,则x/√2+x+x/√2＝1 x＝1/[﹙1/√2﹚+1+﹙1/√2﹚]＝√2-1
锯掉的三角形是等腰直角三角形,腰长＝x/√2＝1-√2/2≈0.29289 米取293毫米即可.
四个角各锯掉一个腰长293毫米的等腰直角三角形,即可得到一个正八边形.

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用m个正方形和n个正八边形铺满地面,则m,n满足的关系式, 用m个正方形和n个正八边形铺满地面,则m,n满足的关系式, A:2m+3n=8k B:3m+2n=8k C:m+n=4k D:m+2n=8k 犹抱琵琶泪沾襟1年前2: TELL 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

C

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如何用正六边形正八边形等边三角形密铺? 如何用正六边形正八边形等边三角形密铺? 发图 windstill1年前2: 寄奴安在共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

正六边形内角120 正八边形内角135 等边三角形内角60
如果可以密铺的话应该有几个内角和加起来等于360 有了正八边形好像就不符合条件了

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用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m=______，n=______． 啊理狼1年前3: 江湖2006 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360°．如果m个正四边形，n个正八边形，则有135n+90m=360，求出此方程的正整数解即可．
由题意，有135n+90m=360，
解得m=4-[3/2]n，
当n=2时，m=1．
故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中八边形用2块，正方形用1块．
故答案为：1，2．

点评：
本题考点：平面镶嵌（密铺）．

考点点评：此题考查了平面镶嵌（密铺），分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．

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一块正方形地砖,上面的图案是一个正方形和4个等腰梯形组成,小明发现地面上有正八边形的图案,那么地图 一块正方形地砖,上面的图案是一个正方形和4个等腰梯形组成,小明发现地面上有正八边形的图案,那么地图 要证明出来要有图片是正八边形边不间断 希望能给出全图试了很多方法但各边的长度不同 qraas1年前1: xing98987676 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

画一个图嘛!正方形在中间.（中间小正方形的面积为正方形地砖的四分之一）四周刚好是四个等腰梯形 ____________
┃╲______╱┃
┃ │ │ ┃
┃ │___│ ┃
┃╱ ╲┃
━━━━━━ 对不起.实在没画好.总之按照这个图再在它周围画四个（呈十字形）就可以看出一个正八边形了）还有.你是不是打错字了,我看不懂你的题目意思.所以不晓得咋个会打你,只好帮你把图画好.

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分别求半径为R的圆的内接正六边形,正八边形的边长,边心距和面积 CTTandGQS1年前2: Alfonzo_82 共回答了18个问题 | 采纳率100%

内接正6边形:由圆心到6边形的6个顶点画半径连线.把6边形分成全等的6个三角形,因为顶点全在园上,三角形都是以半径为腰的等腰三角形,正6边形6边相等,对应的圆心角相等=360°/6=60°,顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,边长为R.边长为R的等边三角形高为H=√(3)/2*R 是正6边形边心距.正六边形面积=6个等边三角形面积和S=6*R*√(3)/2*R/2=3√(3)/2*R²
内接正方形:用半径连接圆心和4个顶点,把正方形分成4个全等的三角形.三角形圆心角=360°/4=90°
每个三角形是等腰直角三角形.腰长为R.设正方形边长为A 由勾股定理得 A²=R²+R²=2R² A=√2*R
正方形面积S=A²=2R² 每个等腰三角形面积=S/4=R²/2 等腰三角形以玄边为底边的高是正方形的边心距,设为H 则 S=AH/2 即R²/2=√2*R*H/2 H=√(2)*R./2=0.707R

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（2014•浦东新区二模）正八边形的中心角等于______度． duanjingchao1年前1: ppltuiguang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：根据中心角是正多边形相邻的两个半径的夹角来解答．
正八边形的中心角等于360°÷8=45°；
故答案为45．

点评：
本题考点：正多边形和圆．

考点点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是牢记中心角的定义及求法．

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1.正八边形瓷砖,这种形态的瓷砖能不能拼成完整、无空隙的地面?为什么? 1.正八边形瓷砖,这种形态的瓷砖能不能拼成完整、无空隙的地面?为什么? 2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个_____角时,就能拼成一个平面图形! 说1000道100001年前4: 我爱盼盼共回答了20个问题 | 采纳率80%

1.因为正八边形一个内角是180*(8-2)/8=135度,不能被360整除,所以不能拼成无空隙的地面.2.周角

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从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌, 从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌, 请全部写出这两种正多边形,并从中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?并说明你的理由. 张一森1年前1: snowmansisi 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

正三角形、正六边形
两种
一种正三角形被包围
一种正六边形被包围

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初中数学题1、一个图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有二个正八边形,那么另一个是正几边形?2、若在一 初中数学题 1、一个图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有二个正八边形,那么另一个是正几边形? 2、若在一个点周围用二个正方形和若干个正三角形恰好可进行平面相切,则有多少个正三角形? 以上的这种类似题应该怎样考虑做法,原理是什么? 用多边形铺成的平面指的怎么样的平面? 以上请详细解答,谢谢! TZL21年前2: baby6613 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.正八边形的内角和为：180*（8-2）=1080,所以一个角的度数为135度.一个顶点被密铺,就是周围的360度被铺满,所以另一个正多边形一个角的度数为360-135*2=90度,所以另一个是正四边形,也就是正方形.
2、两个正方形内角度数和为180度,所以正三角形的个数为：（360-180）/60=3,所以正三角形有3个~
至于做法和原理,和你后面提出的问题,我就没法回答了,我今年都高中毕业了,初中的理论知识早就已经忘掉了,不过你看了两道题的解答,应该能够悟出一些东西的~加油吧~

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1.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.2.用48m长的篱笆在空地上围 1.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.2.用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有几种方案,正三角形、正方形、正六边形、圆,哪种场地的面积最大?3.把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切六边形边长.一道题目30分 3道全做100分 faduluma1年前5: sen_ii 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

1、设边长x
则(4-x)/2=x/√2
x=4√2-4
S=4^2-4*(4-x)^2/2=128√2-176
2、圆>正六>正方>正三
3、正三角形：2√3 R
正方形：2R
正六边形：2√3/3 R
【只需做圆心到正多边形的垂线,再连接圆心和顶点,构成直角三角形,即可得R和边长的定量关系】

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正八边形的面积怎么算?公式是什么?

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