在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosA-cosAcosC+1/3sinAsinC=

qu550012022-10-04 11:39:541条回答

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隽永的爱情共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 因为tanA/2tanC/2=1/3
所以cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(tanA/2tanC/2)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)/sinA*(1-cosC)/sinC*sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)(1-cosC)
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA-cosC+cosAcosC)
=1; 1年前

一个数学题：已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 8ogszd1年前2: 帖子永不沉共回答了19个问题 | 采纳率100%

∵a＋c＝2b
∴sinA＋sinc＝2sinB
即sinA＋sinC＝2sin(A＋C)
由和差化积、二倍角公式得：
2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]＝4sin[(A+C)/2]×cos[(A+C)/2]
∵sin[(A+C)/2]≠0
∴cos[(A-C)/2]＝2cos[(A+C)/2]　
cos(A/2)cos(C/2)＋sin(A/2)sin(C/2)＝2cos(A/2)cos(C/2)－2sin(A/2)sin(C/2)
即3sin(A/2)sin(C/2)＝cos(A/2)cos(C/2)
∴tan(A/2)×tan(C/2)＝1/3
∴[(1－cosA)/sinA]×[(1－cosC)/sinC]＝1/3
∴cosA＋cosC－cosAcosC＋（1/3)sinAsinC＝1

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在三角形ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 在三角形ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 那个带值的345我也看不懂 4tanAtanC ≤（tanA+tanC）^2 是为什么？ fmwdxaj1年前1: 文盲spoon 共回答了20个问题 | 采纳率90%

（tanA+tanC）^2 -4tanAtanC
=（tanA-tanC）^2>=0
所以：
4tanAtanC ≤（tanA+tanC）^2

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在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC= 腌菜炒肉1年前1: wzjhappy 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

∵a＋c＝2b
∴sinA＋sinc＝2sinB
即sinA＋sinC＝2sin(A＋C)
由和差化积、二倍角公式得：
2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]＝4sin[(A+C)/2]×cos[(A+C)/2]
∵sin[(A+C)/2]≠0
∴cos[(A-C)/2]＝2cos[(A+C)/2]　
cos(A/2)cos(C/2)＋sin(A/2)sin(C/2)＝2cos(A/2)cos(C/2)－2sin(A/2)sin(C/2)
即3sin(A/2)sin(C/2)＝cos(A/2)cos(C/2)
∴tan(A/2)×tan(C/2)＝1/3
∴[(1－cosA)/sinA]×[(1－cosC)/sinC]＝1/3
∴cosA＋cosC－cosAcosC＋（1/3)sinAsinC＝1

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五道数学解三角形习题1,在三角形ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC 五道数学解三角形习题 1,在三角形ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=?2.在三角形ABC中,若2lgtanB=lgtanA+lgtanC,则B的取值范围3.A,B是锐角三角形的两个内角,则tanAtanB与1比谁大谁小4.在三角形中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?5.在三角形中,若a=9,b=10,c=12,则三角形的形状简单些过程就好,要结果, huanxiaoming1年前3: f1453ef39008643d 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1,不妨设三角形ABC为等边三角形,那就好求了
2,一样不妨设三角形ABC为等边三角形,那就好求了
3,不妨设A=B=45°吧
4,不妨设C=B=45°吧
5,显然是锐角啦

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