陈文灯的微分算子法1、陈文灯的P165 中有这么一句话“因为cosx是e^ix的实部,所以先求[1/(D^2+1)]xe

陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题
·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)
由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是有
f''(x)+f(x)=2e^x ①
f(0)=0,f'(0)=2 ②
联立①②方程,f(x)=sinx-cosx+e^x
请问解方程组的具体过程?

在陈文灯编写的高等数学中介绍的求二阶常系数线性非奇次方程特解的求法中如何求微分算子多项式的商式?
比如说这个方程
y"-2y'+3y=x*x-x+2
应怎样方便的解呢？
恳请赐教！

奶奶的,陈文灯这本考研习题集就不能把解题的步骤写详细些吗?微分方程里那个啥微分算子法真他娘坑爹啊!
你说1/D^2+1怎么会等于1-D^2?写又不写清楚,奶奶的,

[旧问重提]陈文灯高等数学中的求二阶常系数线性非奇次方程特解的求法中如何求微分算子多项式的商式?
有为兄弟提了这样的问题,如果用待定系数做固然简单但是有局限性,所以重问
例如：1/（D^2-2D-3）=-1/3+2/9D-7/27(D^2)
这个看不懂
想悬赏100000000000000000000000000000000分可是我现在只有17分...

陈文灯的《考研数学复习指南》中关于用【微分算子法】求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?
当f(x)=a0x^m+a1x^m-1+…+am的情况时,y*=1/F(D)＊（a0x^m+a1x^m-1+…+am）,此时他用了一个Q(D)代替1/F(D),表示【1除以按升幂排列的F(D)的商式】,括号里的话我不知道怎么理解啊...
例题中有一例是这样的：
y'''-2y''-3y'=x^2+2x-1
我们知道f(x)=x^2+2x-1
y*=(1/D)*1/(D^2-2D-3)*(x^2+2x-1)
=(1/D)*(-1/3+2/9*D-7/27*D^2)*(x^2+2x-1)
上式,从1/(D^2-2D-3)到(-1/3+2/9*D-7/27*D^2)我实在不知怎么变化过来的,
原题见陈文灯《考研数学复习指南》第161页底6.16（3）

陈文灯讲义中的第二章的一道此题为分段函数：a、b为何值时,函数f(x)=1/(1+X^2) 当x1时 ,在x=1处可导且连续答案是a=-1,b=-2.我算了好多遍都不等于答案谁帮帮我把答案写的详细点,

求助：陈文灯复习指南
何谓多项式除法，台劳级数展开式。（第59页-60页）再帮我 解几道题，62页二，5，8，9。谢谢有经验的大哥大姐帮我呀！

求解 （线性代数）
代数余子式的计算：※陈文灯书P357.例1.12 （不理解为什么）设|A|= |1 2 3 4 5 | |5 5 5 3 3 | |3 2 5 4 2 | |2 2 2 1 1 | |4 6 5 2 3 |求（1）A31+A32+A33 (2)A34+A35问题：例题里 先将|A|中的第三行的元素换成5，5，5，3，3。 这是为什么？

lim【lnx/(1+x)^2-lnx/(1+x)】 ，x趋向于0+（这一题是陈文灯2009年考研数学复习指南p25例1.27的一道题目）
解答如下：
原式=lim【lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)】 (1)
x->0+

=lim lnx（-2x-x^2) (2)
x->0+
=-lim lnx/{1/(2x+x^2)} (3)
x->0+
洛必达法则
=======
=lim x(2+x)^2/(2+2x)
=0
从第一步到第二部的求解中有疑惑，就是什么时候该把x->0代入，什么时候不能代入，这个问题困恼我好久，就拿上一题第一步到第二步来说，好像想书中的解答是把第三个单式即ln(1+x)用x=0代入，而lnx/(1+x)^2并没有把x=0代入，这是为什么呢，请各位思考一下，拜托了！
还是不大明白啊。你说,带入极值条件的时候必须是没有加减只有乘除的时候 .那么我的那个【lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)】三项的关系是加减，为什么最后一项可用x=0代入啊？能举个例子很好的说明么？

微分算子法能用吗?
看到有文章批评陈文灯复习指南中一章独特的“微分算子法”,谓之“超纲”.其实我觉得这个方法解题确实简便不少,不知“超纲”一说是否正确?考试用这个方法解题会给分吗?

定积分计算题,陈文灯数学指南!
计算∫xln(1+e^x)dx,积分上限为2,下限为-2.顺便问问陈文灯指南的个别题看不懂,有必要纠结吗?

关于陈文灯主编的线性代数课后习题的问题
习题二（A）18,23详解,

考研,陈文灯例题,多元函数微分学,求救,

将限制条件等式带入的过程是恒成立的呀，怎么会出现这个问题呢？哪一步出错了，总不能每算出一个驻点就带回去验证吧。

求一道三阶非齐次微分方程的特解
方程为y'''-2y''-3y1=x^2+2x-1
陈文灯的书用微分算子法得到的特解和我用普通方法得到的特解差一个数
下面说下本人的算法,请高手看看是不是我哪里算错了
方程的特征根为0,-1,3
因为0是特征根,所以特解应该设为xR(x)形式
即y*=x(a0X^2+a1X+a2)
所以我代入原方程求出a0,a1,a2
我求的特解只有三项,都是代x的
但是陈文灯用微分算子法求出的结果里面有四项,多出一个常数27分之20
我不知道是怎么回事,我看他的微分算子法也没问题
为什么两种算法求出的结果不一样?我的错了?
第三项是3y' 不是3y1
我求出的a0,a1,a2和陈文灯求的前三项都一样,就不知道他怎么多出来一个常数

求解关于陈文灯常微分方程特解的问题
书上的有些看不懂.比如y''+4y'+5y=sin2x 的特解简便求法,利用
D^2=-a^2,y*=(D2+4D+5)^-1*sin2x=(-4+4D+5)^-1*sin2x=[（4D-1)sin2x]除以[(4D+1)(4D-1)]=-(65^-1)*(4D-1)sin2x=-(65^-1)*(8cos2x-sin2x)
最后一步不懂.剩一个单独的D怎么算出结果那样的式子的?

陈文灯编写的《考研数学复习指南》中关于用微分算子法求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?
比如说1/D(D^2+3D+3)是如何化为1/3*1/D-1/3的?还有1/D(D+2i)又是如何化为1/2i*1/D+1/4的?我实在看不懂!