齐次线性方程组2x1-3x2+x3+5x4=0,-3x1+x2+2x3-4x4=0,-x1(2x2+3x3+x4=0的一

680840572022-10-04 11:39:541条回答

齐次线性方程组2x1-3x2+x3+5x4=0,-3x1+x2+2x3-4x4=0,-x1(2x2+3x3+x4=0的一个基础解系及其通解

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David_Trezeguet 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 第3个方程中 2x2 前面是 + 还是 -
系数矩阵 A=
2 -3 1 5
-3 1 2 -4
-1 2 3 1
-->
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 1
基础解系为 (2,0,1,-1)^T
通解为 k(2,0,1,-1)^T; 1年前

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3元线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式 = 0.
计算行列式
2 -1 1
1 -1 -1
r 1 1
= 2r+2
所以 r = -1.A正确.

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