secx+ tanx>o -pi/2

2∫(tanx)^3dx=?2∫(tanx)^3dx=2∫tanx[(secx)^2-1]dx=2∫tanxd(tanx

2∫(tanx)^3dx=?
2∫(tanx)^3dx=2∫tanx[(secx)^2-1]dx=2∫tanxd(tanx)-2ln|cosx|=(tanx)^2-2ln|cosx| 其中在2∫tanx(secx)^2dx中若化为2∫secxd(secx)则得到(secx)^2…=口=怎么回事!求解QAQ…

HAHA8803031年前1

hsgl 共回答了25个问题 | 采纳率88%

2∫tan³x dx = 2I
I = ∫tan³x dx
= ∫tan²x*tanx dx
= ∫(sec²x-1)*tanx dx
= ∫sec²x*tanx dx - ∫tanx dx ...①
= ∫tanx dtanx - ∫sinx/cosx dx

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tanx-sinx = secx -

tanx-sinx = secx -
RT
tanx-sinx = sinx（secx-1） 那怎么得出的?

幽幽之木1年前2

warren24 共回答了17个问题 | 采纳率100%

左边=sinx/cosx-sinx=sinx(1/cosx-1)=sinx(secx-1)
就是这样

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∫secx(secx-3tanx)dx=?

dzxwssbs1年前1

xiaojun0222 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

原式∫(sec²x-3tanxsecx)dx
=tanx-3secx+C

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secx'=(1/cosx)'=sinx/(cosx)^2=sinx*(secx)^2

secx'=(1/cosx)'=sinx/(cosx)^2=sinx*(secx)^2
这些函数上面都加一个 '

CHEN CHEN_ee1年前1

明我大地 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

导数

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1．adx=d( ),secxtanxdx=d（ ）.

1．adx=d( ),secxtanxdx=d（ ）.
2．设sinx是函数f（x）的一个原函数,则f(x)dx=（ ）.
3．fˊ(x)dx=（ ）,[f(x)dx]ˊ=( ).
4．(arctanx)ˊ=( ),(cscx)ˊ=( ).
5.设,当( )时为无穷小量,当( ) 时为无穷大量.
6.定积分f(x)dx几何意义是（ ）.

恬静的梦CD1年前1

dc123450 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1．adx=d( ax ),secxtanxdx=d（ 1/cosx ）
secxtanxdx=sinx/(cos^2x)dx=-1/(cos^2x)d(cosx)=d(1/cosx)
2．设sinx是函数f（x）的一个原函数,则f(x)dx=（d(sinx) ）.
∫f(x)dx=sinx+C d∫f(x)dx=d(sinx+C) f(x)=d(sinx)
3．fˊ(x)dx=（ df(x) ）,[f(x)dx]ˊ=( d[f(x)dx]/dx ).
f'(x)dx=df(x)/dx*dx=df(x)
[f(x)dx]'=d[f(x)dx]/dx
4．(arctanx)ˊ=( 1/(1+x^2) ),(cscx)ˊ=( -1/(1+x^2) ).
5.设,当( )时为无穷小量,当( ) 时为无穷大量.
6.定积分f(x)dx几何意义是（ y=f(x)在[x1,x2]区间与x轴围成的面积 ）.

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设f'(tanx+1)=(cosx)^2+(secx)^2,且f(1)=2,求f(x)

无精dd1年前2

中东tt别 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f '(tanx+1)=cos²x+sec²x=1/(1+tan²x)+1+tan²x
令t=tanx+1,则tanx=t-1
f '(t)=1/[1+(t-1)²]+1+(t-1)²
两端同时积分得
f(t)=∫1/[1+(t-1)²]dt +∫[1+(t-1)²]dt
=arctan(t-1)+t+(t-1)³/3+C
把f(1)=2代入得
0+1+0+C=2,解得C=1
故f(x)=arctan(x-1)+x+(x-1)³/3+1

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求∫cosx(2secx-tanx)dx

李ā宝宝︷1年前1

stone__3 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫cosx(2secx-tanx)dx
=∫(2-sinx)dx
=2x+cosx +C

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∫secx(cscx)^2dx

第七棵草1年前1

306168250 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

secx(cscx)^2化为cosx/[cosx^2*sinx^2]
再化为cosx/[(1-sinx^2)sinx^2]
=cosx*[1/(1-sinx^2)+1/sinx^2]
则∫secx(cscx)^2dx=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|-1/sinx+C
=ln|tan(x/2+pi/4)|-1/sinx+C

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lim x→0(1+2cosx)^secx

玉来玉缘1年前2

bin123oppboy 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

极限值都在指数函数的定义域内,可直接代入.
lim x→0 (1+2cosx)^(secx)
＝lim x→0 (1+2cosx)^(1/cosx)
＝(1+2)^(1)
＝3.

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∫(tanx)^3(secx)dx

∫(tanx)^3(secx)dx
如图：

zzllaa5201年前1

孙见 共回答了20个问题 | 采纳率95%

原式=∫(sinX)^3/(cosx)^4dx
=-∫(sinx)^2/(cosx)^4d(cosx)
=-∫(1-cosx平方）/（cosx的四次方）d（cosx）
=-∫(1/cosx的四次方）d（cosx）+∫(1/cosx平方）d（cosx）
=1/（3cosx立方）-1/cosx+C

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∫sec²x/（4+x²）d(x)

∫sec²x/（4+x²）d(x)
定积分的题 求解

卜日十草牛1年前0

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y''+ y*cotx=(secx)^2

y''+ y*cotx=(secx)^2
这个微分方程的通解怎么求
但是还是不太明白 变系数的微分方程有没有想常系数的微分方程那样的固定的解法？

spring9879871年前3

风尘少爷 共回答了20个问题 | 采纳率90%

换元u=tanx,那么就有y"+y/u=u^2+1 (1)
y"+y/u=0 (2)的通解可以直接求.
设y=u^3+au^2+bu为(1)的特解,则有au+6u=0 b+2a=1,故y=u^3-6u^2+13u
加上(2)的通解即为(1)的通解
补充：上面的解法确实不完整,求(2)的通解要花些力气,我还没想到.你说的固定解法似乎是没有的,至少我没听说过

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∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

桔黄晚礼服1年前2

忘记777 共回答了30个问题 | 采纳率100%

怎么了,正确的呀

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y=ln(secx) 求dy

blueraim1年前3

疯子无敌 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

dy=(1/secx乘secxtanx)dx=tanxdx

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1.tanXsinX+cosX=secX

1.tanXsinX+cosX=secX
2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x

无声的默许1年前0

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设y=ln(tanx+secx),求dy/dx

精靈1681年前4

ding_1017_ 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=ln(tanx+secx),
y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'
=(sec^2x+secxtanx)/(tanx+secx)
=secx(cosx/cosx+sinx/cosx)/(sinx/cosx+1/cosx)
=(1+tanx)/(1+sinx)

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(secx)^2 = 1 + (tanx)^2吗?

(secx)^2 = 1 + (tanx)^2吗?
怎么划?

天呀某路人1年前1

luissting 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

是的.
1+(tanx)^2=1+(sinx)^2/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2

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∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这

∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗
上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢

dc4201年前2

dx1983 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

有问题,第一步∫x(tanx)^2dx≠∫xd(secx)
因为(secx)'=tanx/cosx

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设y=tgx+secx,则dy=( )

设y=tgx+secx,则dy=( )
A sec的平方x + secxtgx
B (sec的平方x + secxtgx)dx
C (sec的平方x + tg的平方x）dx
D sec的平方x + tg的平方x

weijie11891年前2

生心无住 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dy=d(tgx)+d(secx)
=(secx)^2dx+(secxtgx)dx
=[(secx)^2+secxtgx]dx
选B

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y'-tanx=secx

a5614a1年前1

macaa 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∫tanxdx=-ln(abs(cosx))+C
∫secxdx=ln(abs(secx+tanx))+C
y'-tanx=secx
y=∫(tanx+secx)dx
=-ln(abs(cosx))+ln(abs(secx+tanx))+C

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∫(secx)^10 *dx

myjiao811年前2

HLLOVESHAN 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∫(secx)^10 *dx
=∫(secx)^8 sec^2xdx
=∫(secx)^8dtanx
=∫(tan^2x+1)^4dtanx (二项式定理,系数为1、4、6、4、1）
=∫(tan^8x+4tan^6x+6tan^4x+4tan^2x+1)dtanx
=1/9tan^9x+4/7tan^7x+6/5tan^5x+4/3tan^3x+tanx+C

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设y=㏑（secx+tanx),求y′

紫筠庭1年前3

咖啡兑红酒 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

分别对每一个求导,其实思路定了就很简单
y‘=ln(secx+tanx)’
y'=[1/(secx+tanx)]*(secx+tanx)'
=[1/(secx+tanx)]*[secx*tanx+(secx)^2]
=secx

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∫ (secx)^3 dx=?

fly071年前1

斌是我梦 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

∫secx^3 dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tanx^2secx dsecx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx
∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

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lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0

lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0
用洛必达法则做 算到有一部的时候 答案=(secx)^2-1 但是我是=(secx)^2+1

扶郎1年前1

sifan_sf 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

哥们 这个 还是1
做这种题 第一步 先清除清零因子 cos0=1
第二部等价无穷小代换可化为 x^2/x^2=1

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∫(23*secx)/sqrt(25*ln(secx+tanx))=?

ppooppppcc1年前0

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∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=?

huangjianzhi1年前0

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1/cosx=secx吗?

army4921年前3

aifeisuoai520 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

对啊,sec在三角函数中表示正割,直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec（角）表示,比如secx,其中x代表角度（可以是°,也可以是弧度表示法）
正割与余弦互为倒数,即：secθ=1/cosθ,所以有1/cosx=secx.
同样的,余割与正弦互为倒数,即cscx=1/sinx.

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lim（x→0）（secx）^2tanx

cherry5261年前1

cgpcjim 共回答了12个问题 | 采纳率58.3%

1

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f'(x)+f(x)tanx=secx,求f(x)=?

一醉回眸1年前2

lyhjf 共回答了21个问题 | 采纳率81%

因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)
所以考虑e^∫tanxdx=e^(-lncosx)=1/cosx
所以(f'(x)+f(x)tanx)/cosx=sec^2(x)
(f(x)/cosx)'=sec^2(x)
两边积分：f(x)/cosx=tanx+C
f(x)=sinx+Ccosx

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∫tanx*tanx*secx dx

∫tanx*tanx*secx dx
我是这样算的
=∫tanx d(secx)=tanx*secx-∫(secx)^3 dx=

sardonna431年前1

一毛五 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

I=∫tanx*tanx*secx dx =∫tanx d(secx)=tanx*secx-∫(secx)^3=tanx*secx-I
又∫tanx*tanx*secx dx=∫（secXsecX-1）*secx dx
=∫secx ^3dx-∫secxdx
=I+ln绝对值(secx-tanx)
so I=(tanx*secx-ln绝对值(secx-tanx))/2

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求∫secx(secx-tanx)

gaga11281年前1

寻找战友的老兵 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫ secx(secx - tanx) dx
= ∫ (sec²x - secxtanx) dx
= tanx - secx + C

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求∫(secx)^3dx ,

5140134481年前1

Siebeneagle 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C

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secx,cscx,

白雪天使6661年前2

傅丽佳 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

secx是正割,定义 斜边比邻边 也就是余弦的倒数.现在教科书中没有了.
cscx是余割,定义 斜边比对边 也就是正弦的倒数.现在教科书中没有了.

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求∫ secx(tanx+secx) dx,

levenleven1年前1

黑眼圈之夜未眠 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫ secx(tanx+secx) dx
= ∫ (secx*tanx+sec²x) dx
= ∫ secx*tanx dx + ∫ sec²x dx
= secx + tanx + C

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