解方程6^x+4^x=9^x,9^(-x)-2*3^(1-x)=27

不是白日梦的kk2022-10-04 11:39:542条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共2条回复
nhszj0429 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
6^x+4^x=9^x
3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,
两边同除以(2^x)^2,
(3/2)^x+1=[(3/2)^x]^2,
设(3/2)^x=t,
t+1=t^2,
t^2-t-1=0,
t=(1+√5)/2,(舍去负根),
(3/2)^2=(1+√5)/2,两边取对数,
x=[lg(1+√5)-lg2]/(lg3-lg2).
9^(-x)-2*3^(1-x)=27
1/[(3^2)^x]-6/(3^x)=27,
设1/3^x=t,
t^2-6t-27=0
(t-9)(t+3)=0
t=9,或t=-3(不符合题意,舍去)
1/3^x=9,
3^(-x)=3^2
-x=2
x=-2
经检验x=-2是原方程的解.
1年前
娃娃哑哑 共回答了10个问题 | 采纳率
x=55
1年前

相关推荐