在1到2010这2010个数中,共有几个数与四位数7683相加时,至少产生一次进位.

青衣侠2022-10-04 11:39:541条回答

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hongxingba 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%: 本题是要求将从1到2010的2010个数与7683相加有产生进位的数都统计出来.
千位上没有进位,因为2010+7683=9693
百位上的进位
400-999,1400-1999与7683的和在百位有进位,2001-2010与7683的和在百位没有进位
600*2=1200
320-399,1320-1399与7683的和在十位、百位有进位
80*2=160
317-319,1317-1319与7683的和在个位、十位、百位有进位
3*2=6
百位的进位共有
1200+160+6=1366
十位上的进位
20-99,120-199,220-299,1020-1099,1120-1199,1220-1299与7683的和在十位有进位
80*6=480
17-19,117-119,217-219,1017-1019,1117-1119,1217-1219与7683的和在个位、十位有进位
3*6=18
十位的进位共有
480+18=498
个位上的进位
7-9,107-109,207-209,307-309,1007-1009,1107-1109,1207-1209,1307-1309,2007-2009与7683的和在个位有进位
3*9=27
全部进位共有
1366+498+27=1891; 1年前

1到2010,一共2010个数.从这里取出最多的数,满足任意两个数的差不是8也不能是14.能取多少个?我自己算的648个 1到2010,一共2010个数.从这里取出最多的数,满足任意两个数的差不是8也不能是14.能取多少个?我自己算的648个,一同学说700多… 王萍1年前1: jlf111 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

楼主说是高中数学问题,但是我相信能用小学知识解决.
我们用如下方法取数:
2,5,8,11.2006,2009,即每相邻的数相差3,一共是2010/3=670个数.
其中任何2个数的差,都是3的倍数,即差都是3X的形式,所以不可能等于8,也不可能等于14,满足要求.
在1~2010整个数列的两头,把个别满足要求的数加上,包括1,4,7和2004,2007,2010,共6个数(注意,这几个数的差也都是3).
所以满足要求的数字应该是670+6=676个.
证明:
1、在9~2002这个区间,任取一个满足要求的数M,都要把M+8和M-8剔除(因为要保证任何两个数的差不能是8),也就是说,每选定一个数,就要至少要剔除2个数,所以在9~2002这个区间,满足要求的数最多只有1/3.
2、在1~8和2003~2010的区间,也就是整个数列的两头,因为M-8或者M+8已经超出数列,每选定一个满足要求的数M,只需要剔除1个数,所以可以增加个别数满足要求.
证毕.
PS：虽然选法还可以是1,4,7...2005,2008或者3,6,9...2007,2010,但是这两种选法,都只能增加4个“个别满足要求的数”,满足要求的数都只有674个.

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小马虎计算1到2010这2010个连续整数的平均数,在求这2010个数的和时,他少算了其中的一个数, 椰树41年前1: 无敌tt 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

平均数为总和除以总个数2010,所以少算的数/2010=0.5所以少算的数是1005

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如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然 如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然 如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,问从1到2010的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数? skinthick1年前3: 563146891 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

31个数
因为72=2×36=2×6²
所以乘以72后是平方数
则这个数必然是1个平方数的2倍
所以因为32²×2=2048＞2010
31²×2=1922＜2010
所以在从1到2010的自然数中,是1个平方数的2倍的数最大是31²×2=1922
所以共有1²×2,2²×2……,31²×2
即31个数乘以72后是平方数

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在1到2010的整数中,既不能被2整除也不能被3整除的数有几个? 可爱的鹦鹉1年前4: 轩辕子推共回答了14个问题 | 采纳率100%

在1到2010的整数中,能被2整除的数有2010÷2=1005个
能被3整除的有2010÷3=670个
既能倍2整除又能被3整除的有2010÷（2*3）=335个
既不能被2整除也不能被3整除的数有2010-（1005+670-335）=670个

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将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零? yulan3291年前3: liyin 共回答了21个问题 | 采纳率81%

10=5×2
也就是说把这些数分解质因素,每多一个2和5,尾数就会多一个0.
而很明显,分解质因素的时候,2会比5多很多,因此,只要算下1~2010分解质因素有多少个5,尾数就有几个0
每5个数可以分解出1个5,（5,10,15……,2005）
2010/5=402
每25个数会有一个数可以分解出2个5（25,50,75,……2000）
2000/25=80
每125个数会有一个数可以分解出3个5（125,250,375……2000）
2000/125=16
每625个数会有一个数可以分解出4个5（625,1250,1875）
只有3个数
5×5×5×5×5=3125,不大於2008的数无法分解出5个5
故最后的结果是
402+80+16+3=501

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从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合? 从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合? 好多人都得60.我觉得是 6027=2010+2009+2008 6027/33=182.6666 所以有182组. 对么? 不对说理由 shadow311年前4: liuandniu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

从1-2010之间,的确是有（61个+61个+60个）组任意三个数的和可以被33整除（即2010÷11=182.72727……,其中除3余1的有61个,即22、55、88……,除3余2的有61个11、44、77……,其中整除3的有60个,即33、66、99……）,但是...

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把自然数1到2010分组，要求每组内任意3个数的最大公约数为1，则至少需要分成______组． 爱红武馆1年前2: 茉莉清雅共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：每组内任意3个数的最大公因数为1，那么可以3，4，5，6个连续整数，但是5和6不符，从题意至少，则为4．
从上可以得到：（1，2，3，4）；（5，6，7，8）；（9，10，11，12）即2010÷4=502…2即503组．
2010个数中，有1005个偶数，根据条件，显然要分组的话，每组最多只能有2个偶数，所以至少要分成1005÷2=502…1，所以要503组．下面就看503组是不是满足条件的最少组了．显然是的，我们这样来划分偶数组（2），（2×2，2×3）（2×4，2×5）（2×6，2×7）…（2×1004，2×1005），这样的503组中，它们除去约数2后，剩下的是互质的（因为相邻），所以，将剩余的1005个奇数也采用相邻奇数插入，即3放入（2）中，5、7放入（2×2，2×3）中，9、11放入（2×4，2×5）中…2007、2009放入（2×1004，2×1005）中，由于相邻奇数也是互质的，所以每组中任意三个数一定互质，即公约数是1，所以最小分为503组．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：该题的规律在于答案的尝试，着手点在于每组任意3个数的最大公因式为1，定为连续的四个整数．

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把自然数1到2010分组，要求每组内任意3个数的最大公约数为1，则至少需要分成______组． q139407737001年前3: 我是你的趣多多共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

解题思路：每组内任意3个数的最大公因数为1，那么可以3，4，5，6个连续整数，但是5和6不符，从题意至少，则为4．
从上可以得到：（1，2，3，4）；（5，6，7，8）；（9，10，11，12）即2010÷4=502…2即503组．
2010个数中，有1005个偶数，根据条件，显然要分组的话，每组最多只能有2个偶数，所以至少要分成1005÷2=502…1，所以要503组．下面就看503组是不是满足条件的最少组了．显然是的，我们这样来划分偶数组（2），（2×2，2×3）（2×4，2×5）（2×6，2×7）…（2×1004，2×1005），这样的503组中，它们除去约数2后，剩下的是互质的（因为相邻），所以，将剩余的1005个奇数也采用相邻奇数插入，即3放入（2）中，5、7放入（2×2，2×3）中，9、11放入（2×4，2×5）中…2007、2009放入（2×1004，2×1005）中，由于相邻奇数也是互质的，所以每组中任意三个数一定互质，即公约数是1，所以最小分为503组．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：该题的规律在于答案的尝试，着手点在于每组任意3个数的最大公因式为1，定为连续的四个整数．

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从1到2010的自然数,有多少个数乘以75后是完全平方数? bolooo1年前2: saili 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

75=25×3
最小75×3是平方数
然后再乘一个平方数,结果还是平方数
最小3,然后3×4,3×9,3×...
最大3×25²=1875
一共25个

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在1到2010这2010个数中,共有几个数与四位数7683相加时,至少产生一次进位.

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