海明码的监督关系海明码的信息位加数据位 是从右往左写吗 比如 7 6 5 4 3 2 1 其中124为校验位 然后写成

信息码为8位,8+n+1小于等于2的n次方,所以n=4,有4位校验位
假设4位校验位分别是a1a2a4a8,11001100对应b1b2b3b4b5b6b7b8,则海明码为
a1a2b1a4b2b3b4a8b5b6b7b8
a1=b1+b2+b4+b5+b7=1+1+0+1+0=1
a2=b1+b3+b4+b6+b7=1+0+0+1+0=0
a4=b2+b3+b4+b8=1+0+0+0=1
a8=b5+b6+b7+b8=1+1+0+0=0
所以海明码是101110001100
接收的100110001100是错误的,正确的是101110001100,所以发送端应该是11001100

貌似没答案吧,确定没写错?就吧答案往里代就好,比如
对于A：S0=1+1+0+1=1,S1=1+1+0+1=1.

根据你所给出的信息,X1...X7对应的位为：
X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1
1 0 0 0 1 0 1
这样,C0=1♁1♁0♁1=1;
C2=0♁1♁0♁1=0;
C3=0♁0♁0♁1=1
结果为1表示这几项中有一项出现错误,所以（X1+X3+X5+X7）有一项错误,（X2+X3+X6+X7）没有项错误,（X4+X5+X6+X7）中有一项错误,综合分析得X5项出现错误,纠错应该把其值由0纠正为1,那么纠错后的码是：1010101 .很遗憾,与你给的答案好像有点出入.
还有另一种方法,不用管什么监督式,根据接受到的码字为1000101直接纠错,
X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1
1 0 0 0 1 0 1
X1、X2、X4位为冗余位,根据给出的码字计算：
X1=X3+X5+X7=0
X2=X3+X6+X7=0
X4=X5+X6+X7=1
可以看出X1和X4位值与码字中的值不一样,所以1+4=5,第5（X5）位出现了错误,正确的码字应该是：1010101,
除去冗余的校验位,原码应该是：1011 .

海明码的计算方法
海明码是一种具有纠错功能的校验码.本文简单地介绍海明码的计算方法.
海明码的目的是能够纠正一位误码.假设信息码共有 n 位,海明码共有 h 位,那么总共的码长为 n + h 位.为能检测出 n + h 位编码中其中一位的错误,海明码必须能够表示至少 n + h + 1 种状态,其中 n + h 种表示 n + h 位编码中有一位错误,另外还需要一种来表示整个编码正确无误.则海明码的长度需要满足下列关系：
2 h >= n + h + 1
于是根据这个式子我们可以得出以下的关系表：
h 2 3 4 5 6 7 8
n 1 4 11 12~26 27~57 58~120 121~247
以 4 位信息位为例,由上表可以看出需要的海明码长度为 3.
设信息位为 x4x3x2x1,添加的 3 位海明码为 a3a2a1,信息码和海明码组合之后得到的码为 H7H6H5H4H3H2H1.
错误 无 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = 0
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = 0
如上表,在H1～H7中添加的 3 位海明码使得 C1～C3 的值为零.其中C1～C3为校验和.这样当 Hn 传输出错时,有 (C3C2C1)2 = n.
令 H1 = a1,H2 = a2,H4 = a3,则得出
H7H6H5H4H3H2H1 = x4x3x2a3x1a2a1
将上面的关系代入C1～C3的计算公式,得到C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = a1 + x1 + x2 + x4 = 0 C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = a2 + x1 + x3 + x4 = 0 C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = a3 + x2 + x3 + x4 = 0
即a1 + x1 + x2 + x4 = 0 a2 + x1 + x3 + x4 = 0 a3 + x2 + x3 + x4 = 0
即a3 = x4 + x3 + x2a2 = x4 + x3 + x1a1 = x4 + x2 + x1
海明码1.海明码的概念海明码是一种可以纠正一位差错的编码.它是利用在信息位为k位,增加r位冗余位,构成一个n=k+r位的码字,然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错.它必需满足以下关系式：2^r>=n+1  或  2^r>=k+r+1海明码的编码效率为：R=k/(k+r)式中 k为信息位位数r为增加冗余位位数 2.海明码的生成与接收方法一：1)海明码的生成.例1.已知：信息码为："0010".海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字.1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0.2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0".设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3+a4+a6=1因此,海明码码字为："0010101"2)海明码的接收.例2.已知：海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6接收码字为："0011101"(n=7)求：发送端的信息码.1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011.2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：S2S1S0000001010100011101110111错码位置无错a0a1a2a3a4a5a63)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3.4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"

B.7位 求给分!校验位比数据位多一位

p1处在第一个位置,所以位置码是0001,只要后面的数据位的位置码的最低位是1的都异或起来.比如说D0位置号是3也就是0011,D1位置号是5也就是0101,D3位置号是7也就是0111,D4位置号是9也就是1001,D6位置号是11也就是1011,这些数据位的位置号最低位都是1所以都异或在P1里面.P2位置号是0010,依次找到位置号倒数第二位是1的数据位全部异或在P2.P3P4类似,又不懂可以Q我,272406172

冗余位至少应为3位.
解析：对于纠正一位差错的海明码,必须满足如下条件：记冗余位长度为r,那么总的码长为:2^r-1,信息位长度为：2^r-r-1.
所以依题设 2^r-r-1=4,r=3,即冗余位至少应为3位

已知信息码i1,i2,i3,i4,i5,i6,与p1.p2,p3,p4有如下关系
i1+i2+ +i5 +p1=0 mod 2
i1 +i3+i4 +i6+p2=0 mod 2
+i2+i3+i4 +p3=0 mod 2
i4+i5+i6+p4=0 mod 2
编码 011 110
上面的不是等号,都是同余号.

将K位检测位记作Ci(i=1,2,4,8...)分别安插在n+k位代码编号的第1,2,4,8,16...位上.
01101110(n=8)根据2的k次方大于等于n+k+1,可求出配置成海明码需增添检测位k=4,
原码01101110记作B8,B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1.
则原码同检测位的位置安排如下：
二进制序号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
名称 C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1
如果按配偶原则来配置海明码,则
C1应使1,3,5,7,9,11位中的“1”的个数为偶数；
C2应使2,3,6,7,10,11位中的“1”的个数为偶数；
C4应使4,5,6,7,12位中的“1”的个数为偶数；
C8应使8,9,10,11,12位中的“1”的个数为偶数；
故C1应为3位⊕5位⊕7位⊕9位⊕11位,即C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2
故C2应为3位⊕6位⊕7位⊕10位⊕11位,即C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2
故C4应为5位⊕6位⊕7位⊕12位,即C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1
故C8应为9位⊕10位⊕11位⊕12位,即C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1
即,
C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1
C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1
C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1=1⊕1⊕0⊕0=0
C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1=1⊕1⊕1⊕0=1
故01101110的海明校验码为C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1=110011011110

若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6 ；S1=a1+a3+a5+a6 ；S2=a2+a4+a5+a6 .

.(1)根据海明码的监督关系式
S2=a2+a3+a4+a6
S1=a1+a4+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a5,得下表：
S2S1S0
000
001
010
011
100
101
110
111
错误位置
无错
a0
A1
a5
a2
a3
a6
a4
(2)将a6a5a4a3a2a1a0=1010100分别代入海明码的监督关系式
得：(其中“+”号表示异或运算)；
s2=1+0+1+1=1
s1=0+1=0+1=0
s0=0+0+1+0=1
即s2s1s0=101
(3)查表可知：接收到的比特序列第4位有错,正确的应是：
a6a5a4a3a2a1a0=1011100

当然是 m+k+1

海明码
1.海明码的概念
海明码是一种可以纠正一位差错的编码.它是利用在信息位为k位,增加r位冗余位,构成一个n=k+r位的码字,然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错.它必需满足以下关系式：
2^r>=n+1 或 2^r>=k+r+1
海明码的编码效率为：
R=k/(k+r)
式中 k为信息位位数
r为增加冗余位位数
2.海明码的生成与接收
方法一：
1)海明码的生成.
例1.已知：信息码为："0010".海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字.
1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0.
2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0".
设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
因此,海明码码字为："0010101"
2)海明码的接收.
例2.已知：海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
接收码字为："0011101"(n=7)
求：发送端的信息码.
1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011.
2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：
S2S1S0
000
001
010
100
011
101
110
111
错码位置
无错
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3.
4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"
5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"
方法二：(不用查表,方便编程)
1)海明码的生成（顺序生成法）.
例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
求：海明码码字.
1)把冗余码A、B、C、…,顺序插入信息码中,得海明码
码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "
码位:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3).码位分别为1,2,4,8.
2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)
A->1,3,5,7,9,11；
B->2,3,6,7,10,11；
C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)
D->8,9,10,11,12.
3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：
A=∑(0,1,1,0,1,0)=1
B=∑(0,1,0,0,1,0)=0
C=∑(0,1,0,0,0) =1
D=∑(0,1,1,0,0) =0
4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
2)海明码的接收.
例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
求：发送端的信息码.
1)设错误累加器(err)初值=0
2)求出冗余码的偶校验和,并按码位累加到err中：
A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
由err≠0可知接收码字有错,
3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3.
4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：
"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0"

海明码的目的是能够纠正一位误码.假设信息码共有 n 位,海明码共有 h 位,那么总共的码长为 n + h 位.为能检测出 n + h 位编码中其中一位的错误,海明码必须能够表示至少 n + h + 1 种状态,其中 n + h 种表示 n + h 位编码中有一位错误,另外还需要一种来表示整个编码正确无误.则海明码的长度需要满足下列关系：
2 h >= n + h + 1
于是根据这个式子我们可以得出以下的关系表：
h 2 3 4 5 6 7 8
n 1 4 11 12~26 27~57 58~120 121~247
以 4 位信息位为例,由上表可以看出需要的海明码长度为 3.
设信息位为 x4x3x2x1,添加的 3 位海明码为 a3a2a1,信息码和海明码组合之后得到的码为 H7H6H5H4H3H2H1.
错误 无 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = 0
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = 0
如上表,在H1～H7中添加的 3 位海明码使得 C1～C3 的值为零.其中C1～C3为校验和.这样当 Hn 传输出错时,有 (C3C2C1)2 = n.
令 H1 = a1,H2 = a2,H4 = a3,
则得出
H7H6H5H4H3H2H1 = x4x3x2a3x1a2a1
将上面的关系代入C1～C3的计算公式,得到
C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = a1 + x1 + x2 + x4 = 0
C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = a2 + x1 + x3 + x4 = 0
C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = a3 + x2 + x3 + x4 = 0
即
a1 + x1 + x2 + x4 = 0
a2 + x1 + x3 + x4 = 0
a3 + x2 + x3 + x4 = 0
即
a3 = x4 + x3 + x2
a2 = x4 + x3 + x1
a1 = x4 + x2 + x1
为何选择H1、H2、H4作为校验码而不是H1H2H3?
这是因为校验码必须使C3C2C1都为0,而根据公式
C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = 0
C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = 0
C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = 0
要想使得对任何x4×3×2×1都能求出唯一的a3a2a1,
那么只能选择H4H2H1.
假设选择H3=a3,那么H3是等于H7+H5+H1,还是H7+H6+H2呢?
所以只能选择在三个式子中各出现一次的H4H2H1.

我在网上面帮你找到以个,可以参考一下 #include #include #include #define N 1270 #define K 1200 #define G 70 //#define HAIMING using namespace std; int len[N]; int i_2_r(int a) //求一个2^n次方的数的幂 { int count=0; if(a==1) return 0; while(a>1) { a=a/2; count++; } return count; } void in_to_Group(int a[],int b,int n) //添加到各组中 { int i; for(i=1;i= k+r+1 { int i,s = 1; for(i = 1;i = k+r+1) return 1; else return 0; } int is_i_2_r(int i) //判断 i 是否为 2^n 位 { if(i == 1) return 1; if(i%2 != 0) return 0; while(i%2 == 0 && i != 1) i=i/2; if(i==1) return 1; return 0; } int int_to_invdec(int a[],int n) //求一个整数的逆序的二进制码 { int i=1; //以计算校验位号 while(n) { a[i++]=n%2; n/=2; } return i-1; //返回位数 } int count1(int a[],int n) //计算 1 的个数 { int i,count = 0; for(i = 1;i

海明码是一种可以纠正一位差错的编码.它是利用在信息位为k位,增加r位冗余位,构成一个n=k+r位的码字,然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错.它必需满足以下关系式：
2^r>=k+r+1
所以当k=7时,r=4,即冗余位至少为4位

根据2^r>=k+r+1,由r=6,知k的最大值为2^6-6-1=57,k的最小值为使2^5>=k+5+1不成立的值,即27.
故编码效率最大值为57/(57+6)=90.48%;
编码效率的最小值为27/(27+5)=84.38%.

其实这个问题在百度百科上面有写,可能提问者有不太理解,那我再具体解释一下,要求的是海明码的码字吧,什么叫海明码码字呢,就是数据位加上校验位.所谓信息码就是数据,校验位就是a2a1a0（校验格式都是这样的就是把校验位放在数据位的前面,例如S2=a2+a4+a5+a6 其中a2即使校验位）.之后再讲点基础的怎么排放数据位和校验位形成海明码字呢,举个例子4个数据位d0,d1,d2,d3,3个校验位r0,r1,r2,对应的位置为：d3 d2 d1 r2 d0 r1 r0 ======b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 .
那么上题中的海明码字就是0010a2a1a0 因为我们正确的数据 所以我们假定s2s1s0=000.然后就可以求出a2a1a0=101,所以海明码字位0010101