复数1+i+i2+i3+…+i2006=(  )

jomoderen2022-10-04 11:39:541条回答

复数1+i+i2+i3+…+i2006=(  )
A.0
B.1
C.i
D.1+i

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zzhzzh5555 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:利用等比数列的前n项和公式、复数的运算法则即可得出.

复数1+i+i2+i3+…+i2006=
i2007−1
i−1=
i3−1
i−1=[1+i/1−i]=
(1+i)2
(1−i)(1+i)[2i/2]=i.
故选:C.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查了等比数列的前n项和公式、复数的运算法则,属于基础题.

1年前

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