若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，−12(a2−3a−8)，a3+a2+3a+7

A∩b={2,5},
所以5属于A
所以a³-2a²-a+7=5
a³-2a²-a+2=0
a²(a-2)-(a-2)=0
(a+1)(a-1)(a-2)=0
a=-1,1,2
a=-1
a+3=2
a²-2a+2=5
a³+a²+3a+7=4
则AB都有4
和A∩b={2,5}矛盾
a=1
a+3=4
也是AB都有4
和A∩b={2,5}矛盾
a=2
a+3=5
a²-2a+2=2
a³+a²+3a+7=25
符合
所以a=2

解题思路：由已知，根据集合的交集的概念，得出a³-2a²-a+7=5，解出a，再代入验证是否符合要求：应满足元素的互异性，满足A∩B={2，5}．

（1）由题意，知a³-2a²-a+7=5，
解得a=-1，1，2．
当a=-1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5} 与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=1时B={-4，1，4，12}，A∩B={4} 与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=2时，符合题意，故a=2．
（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}．

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题；并集及其运算．

考点点评： 在处理集合运算时，对于能化简的集合要先进行化简．如果集合中含有字母，要注意对字母进行讨论，如何选择正确的分类标准是关键．求出待定系数的值后，要进行检验．其中，集合中元素的互异性是检验的一个依据．

解题思路：由已知，根据集合的交集的概念，得出a³-2a²-a+7=5，解出a，再代入验证是否符合要求：应满足元素的互异性，满足A∩B={2，5}．

（1）由题意，知a³-2a²-a+7=5，
解得a=-1，1，2．
当a=-1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5} 与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=1时B={-4，1，4，12}，A∩B={4} 与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=2时，符合题意，故a=2．
（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}．

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题；并集及其运算．

考点点评： 在处理集合运算时，对于能化简的集合要先进行化简．如果集合中含有字母，要注意对字母进行讨论，如何选择正确的分类标准是关键．求出待定系数的值后，要进行检验．其中，集合中元素的互异性是检验的一个依据．

解题思路：由集合A∩B={2，5}，可知5在集合A中，则a³-2a²-a+7=5．由此解得a的值，代入两个集合验证，只有当a=2时满足题意，由此求出对应的集合A．

∵A∩B={2，5}，
∴5∈A，A={2，4，5}，
由已知可得a³-2a²-a+7=5．
∴a³-2a²-a+2=0．
∴（a²-1）（a-2）=0．
∴a=2或a=±1．
（1）当a=2时，B={-4，5，2，25}，A∩B={2，5}与题设相符，A={2，4，5}；
（2）当a=1时，B={-4，4，1，12}，A∩B={4}与题设矛盾；
（3）当a=-1时，B={-4，2，5，4}，A∩B={2，4，5}与题设矛盾．
综上（1）、（2）、（3）知a=2，A={2，4，5}．
故答案为：{2，4，5}．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是由已知得到a3-2a2-a+7=5．是中档题．

解题思路：根据集合关系确定集合元素即可得到结论．

∵A∩B={2，5}，
∴a³-2a²-a+7=5，
即a³-2a²-a+2=0，
则a²（a-2）-（a-2）=0，
（a-2）（a²-1）=0，
解得a=2或a=1或a=-1，
若a=2，则A={2，4，5}，B={-4，5，2，25]，满足A∩B={2，5}，
若a=1，则A={2，4，5}，B={-4，4，1，12]，则A∩B={4}，不满足条件．
或a=-1，则A={2，4，5}，B={-4，5，2，4]，则A∩B={2，4，5}，不满足条件．
故a=2．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题主要考查集合的基本运算，注意要对a进行讨论．