求fx=log2（2x-3)+3 x属于[4,7]的值域 （它的定义域是x>3/2吧）

奇函数 函数定义域:(1-x)/(1+x)>0 定义域：（-1,1）
则f(-x)=log2^[(1+x)/（1-x)],-f（x）=-log2^[(1-x)/（1+x)]=log2^[(1+x)/（1-x)],f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数2）方程f(x)=log2^(x-k)有实根,也就是方程(1-x)/（1+x)=x-k,即k=x- (1-x)/（1+x)在(-1,1)内有解所以实数k属于函数y=x-(1-x)/（1+x) =x+1- 2/(1+x) 在(-1,1)内的值域.设x+1=t,则t∈(0,2),因为y=t-2/t在(0,2)内单调递增,所以t-2/t∈(-∞,1)故实数k的取值范围是(-∞,1)3）设g(x)=f(x)-x-1=log2^[(1-x)/（1+x)-x-1](-1

1.若fx=log₂[（a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为R（R必须大写）
那么(a²-1)x²+(a+1)x+1≥0的解集为R
当a²-1=0时,a=1或a=-1
若a=-1,原不等式即1≥0,符合题意
若a=1,原不等式为2x+1≥0,解集不是R
当a²-1≠0时,原不等式解集为R的条件为
a²-1>0 ==>a1
且Δ=（a+1)²-4(a²-1)≤0
==> 3a²-2a-5≥0
==> a≤-1或a≥5/3
∴a-1/2,值域为（0,+∞）
当a²-1≠0时,
t=(a²-1)x²+(a+1)x+1 的值域为（0,+∞）的条件为
a²-1>0 ==>a1
且Δ=（a+1)²-4(a²-1)≥0
==> 3a²-2a-5≤0
==> -1≤a≤5/3
∴1a≥2-2√3
且2) x=1-√3时t=(1-√3)²-a(1-√3)-a>0
==> a