自然推理系统证明:偶数都能被2整除.6是偶数.所以6能被2整除.

A偶数→B被2整除
C6→A偶数
∴C→A

p^q
p
r
p^q
q
s
r
s
r^s
注：换行表示“推出”关系,分段表示上一段演绎结束

1 (p∧q)→r 前提引入
2 (非p)∨(非q)∨r 1置换
3 q 前提引入
4 (非p)∨r 23析取三段论
5 p→r 4置换
6 (非s)∨p 前提引入
7 s→p 6置换
8 s→r 57假言三段论

我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则,但推理的道理应该是基本一致的.
定义谓词：
　　A（x）：x是有意义的命题；
　　B（x）：x是分析的命题；
　　C（x）：x是原则上可以证伪的命题；
　　D（x）：x是宗教命题；
我用符号【＠】分别表示【全称量词】；那么：
前提：
　　（1）：＠x（A（x）∧￢B（x）→C（x））；
　　（2）：＠x（D（x）→（￢B（x）∧￢C（x））；
结论：
　　（0）：＠x（D（x）→￢A（x））；
其实,由于本题只涉及全称量词,而且只有一个变元,所以,完全可以用命题逻辑的方法解决：
　　（1）：A∧￢B→C；
　　（2）：D→￢B∧￢C；
证明：
　　　根据（1）
　＝＞【￢（A∧￢B）∨C】
　＝＞【（￢A∨B）∨C】
　＝＞【（B∨C）∨￢A】
　＝＞【￢（B∨C）→￢A】
　＝＞【￢B∧￢C→￢A】
　　　再利用（2）
　＝＞【D→￢A】
证毕；
　　你只需把上面的符号改成相应的谓词,再在最前面加上量词就可以了.