y=a^x与y=loga底x（a>0,a不=0)关于——————轴对称

这是复合函数,因为y=x^2-2x+3有最小值,要使f(x）有最小值则a>1,所以loga底(x-1)>0得解集为{x|x>2}
记得采纳啊

已知,点 P(x0,y0) 在 y = (1/2)^x 上,且 x0 ≥ 2 ,
而且,y = (1/2)^x 为单调递减函数,
可得：点 P 在第一象限,且 0 < y0 ≤ (1/2)^2 = 1/4 ；

因为,点 P(x0,y0) 在 y = loga(x) 上,且 x0 ≥ 2 > 1 ,y0 > 0 ,
所以,a > 1 ；

因为,(y0,x0) 在 y = loga(x) 的反函数 y = a^x 上,其中 x0 ≥ 2 ,y0 ≤ 1/4 ,
而且,由 a > 1 可得：y = a^x 是单调递增函数,
则有：2 ≤ x0 = a^y0 ≤ a^(1/4) ,
所以,a ≥ 2^4 = 16 ,
即有：a 的取值范围是 [16,+∞) .

f(x)=loga底(x+根号下1+x²)
∴ f(-x)=loga底[-x+根号下1+(-x)²]
=loga底(-x+根号下1+x²)
∴ f(-x)+f(x)=loga(x+根号下1+x²)+loga(-x+根号下1+x²)
=loga[(x+根号下1+x²)*(-x+根号下1+x²)]
=loga(-x²+1+x²)
=loga(1)
=0
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数.

cos(2x-π/3)>0
2kπ-π/2

0

考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）把t=ax代入logat
a3
＝logty
a3
中,利用对数恒等式化简得x-3=logty
a3
,利用对数和指数的互化以及指数的运算性质,即可求得y=f（x）的表达式．
（2）f（x）=ax2−3x+3（（x≠0）=a(x−3
2
)2+3
4
（x≠0）,由f（x）在[2a,3a]上具有单调性,得3a≤3
2
或2a≥3
2
,解出即可；（1）由logat a3 ＝logty a3 ,得logat−logaa3=logty a3 ,
又t=ax,∴logaax-3=logty a3 ,即x-3=logty a3 ,
∴y a3 =tx-3=（ax）x-3=ax2−3x,
∴y=a3ax2−3x=ax2−3x+3（x≠0）,
故y=f（x）=ax2−3x+3（x≠0）；
（2）∵f（x）=ax2−3x+3（x≠0）=a(x−3 2 )2+3 4 （x≠0）,且f（x）在[2a,3a]上具有单调性,
∴3a≤3 2 或2a≥3 2 ,解得a≤1 2 或a≥3 4 且a≠1,
故实数a的取值范围是：（0,1 2 ]∪[3 4 ,1）∪（1,+∞）．点评：本题考查对数的运算法则和指数与对数的互化、复合函数的单调性等基础知识,

解
1、f(x)-g(x)
=loga (x+1)-loga (4-2x)
=loga [(x+1)/(4-2x)]
解不等式 (x+1)/(4-2x)>0得
(x+1)(4-2x)>0
-10
loga [(x+1)/(4-2x)]>0
当a>1时,此不等式等价于：
(x+1)(4-2x)>1
即2x^2-2x-3

∵0＜a＜1 f(x)＝㏒a (a^2x－4a^x＋1)1 即 (a^x－2)²+1-4>1
∴(a^x－2)²>4 ∴a^x－2>2或者a^x－24或者a^x

由于 f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,令F(x)=x+a/x-4（a＞0)
则 （0,+∞）是f(x)值域的真子集
由对钩函数性质
知 f（x）min≤0
f（x）min=2√a-4≤0得
√a≤2
∴0＜a≤4