设集合S={x|log2（x+2）≤2},集合T= {y|y=（1/2）X-1,X≥-2}求SUT急!

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．

从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C₁₀³=120个，
其中a₃=6时，a₁，a₂∈{1，2}不满足要求，共有C₂²=1个，
a₃=7时，a₁，a₂∈{1，2，3}不满足要求，共有C₃²=3个，
a₃=8时，a₁，a₂∈{1，2，3，4}不满足要求，共有C₄²=6个，
a₃=9时，a₁，a₂∈{1，2，3，4，5}不满足要求，共有C₅²=10个，
a₃=10时，a₁，a₂∈{1，2，3，4，5，6}不满足要求，共有C₆²=15个，
其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数120-（1+3+6+10+15）=85．
故答案为：85．

点评：
本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，组合数公式的应用，元素与集合的关系，解题时要认真审题，仔细思考，认真解答，属于中档题．

∵S={-1.0.1}，
∴i∉S，故A错误；
i²=-1∈S，故B正确；
i³=-i∉S，故C错误；

2
i=-2i∉S，故D错误；
故选B

点评：
本题考点： 虚数单位i及其性质．

考点点评： 本题考查的知识点是虚数单位i及其性质，元素与集合的关系，其中利用虚数单位i及其性质，计算出i2，i3，2i=-2i，是解答本题的关键．

若a，b∈S，则：存在整数m1，n1，m2，n2，满足a=m12+n12，b=m22+n22，则ab=（m12+n12）（m22+n22）=m12•m22+n12•n22+m12•n22+n12•m22=（m1•m2）2+（n1•n2）2-2（m1•m2•n1•n2）2+（m1•n2）2+（n1•m2）2+2...

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中将ab=（m12+n12）（m22+n22）化为（m1•m2-n1•n2）2+（m1•n2+n1•m2）2 的形式，是解答的关键．

∵集合S={1，2}，集合T={a}，S∪T=S，
∴T⊆S，
∴a=1或a=2，
故选：D．

点评：
本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

∵T={x|x²-4x-5≤0}={x|（x+1）（x-5）≤0}={x|-1≤x≤5}，
∴S∪T={x|3＜x≤6}∪{x|-1≤x≤5}={x|-1≤x≤6}=[-1，6]，
故选：A．

点评：
本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 本题 考查集合的基本运算，求出集合T是解决本题的关键．

若a，b∈S，则：存在整数m₁，n₁，m₂，n₂，满足
a=m₁²+n₁²，b=m₂²+n₂²，
则ab=（m₁²+n₁²）（m₂²+n₂²）
=m₁²•m₂²+n₁²•n₂²+m₁²•n₂²+n₁²•m₂²
=（m₁•m₂）²+（n₁•n₂）²-2（m₁•m₂•n₁•n₂）²+（m₁•n₂）²+（n₁•m₂）²+2（m₁•m₂•n₁•n₂）²
=（m₁•m₂-n₁•n₂）²+（m₁•n₂+n₁•m₂）²，
因为（m₁•m₂-n₁•n₂），（m₁•n₂+n₁•m₂）为整数，
所以ab∈S

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中将ab=（m12+n12）（m22+n22）化为（m1•m2-n1•n2）2+（m1•n2+n1•m2）2 的形式，是解答的关键．

（I）因为[x+2/x−5＜ 0，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）
解得-2＜x＜5，（4分）
则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（II）因为S⊆P，所以

a+1≤−2
5≤2a+15]，（8分）
解得

a≤−3
a≥−5，（10分）
所以a∈[-5，-3]．（12分）

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查分式不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查计算能力，是基础题．

∵集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，a∈A，b∈B，
∴a可取1，2，3，b可取0，1，2，4．
（1）当a=1时，
b=0，由a+b=1，ab=0，a+b＞ab成立，数对（1，0）为S的一个元素；
b=1，由a+b=2，ab=1，a+b＞ab成立，数对（1，1）为S的一个元素；
b=2，由a+b=3，ab=2，a+b＞ab成立，数对（1，2）为S的一个元素；
b=4，由a+b=5，ab=4，a+b＞ab成立，数对（1，4）为S的一个元素；
（2）当a=2时，
b=0，由a+b=2，ab=0，a+b＞ab成立，数对（2，0）为S的一个元素；
b=1，由a+b=3，ab=2，a+b＞ab成立，数对（2，1）为S的一个元素；
b=2，由a+b=4，ab=4，a+b＞ab不成立，数对（2，2）不是S的元素；
b=4，由a+b=6，ab=8，a+b＞ab不成立，数对（2，4）不是S的元素；
（3）当a=3时，
b=0，由a+b=3，ab=0，a+b＞ab成立，数对（3，0）为S的一个元素；
b=1，由a+b=4，ab=3，a+b＞ab成立，数对（3，1）为S的一个元素；
b=2，由a+b=5，ab=6，a+b＞ab不成立，数对（3，2）不是S的元素；
b=4，由a+b=7，ab=12，a+b＞ab不成立，数对（3，4）不是S的元素．
故S的元素有八个，分别为：（1，0），（1，1），（1，2），（1，4），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1）．
故答案为：C．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查了元素与集合的关系，解题的重点是理解元素与集合的关系，难点是分类讨论时不重复，不遗漏．

∵S={x|x²-2x＜3}=（-1，3），
T={x|1-x²＜0}=（-∞，-1）∪（1，+∞）
而图中阴影表示的集合为S∩T=（-1，3）∩（-∞，-1）∪（1，+∞）=（1，3）
故选C

点评：
本题考点： Venn图表达集合的关系及运算．

考点点评： 本题考查的知识点是二次不等式的解法，Venn图表达集合的关系及运算，其中正确理解阴影表示S∩T是解答的关键．

从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C₈³个，
其中A={1，2，8}不合条件，其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数C₈³-1=55．
故答案为：55

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查元素与集合的关系，解题时要认真审题，仔细思考，认真解答．

设a1＜a2＜a3＜…＜a12，则集合S的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，相...

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题主要考查排列组合的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

∵集合S={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
T={x|-1＜x≤4，x∈Z}，
∴S∩T={x|-1＜x≤3，x∈Z}．
故选：D．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查集合的交集及其运算，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的合理运用．

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．

设a₁＜a₂＜a₃＜…＜a₁₂，则集合S的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，
恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a₁，a₂-1，a₃-2，…a₁₂-11中只有2个数相邻，
其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，
相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，
故这样的12元子集T的个数为
C1119•
C111=
C819•
C111，
故选：D．

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题主要考查排列组合的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．

如图，M点的活动空间为正△P₁P₂P₃及其内部，其面积为

3
4a2，（a为三角形边长）
设事件A={M点落在S中}，满足事件A的点M的活动空间为如图阴影部分，（其中线段AB，CD，EF，分别为线段P₀P_i（i=1，2，3）的中垂线）
其面积为

3
4a2-3×

3
4(
a
3)2=

3
6a2
∴P（A）=


3
6a2


3
4a2=[2/3]
故选C

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型的意义和求法，找到事件发生时的图形并求其面积是解决问题的关键

若a，b∈S，则：存在整数m1，n1，m2，n2，满足a=m12+n12，b=m22+n22，则ab=（m12+n12）（m22+n22）=m12•m22+n12•n22+m12•n22+n12•m22=（m1•m2）2+（n1•n2）2-2（m1•m2•n1•n2）2+（m1•n2）2+（n1•m2）2+2...

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中将ab=（m12+n12）（m22+n22）化为（m1•m2-n1•n2）2+（m1•n2+n1•m2）2 的形式，是解答的关键．