东湖水上公园为保护生态,景区准备提高门票价格,来控制游客人数,但有要保证经济收入,已知每张门票价格为30元时,平均每天有

东湖水上公园为保护生态,景区准备提高门票价格,来控制游客人数,但有要保证经济收入,已知每张门票价格为30元时,平均每天有游客4000人,经调研知,若每张门票价格每增加10元,平均每游客减少500人,物价部门规定,每张门票不低于30元,不高于80元,设每天游客人数为Y人,每张门票价格涨价χ元,（χ为10的倍数）
（1）写出Y与χ之间的函数关系式,并写出自变量χ的取值范围；
（2）若某天的门票收入为15万元,此收入是否为每天的门票最大收入?说明理由；
（3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元.