若x+x分之1=3,求（x的四次方+x²+1）分之x² 的值.

x/x²-x-1=5,
倒数( x²-x-1) / x =1/5
x -1 -1/x =1/5
x-1/x = 6/5
平方得 x²+2 + 1/x² =36/25
x²/x四次方+x²+1 倒数为 ( x四次方+x²+1) / x²
= x²+1 + 1/x²
= 36/25 - 1
= 11/25

x=ax²+ax+a
ax²+a=(1-a)x
两边平方
a²x^4+2a²x²+a²=(1-2a+a²)x²
两倍减去a²x²
a²(x^4+x²+1)=(1-2a)x²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)
所以原式=3a²/(1-2a)

x/(x²+x+1)=a
(x²+x+1)/x=1/a=x+1/x+1
x+1/x=1/a-1
x²/x四次方+x²+1
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/[(1/a-1)^2-1]
=a^2/(1-2a)

1.X²-3X+1=0 X²+1=3X显然X不等于0
则X+1／X=3
X²／X四次方+X²+1=1／X²+X²+1=1／X²+X²+2-1
=（X+1／X）²-1=3²-1=8
2.（X-Y+4XY／X-Y)×(X+Y-4XY／X+Y)
=[(X-Y)^2+4XY]／(X-Y)×[(X+Y)^2-4XY]／(X+Y)
=(X+Y)^2／(X-Y)×(X-Y)^2／(X+Y)
=(X+Y)(X-Y)=X^2-Y^2
3：因为,关于X的方程（1-M）X=M-2X的解只有一个负数,由（1-M）X=M-2X得（3-M）X=M
所以X=M/（3-M）
因为解为负数.则M>0,3-M3或M

x^4+x^2+1
=(x^4+2x^2+1)-x^2
=(x²+1)²-x²
=[(x²+1)+x][(x²+1-x)]
=(x²+x+1)(x²-x+1)

1、转化下,有x＋1/x＋1=m,可以确定要求的数的倒数,即(x4次方＋x²＋1)/x²=x²＋1/x²＋1=(x＋1/x)²－1=m²－2m,所以,原式=1/(m²－2m)；
2、a/(ab＋a＋1)=a/(ab＋a＋abc)=1/(bc＋b＋1),与第二个式子相加后等于(1＋b)/(bc＋b＋1)=(abc＋b)/(bc＋b＋abc)=(ac＋1)/(ac＋c＋1),再加上第三个式子后=(ac＋1＋c)/(ac＋c＋1)=1.

3x²-3=2x
两边平方
9x⁴-18x²+9=4x²
两边加上27x²
9(x⁴+x²+1)=31x²
所以x²/(x⁴+x²+1)=9/31

x/x²-3x+1=2
分子分母同除以x得
x + 1/x = 7/2
x²/x四次方+x²+1
分子分母同除以x²得
1/x² + 1 + 1/x²
=1/(x + 1/x)² -1
=1/ 49/4 - 1
=4/45

要解法吗先给你答案吧
1.49/435
2.25/31
3.9／2或38／17
4.-1/6
靠你,第三个题打错了,第四个题打的也不好
第三个题应该是若x/3y=y/（2x-5y）=（6x-15y）/x 让我做了一下午都没做出来
.第四个题应该是已知xy/（x+y）=1 .yz/（y+z）=1/2
要解法么,解法在下面：
1.对 x/(x的²-3x+1)=7 分子分母同时除以x,得1/(x-3+1/x)=7即 x+1/x=22/7
对 x的²/（x的四次方+x²+1）分子分母两边同时除以x²可得1/(x²+1/x²+1)
而上式中的x²+1/x²+1= （x+1/x）的平方-1=435/49
即1/(x²+1/x²+1)=49/435
2.x/（x²+1）=1/(x+1/x)=1/3
即x+1/x=3
而要求的（x的三次方+1/（x的三次方）+32）/（x的四次方+1/（x的四次方+3））中的
x的三次方+1/（x的三次方）+32=（x+1/x）*（x²+1/x²-1)+32=（x+1/x）*((x+1/x)的平方-3）+32=50
x的四次方+1/（x的四次方+3=(（x+1/x)²)²-4(x+1/x)²+17=62
即可得（x的三次方+1/（x的三次方）+32）/（x的四次方+1/（x的四次方+3））=50/62=25/31
3.因为
x/(3y)=y/(2x-5y)
所以
(x+y)/(3y+2x-5y)=x/(3y) --等比性质
化简得
2x^2-5xy-3y^2=0
(x-3y)*(2x+y)=0
x=3y or y=-2x
当x=3y时,原式＝9／2
当y=-2x时,原式＝38／17
所以值为9／2或38／17
4.xy/(x+y)=1得 1/x+1/y=1
yz/(y+z)=1/2得 1/y+1/z=2
zx/(z+x)=1/5得 1//z+1/x=5
从而解得 x=1/2 y=-1 z=1/3
相乘可得结果

解;由x^2-3x+1=0得:x=3/2+根号5/2或x=3/2-根号5/2
当x=3/2+根号5/2时,原式=1/8
当x=3/2-根号5/2时,原式=1/8
总之,x²／(x的四次方+x²+1)=1/8

答：
x/(x^2+x+1)=1/10
x^2+x+1=10x
x^2-9x+1=0
同除以x有：
x-9+1/x=0
x+1/x=9
两边平方得：
x^2+2+1/x^2=81
x^2+1/x^2=79
x^2/(x^4+x^2+1) 分子分母同除以x^2得：
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(79+1)
=1/80

已知：x²-3x+4=0,求x²/(x⁴+x²+1)
x²-3x+4=(x-4)(x+1)=0,故x₁=-1；x₂=4；
当x=-1时x²/(x⁴+x²+1)=1/(1+1+1)=1/3；
当x=4时x²/(x⁴+x²+1)=16/(256+16+1)=16/273.