能被15整除的数,因数至少有几个?

3+2+1=6，6是3的倍数，要使组成的六位数最小，3个ϖ里都必须填0；
故答案为：302010．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 此题属于考查能同时被3、5、15整除的数的特征，记住特征，灵活解答．

3+2+1=6，6是3的倍数，要使组成的六位数最小，3个ϖ里都必须填0；
故答案为：302010．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 此题属于考查能同时被3、5、15整除的数的特征，记住特征，灵活解答．

答：本题所求的数有三个要求，我们采取逐个满足的方法．因为13A+1=15B得：A=[15B−1/13]=[13B+2B−1/13]=B+[2B−1/13]，
到此可抓住式子的特点，看出A或B的取值．有上式可看出B最小取7，[2B−1/13]可得整数1，则当B=7时，A=8，此时N=105，这时已满足了前两个要求，但105除以17不余16，
接着我们可以105不断的加13和15的最小公倍数的倍数，（这样的目的是为了使前两个的要求不变，加13的倍数除以13还余1，加15的倍数除以15还整除）直到找到有一个除以17余16的数，这个数就是最小的一个．
13和15的最小公倍数是195，我们可以把可以把符合除以17余16的数用105+195D来表示，当然一个个试105+195D是否能除以17余16比较麻烦，可我们仍然可以用前面的方法．
因为105+195D=17C-1，得D=[195D+106/17]=[17×11D+8D+6×17+4/17]=11D+6+[8D+4/17]，看[8D+4/17]，8D+4要是17的倍数比较容易确定，8D+4是偶数，
因此只能是17的偶数倍，34不行，68时，D=8．当D=8时，C=11×8+6+[8×8+4/17]=98，则N=17×98-1=1664，故已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除．那么，最小的一个自然数是 1664．
故答案为：1664．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 这道题用转化法解就简单些了．

因为15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845，
4845+15=4860能被15整除，
4845+17=4862能被17整除，
4845+19=4864能被19整除，
所以4860，4862，4864分别能被15，17，19整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，
把这三个数分别除以2，
得到2430，2431，2432，
它们也一定能分别被15，17，19整除．
答：符合条件的这样的三个自然数分别为：2430，2431，2432．
故答案为：2430，2431，2432．

点评：
本题考点： 数的整除特征；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查了约数与倍数的应用，解答本题关键是求出15，17，19的最小公倍数，进而将最小公倍数与15，17，19相加得出偶数关系即可求出答案．

可设这三个连续正整数为：设为n-1，n，n+1．
则三数之和为（n-1）+n+（n+1）=3n，
因为3数之和能被15整除，15=5×3，所以n能被5整除；
因为n为完全平方数，所以n能被25整除．
设n=25K
k为完全平方数有小到大为0，1，4，9，16，25，36，49．
因为36×25=900，49×25=1225．n为4位数，
所以1225为最小所求的四位数．
故答案为：1225．

点评：
本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 如果一个完全平方的数的两个因数中的一个因数为完全平方数，则别一个因数一定也定为完全平方数．

因为15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845，
4845+15=4860能被15整除，
4845+17=4862能被17整除，
4845+19=4864能被19整除，
所以4860，4862，4864分别能被15，17，19整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，
把这三个数分别除以2，
得到2430，2431，2432，
它们也一定能分别被15，17，19整除．
答：符合条件的这样的三个自然数分别为：2430，2431，2432．
故答案为：2430，2431，2432．

点评：
本题考点： 数的整除特征；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查了约数与倍数的应用，解答本题关键是求出15，17，19的最小公倍数，进而将最小公倍数与15，17，19相加得出偶数关系即可求出答案．

12=2×2×3，15=3×5，
所以12和15的最小公倍数为2×2×3×5=60；
故答案为：60．

点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 解决此题关键是把要求的问题转化成是求12和15的最小公倍数求解．

答：本题所求的数有三个要求，我们采取逐个满足的方法．因为13A+1=15B得：A=[15B−1/13]=[13B+2B−1/13]=B+[2B−1/13]，
到此可抓住式子的特点，看出A或B的取值．有上式可看出B最小取7，[2B−1/13]可得整数1，则当B=7时，A=8，此时N=105，这时已满足了前两个要求，但105除以17不余16，
接着我们可以105不断的加13和15的最小公倍数的倍数，（这样的目的是为了使前两个的要求不变，加13的倍数除以13还余1，加15的倍数除以15还整除）直到找到有一个除以17余16的数，这个数就是最小的一个．
13和15的最小公倍数是195，我们可以把可以把符合除以17余16的数用105+195D来表示，当然一个个试105+195D是否能除以17余16比较麻烦，可我们仍然可以用前面的方法．
因为105+195D=17C-1，得D=[195D+106/17]=[17×11D+8D+6×17+4/17]=11D+6+[8D+4/17]，看[8D+4/17]，8D+4要是17的倍数比较容易确定，8D+4是偶数，
因此只能是17的偶数倍，34不行，68时，D=8．当D=8时，C=11×8+6+[8×8+4/17]=98，则N=17×98-1=1664，故已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除．那么，最小的一个自然数是 1664．
故答案为：1664．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 这道题用转化法解就简单些了．

因为15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845，4845+15=4860能被15整除，4845+17=4862能被17整除，4845+19=4864能被19整除，所以4860，4862，4864分别能被15，17，19整除，这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数...

点评：
本题考点： 数的整除特征；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查了约数与倍数的应用，解答本题关键是求出15，17，19的最小公倍数，进而将最小公倍数与15，17，19相加得出偶数关系即可求出答案．

因为15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845，
4845+15=4860能被15整除，
4845+17=4862能被17整除，
4845+19=4864能被19整除，
所以4860，4862，4864分别能被15，17，19整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，
把这三个数分别除以2，
得到2430，2431，2432，
它们也一定能分别被15，17，19整除．
答：符合条件的这样的三个自然数分别为：2430，2431，2432．
故答案为：2430，2431，2432．

点评：
本题考点： 数的整除特征；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查了约数与倍数的应用，解答本题关键是求出15，17，19的最小公倍数，进而将最小公倍数与15，17，19相加得出偶数关系即可求出答案．