不等式ax+b>0的解集为(1,+∞) 则关于x的不等式(ax-b)/(x-2)>0的解集为?

long12612022-10-04 11:39:541条回答

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围观ww张ww 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 不等式ax+b>0的解集为(1,+∞)
则说明a>0,则x>-b/a,所以-b/a=1,则b/a=-1
所以(ax-b)/(x-2)>0的解集为x>2或x2,或x; 1年前

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∵不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），
∴a+b=0且a＜0则b＞0
∵
bx−a
x+2＞0
∴（bx-a）（x+2）＞0即b（x+1）（x+2）＞0
解得x＜-2或x＞-1
∴不等式
bx−a
x+2＞0的解集为（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故选B．

点评：
本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题主要考查了分式不等式的解法，以及等价转化的思想，同时考查了计算能力，属于中档题．

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第1题..你记住.对称轴就是-b/2a.现在由x>-b/a推出a>0.因为移动了没变号
又a+b＜0推出b0么~所以推出-b/2a>0.所以在Y轴的右侧
第2题令ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4只有一个解
得[x+(b-k)/2]^2+[(k+2)^2+4c-4]/4a-[(b-k)/2a]^2=0 只有一个解
得[(k+2)^2+4c-4]/4a=[(b-k)/2a]^2
合并为k的同类项得
（a-1)k^2+(4a+2b)k+3a+ac-b^2=0
根据题意,上式对任意实数k都成立
那么可得：a-1=0
4a+2b=0
3a+ac-b^2=0
解上面的方程组得：a=1,b=-2,c=1
因此二次函数y=x^2-2x+1

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ax>-b
x>-b/a
m(x+4)>x+5
m(x+4)-x-5>0
(m-1)x+4m-5>0
(m-1)x>5-4m
当m>1时,x>(5-4m)/(m-1)
当m

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因为a

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∵ax+b>0
∴ax>-b
∴x>-b/a
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1−b

，且

1−b

＝1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

∵关于x的不等式ax+b＞1（a，b∈R⁺）的解集为（1，+∞），
∴x＞
1−b
a，且[1−b/a＝1，
化为a+b=1．
∴
1
a+
1
b]=（a+b）(
1
a+
1
b)=2+[b/a+
a
b]≥2+2

b
a•
a
b=4．当且仅当a=b=[1/2]时取等号．
∴[1/a]+[1/b]的取值范围是[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了一元一次不等式的解法和“乘1法”和基本不等式，属于基础题．

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（1）ax+b>0
ax>-b
解集为x<1/3
说明a<0
则
x<-b/a=1/3
a=-3b
bx-a<0
-1/3ax-a<0
ax+3a>0
x<-3
（2）①2/3x-3k=5(x-k)+1
2x-9k=15x-15k+3
13x=6k-3大于等于0
k大于等于0.5
②2x-3k=5x-5k+6
2x-5x=3k-5k+6
-3x=-2k+6
x=（2k-6）/3
因为方程2x-3k=5(x-k)+6的解是负数
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所以k=0,1或2

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