居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差.

zhipeng83112022-10-04 11:39:541条回答

居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差.
请问,居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,在证明过程的第一个式子中,也就是有行列式的那个等式,等号左边（－1）上面的指数还是n+1,到了等号右边为什么变成了n-1?然后下面有依次为n-2,n-3.,为什么?
本人数学基础较差,请说的详细一些,
还有,有没有数学基础比较好的同学,可以交个朋友,一起学习一下,钱都好说呢,我可以付费,请您到老师哦.
这是书中的图片,请对照

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没超疯团MAMA 共回答了21个问题 | 采纳率81%: 居余马的《线性代数》书对行列式的定义与一般教材中不同, 是直接用展开定理定义的
Dn = (-1)^(n+1) anD(n-1) = (-1)^(n-1) anD(n-1)
这是由于 (-1)^(n-1) = (-1)^(n-1) * (-1)^2 = (-1)^(n+1).
目的是使递归关系中n的统一, 即有
Dn = (-1)^(n-1)anDn-1
= (-1)^(n-1)an * (-1)^(n-2)a(n-1)D(n-2)
你感觉数学基础不太好, 为什么看这本教材?; 1年前

线性代数第二版答案清华出版居余马著第二章习题第57题 线性代数第二版答案清华出版居余马著第二章习题第57题 书上的LU分解方法不太懂, ggff021年前1: kongbai555 共回答了15个问题 | 采纳率80%

证明：　α1　＋α2　,α2　＋α3　,α3　＋　α1　线性无关的充要条件是α1　,α2　,α3　线性无关是这个吧．证明：　因为　（α1　＋α2　,α2　＋α3　,α3　＋　α1）　＝　（α1　,α2　,α3）A矩阵A　＝　1　0　11　1　00　1　1而A可逆　（　｜A｜　＝　2　≠　0　）所以　α1　＋α2　,α2　＋α3　,α3　＋　α1　与　α1　,α2　,α3　等价所以它们的秩相同．由于它们都含3个向量,　所以α1　＋α2　,α2　＋α3　,α3　＋　α1　线性无关的充要条件是α1　,α2　,α3　线性无关有疑问请消息我或追问搞定请采纳　＾＿＾

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线性代数第二版答案清华出版居余马著第三章习题第九题 宇智波凌云1年前2: 2qty 共回答了15个问题 | 采纳率80%

证明:α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 线性无关的充要条件是α1 ,α2 ,α3 线性无关
是这个吧.
证明:因为 (α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1) = (α1 ,α2 ,α3)A
矩阵A =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
而A可逆 ( |A| = 2 ≠ 0 )
所以 α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 与 α1 ,α2 ,α3 等价
所以它们的秩相同.
由于它们都含3个向量,所以α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 线性无关的充要条件是α1 ,α2 ,α3 线性
无关
有疑问请消息我或追问

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求解清华大学的《线性代数》(第二版居余马编著)第252面第46题 阳光下的漫步者1年前1: 帮我想想a 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这类题比较灵活,方法不一
本题由于相似,故A,B的特征多项式相等,A的特征多项式为（λ-2)*(λ(λ-x)-1),B的特征多项式为（λ-2)（λ-y)（λ+1)
利用对应系数相等得y=1,x=0.

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居余马线性代数例题看不通,这三个式子怎么相等地?
居余马线性代数例题看不通,这三个式子怎么相等地?
2式中(x1-a)拿出括号外面,括号里面就除(x1-a)?用的是什么公式?我看像是某个公式的逆用,但又看不出.还是就是作者凑出来的?怎么凑上的?
4
[x1+a(x1-a) ∑ 1/xi-a ](x2-a)(x3-a)(x4-a) (1)
i=2
4
=a[x1/a(x1-a)+ ∑1/xi-a](x1-a)(x2-a)(x3-a)(x4-a) (2)
i=2
4 4
=a[1/a+ ∑ 1/xi-a] ∏(xi-a) (3)
i=1 i=1
空格出不来,格式乱了
来这里看也可以
http://www.***.com/thread-3891-1-1.html

无畏子1年前1: zhaohaibo1314 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

都是代数式的恒等变形
(1)->(2):方括号外乘以a(x1-a),方括号内除以a(x1-a)
(2)->(3):
x1/a(x1-a)
=[(x1-a)+a]/a(x1-a)
=(x1-a)/a(x1-a)+a/a(x1-a)
=1/a+1/(x1-a)
把1/(x1-a)合并到求和好里面.

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线性代数,居余马,第二章习题,P101第77题,解题过程,答对奖励10财富 东方丽影1年前2: fjqlwlx 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

首先有 A^2 =α(α'α)α' = 2αα'=2A. (α'为α的转置)
即 A^2 - 2A = 0.
设 λ为A的特征值, 则 λ^2-2λ = 0.
所以 λ(λ-2) = 0.
所以 λ=0 或 λ=2.
又因为 r(A) = r(αα') = 1.
所以 r(A) = 1.
所以A的特征值为 2,0,0
所以 kI - A^n 的特征值为 k-2^n, k,k
所以 |kI - A^n| = k^2 (k-2^n).
注: 此方法可推广到一般情况, 即α是n维非零向量的情况
满意请采纳^_^.

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居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差.

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