短边为3,长边为5,中间的为4,求阴影部分的面积.

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=[1/2]AC，OB=DO=[1/2]BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=5cm，
∴AC=BD=2OA=10cm，
故答案是：10．

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质以及矩形的性质的应用，关键是求出AO长，题目比较典型，难度适中．

棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，
在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=[E
R+
R/2]．
根据法拉第电磁感应定律得，E＝n
△Φ
△t，
则电量q=I△t＝
2BL2

3R
2＝
4BL2
3R．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．

设原矩形的长边是a，短边是b，那么剪去的正方形的边长是b，剩下的矩形的长边是b，短边是a-b，由题意得，
a：b=b：（a-b），
∴a²-ab-b²=0，
用公式法解关于a的方程得，
a=

5+1
2b，或a=
1-
5
2b，其中a=
1-
5
2b舍去，因为边长不能为负值．
所以长边与短边的比是a：b=

5+1
2．
故答案为：

5+1
2．

点评：
本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查相似多边形的性质．解含有两个未知数的方程是难点，还要注意取舍．

设原矩形的长边是a，短边是b，那么剪去的正方形的边长是b，剩下的矩形的长边是b，短边是a-b，由题意得，
a：b=b：（a-b），
∴a²-ab-b²=0，
用公式法解关于a的方程得，
a=

5+1
2b，或a=
1-
5
2b，其中a=
1-
5
2b舍去，因为边长不能为负值．
所以长边与短边的比是a：b=

5+1
2．
故答案为：

5+1
2．

点评：
本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查相似多边形的性质．解含有两个未知数的方程是难点，还要注意取舍．

设原矩形的长边是a，短边是b，那么剪去的正方形的边长是b，剩下的矩形的长边是b，短边是a-b，由题意得，
a：b=b：（a-b），
∴a²-ab-b²=0，
用公式法解关于a的方程得，
a=

5+1
2b，或a=
1-
5
2b，其中a=
1-
5
2b舍去，因为边长不能为负值．
所以长边与短边的比是a：b=

5+1
2．
故答案为：

5+1
2．

点评：
本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查相似多边形的性质．解含有两个未知数的方程是难点，还要注意取舍．

通常把长方形长边的长叫作长方形的长，短边的长叫作长方形的宽．
故答案为：长方形的长，长方形的宽．

点评：
本题考点： 长方形的特征及性质

考点点评： 解决本题的关键是明确长方形的特征．

因为《少年智力开发报》的面可以看作长方形；
长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，
所以《少年智力开发报》的长边和短边互相垂直，两条长边互相平行，两条短边互相平行；
故答案为：垂直，平行，平行．

点评：
本题考点： 长方形的特征及性质；垂直与平行的特征及性质．

考点点评： 解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质．