0.2sinα+cosα的最大值

（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为：
E_m=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为：
I_m=
Em
R=[0.4/0.1]A=4A
所以拉力F的最大值为：
F_m=BLI_m=0.2×4×0.2 N=0.16N
拉力F最大功率为：
P_m=F_mv=0.16×10W=1.6W
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：
E=
Em

2=
0.4

2=0.2
2V
通电时间为：
t=[0.3×2/10]s=0.06s
拉力做功为：
W=
E2
Rt=
(0.2
2)2
0.1×0.06J=0.048J=4.8×10^-2J
（3）通过线框某一截面的电荷量为：
q=
.
I△t，又
.
I=

.
E
R，
.
E=[△Φ/△t]
联立得：q=[△Φ/R]
当通过线框截面的电荷量最多，为：
q=[B△S/R]=
0.2×
0.12
π
0.1C=7.6×10^-2C
答：磁场全部进入线框内部时
（1）拉力F的最大功率是1.6W．
（2）拉力F要做4.8×10^-2J的功才能把线框拉过磁场区．
（3）通过线框某一截面的电荷量为7.6×10^-2C．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题要注意是线框中产生的是正弦式电流，求电功要用电动势的有效值，正弦式电流的最大值是有效值的2倍．

（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，
感应电动势的最大值：E_m=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V，
电路最大电流：Im=
Em
R=[0.4/0.1]=4A，
拉力F的最大值为：F_m=BLI_m=0.2×4×0.2=0.16N，
拉力F最大功率为：P_m=F_mv=0.16×10 W=1.6W；
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．
电动势的有效值是：E=
Em

2=
0.4

2=0.2
2V，
从图示位置开始把线框右边拉至x=0.15m坐标处需要的时间：t=[x/v]=[0.15/10]=0.015s，
拉力做功：W=
E2
Rt=
(0.2
2)2
0.1×0.015=0.012J；
故答案为：1.6，0.012．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题要注意是线框中产生的是正弦式电流，求电功要用电动势的有效值，正弦式电流的最大值是有效值的2倍．