100名师生共栽树100颗,其中老师每人栽3颗,学生每两人栽一颗,参加植树的师生个多少人.

（1）100名性别不同的居民能做到“光盘”行动的有25名，故估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例为[25/100]=25%；
（2）k²=
100×(45×15−30×10)2
75×25×55×45≈3.030＞2.706，
所以有90%的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关．

点评：
本题考点： 独立性检验的应用．

考点点评： 本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．

根据频率分布直方图，各小长方形的面积之和为1，得
（0.005+0.035+a+0.020+0.010）×10=1，
∴a=0.030；
根据分层抽样方法知，从身高在[140，150）内的学生中选取的人数应为
12×[0.010/0.030+0.020+0.010]=2；
故答案为：0.030、2．

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查了频率分布直方图以及分层抽样方法的应用问题，解题时应根据频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1以及分层抽样原理求出答案．

根据题意，共发行彩票[4000/2]万=2000万张，其中有六等奖1000000名，
则小明购买一张彩票，他得六等奖的概率是[1000000/20000000]=
1×106
20×106=[1/20]．
故选C．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 解本题时，须注意用科学记数法表示较大的数，做到简化运算；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

女生：（63×100-60×100）÷（70-60），
=300÷10，
=30（人），
男生：100-30=70（人），
70-30=40（人）；
答：男同学比女同学多40人．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可．

获奖的人数一共有100×[1/10]=10（人），
方案一：一等奖1名，二等奖2名，三等奖7名；
方案二：一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名；
方案三：一等奖1名，二等奖4名，三等奖5名；
方案四：一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名；
以上四种方案都符合题意．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 解答此题的关键是明确获奖的总人数，再根据三个奖项中的人数特点进行推算即可解答．

成绩在[130，140）内的频率为1-（0.005+0.035+0.020+0.010）×10=0.3，
∴成绩在[130，140）内的学生人数为100×0.3=30．
故选：C．

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查了由频率分布直方图求频率与频数，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=[频数/样本容量]．

设男生有x人，则女生有100-x人，则男生植树[1/3]x棵，女生植树[1/5]（100-x）棵，根据题意可得方程：
[1/3]x+[1/5]（100-x）=30，
5x+3（100-x）=450，
5x+300-3x=450，
2x=150，
x=75，
所以女生有100-75=25（人），
答：男生有75人，女生有25人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是设出男生的人数为x，则利用x表示出女生的人数，找出等量关系即可列出方程解决问题．

（1）由题意知第四组和第五组总人数分别为：
0.02×10×100=20，
0.01×10×100=10．
用分层抽样的方法在第四组内抽取的人数之比为20×[20/100]=4，
在第四组内抽取的人数之比为10×[20/100]=2，
∴从第四组或第五组选出的人中选出两人共
C26=15，这两人来自不同组有4×2=8．
∴这两人来自不同组的概率是P=[8/15]．
（2）k²=
20×(50−6) 2
7×13×12×8=4.43＞841，
对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生身高与性别有关．

点评：
本题考点： 独立性检验的应用；频率分布直方图．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，频率分步直方图的应用，独立性检验的应用，本题是一个概率与统计的综合题目，是一个考查的比较全面的解答题．

不可能．
因为已知没有同时到达的选手，所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次，100位选手，编号为1～100，不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是00，01，…99，它们的和的末两位数字为50．而各位选手的编号加上各位选手名次的和为（1+2+…，100）+（1+2+…+100）=9900，末两组数字为00，即00≠50，所以交上来的100个数字的末两位数不可能都不相同．

点评：
本题考点： 数字和问题．

考点点评： 本题主要考查数字和问题，求出100个不同两位数的和与所有选手号码与名次的和是解答本题的关键．

（1）（125-100）÷125，
=25÷125，
=20%；
（125-100）÷100，
=25÷100，
=25%；
答：甲车间人数比乙车间人数少20%；乙车间人数比甲车间人数多25%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题是典型的求比一个数多（少）百分之几，用多的（少的）除以一个数，列式解答即可．

（1）由频率分布直方图知：
20a=1-（0.02+0.03+0.04）×10，
解得a=0.005．
（2）成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生有频率分别为：
0.05×10=0.05，0.04×10=0.4，0.03×10=0.3，
∴成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生有频数分别为：
100×0.05=5，100×0.4=40，100×0.3=30，
∴从成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生中，
用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，各组分别抽取的人数为：
成绩在[50，60）中应抽取人数为：5×[15/5+40+30]=1（人），
成绩在[60，70）中应抽取人数为：40×[15/5+40+30]=8（人），
成绩在[70，80）中应抽取人数为：30×[15/5+40+30]=6（人）．
（3）在（2）中的15人中选出2人，共有
C215种选法，
这2人分别来自[50，60），[60，70）组的选法有
C15•
C18种．
∴这2人分别来自[50，60），[60，70）组的概率：
p=

C15•
C18

C215=[8/21]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，解题时要认真审题，是中档题．

（1）数65为出现次数最多的数，故众数是65．（2分）
（2）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005． （4分）
（3）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）． （6分）
设中位数为70+x分，则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5（7分）
解得x＝
5
3≈1.7，
∴这100名学生语文成绩的中位数约为71．（7分）．（8分）
（4）数学成绩在[50，60）的人数为：100×0.05=5，（9分）
数学成绩在[60，70）的人数为：100×0.4×
1
2＝20，（10分）
数学成绩在[70，80）的人数为：100×0.3×
4
3＝40，（11分）
数学成绩在[80，90）的人数为：100×0.2×
5
4＝25（12分）
所以数学成绩在[50，90）之外的人数为：100-5-20-40-25=10． （14分）

点评：
本题考点： 用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解．

因为“参加决赛的男选手人数占初赛时男选手的20%（即[1/5]）”，
那么参加初赛的男选手人数一定能被5整除，它的个位只能是0或5；
同理，参加初赛的女选手人数一定能被8整除，它的个位可能是0、2、4、6或8．
再根据“一共有100名男、女选手参加初赛”，
可以得出参加初赛的男、女选手人数的个位都必须是0．
由“参加决赛的女选手人数占初赛时女选手的12.5%（即[1/8]）”，
可以得出参加初赛的女选手人数可能是40或80，
又因为“参加决赛的女选手人数比男选手多”，那么参加初赛的女选手的人数只能是80人．
所以参加决赛的女选手人数是80×12.5%=10（人），
参加决赛的男选手人数是（100-80）×20%=4（人）．
答：参加决赛的男选手有4人；女选手10人．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 此题的条件比较多，需要根据题意对所要求的数进行讨论，所以一定要注意不要漏了任何一个条件，以及隐含的条件．