f(x)=-(log1/2 X)^2-log1/4 X +5 在2大于等于x小于等于4范围内的最值

高一必修一数学题,急切需要帮助y=log1/4(2x+3-x²)的单调增区间是请给步骤，拜托了

aa爱宝_宝1年前3

曹鑫宇 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

复函数
先求(2x+3-x²)的单调递减
再求(2x+3-x²)大于o（对数函数的定义域）
Ok?!

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难题一：log4(3x-1).log1/4(3x-1)/16≤3/4 （其中x为指数）难题二：│x2-4x+3│>x2-

难题一：
log4(3x-1).log1/4(3x-1)/16≤3/4 （其中x为指数）
难题二：
│x2-4x+3│>x2-4│x│+3
难题三：
解关于x的不等式xa2+(1-x).b2>[xa+(1-x)b]2
难题四：
如果对于任意实数x不等式│x+1│>kx求实数k的取值范围.

mass1年前1

雪媚莲花 共回答了22个问题 | 采纳率100%

题目不难啊.
第一题：
化为log4(3x-1)*log4[16/(3x-1)]≤3/4
设(3x-1)=y
于是log4(y)*log4[16/y]≤3/4
也就是 log4(y)*(2-log4(y))≤3/4
接下来求log4(y)并从中求出y,求出x范围 都是很简单的了.
第二题：
分类讨论：
x>0时, │x2-4x+3│>x2-4x+3 ,因此 x2-4x+30: x2-4x+3>x2+4x+3. 求这两个不等式的交集.
x2-4x+3=0：求出x代入验证.
x2-4x+3x2+4x+3.求交集.
第三题：
直接展开.化为x的方程形式.这是最简单的方法.
第四题：
最简单的是几何法.
画出y1=|x+1|的曲线.绘制y2=kx的曲线族.
显然要让y1永远在y2上方,从图很容易看出,k>=0且k最大只能使得kx与x+1平行.于是0

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log1/2(x+1)>log1/4(3x+4)怎么解最好写过程

wwq30011年前1

丑鬼杨凡 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解析：
由题意可知：x+1>0且3x+4>0
解得：x>-1且x>-4/3
所以：x>-1
又原不等式可化为：log1/2 (x+1)>(1/2)log1/2 (3x+4)
即2log1/2 (x+1)>log1/2 (3x+4)
log1/2 (x+1)²>log1/2 (3x+4)
由于0

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关于对数函数极值问题求函数y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3) 的最小值

makertem1年前5

瀚仁 共回答了10个问题 | 采纳率80%

1/4是底数么,
那么y=log1/4 (1-x) +log1/4 (x+3)
=log1/4 (1-x)(x+3)
=log1/4（-x²-2x+3）
令f(x)=-x²-2x+3>0,
1-x>0
x+3>0
=》-3

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解不等式:[log4(3^x-1)]×[log1/4(3^x-1)/16]≤3/4

解不等式:[log4(3^x-1)]×[log1/4(3^x-1)/16]≤3/4
解不等式：[log4(3^x-1)]×[log1/4(3^x-1)/16]≤3/4
(第二个是以1/4为底的(3^x-1)/16是真数）
我用换元算好之后居然被抵消了>

xag19801年前3

ycb8sm 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

先打开
查看对数公式,很有用哦!
（另注：此网页里的公式6是错的,前面少了n/m）
然后对不等号左边的第2个因子用对数公式5,
弄成跟第1个因子一样的以4为底数；
[log4(3^x-1)]×[-log4(3^x-1)/16]≤3/4
再用公式2,把第2个因子拆成两部分：
[log4(3^x-1)]×{[-log4(3^x-1)]+[log4（1/16）]}≤3/4
令[log4(3^x-1)]=A；（用公式3,注意：4的-2次为1/16）
A（-A-2）≤3/4
接下来你这么聪明,相信应该能解决了吧
当然千万别忘记（3^x-1）要大于零哦~

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函数y=log1/4(x^2+1)的值域为

熊猫的拇指1年前1

水葓开 共回答了20个问题 | 采纳率90%

函数y=log(1/4)(x^2+1),定义域x∈R,且x^2+1≥1,底数0

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F(x)=log1/4(3-2x-x2)的最小值

rolex21年前2

晓月舞曲 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

先问下是以1/4为底的对数函数log吗?不然这题没法求了.如果是的话：
先求3-2x-x2=-(x+1)^2+4,这个式子的最大值是+4,根据log函数1/4是小于1的,所以是单调递减的,所以当上面求的那个式子等于4的时候就是最小值也就是log以1/4为底,4的对数,也就是-1.

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log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明：

log4(x+3)+log1/4(x-3)=log1/4(x-1)+log4(2x+1),说明：
（所有的4与1/4是底数,有括号的为真数）.

秧绿牛黄1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

小舟小舟1年前2

haie888td2840 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=log1/4为底(2x/x+5)
2x/x+5=2-10/x+5
因为x∈[2,4],所以2-10/x+5∈[8/9,4/7]
所以
最大值为f(2)=log1/4为底4/7
最小值为f(4)=log1/4为底8/9

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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.且f(1/2)=0.则满足f[log1/4(x)]>0的x取值范围?

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.且f(1/2)=0.则满足f[log1/4(x)]>0的x取值范围?
saoga!谢了。

雨人11年前2

angirly 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

从数形结合来解决
易知（1/2,0）在该函数图像上,又根据单调性,可大致画出图像,再根据偶函数的对称性,画出另一半,发现f(x)>0的区间是x1/2
你再把log1/4(x)带一下就行了
懂了吗?
因为要把log1/4(x)当成一个整体.

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解方程3+2^(2x)=log1/4（x）

wanglimin0001年前2

sapuf 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

只能确定解的范围是在1/256到1/64之间 （由单调性得出的）这是超越方程好像无解析解

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求函数f(x)=(log1/4为底x为真数)^2-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值

chlxfd1年前1

jixinze 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)=(log1/4为底x为真数)^2-log1/4为底x为真数+5
最大值为7,最小值为23/4

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求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值

Hiting1年前3

b4br 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

2≤x≤16
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4

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函数y=[log1/4(x)]^2-log1/4(x)^2+5,x∈[2,4]的值域是_____

函数y=[log1/4(x)]^2-log1/4(x)^2+5,x∈[2,4]的值域是_____
其中1/4为底数,x为真数
网上有答案,但是看不懂,希望数学高手帮忙解答,如果答的好,有5~10加分哟~~

Emma09031年前1

bianlei1984 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y=[log(1/4)x]^2-log(1/4)x^2+5
=[log(1/4)x]^2-2log(1/4)x+5
=[log(1/4)x-1]^2+4
∵x∈[2,4],log(1/4)x-1

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求函数f（x）=-（log1/2(x)）^2-log1/4(x+5）在2≤x≤4范围内的最值

dafwe12121年前1

binggan321 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

你的输入有问题,这样就没法解了
求函数f（x）=-（log1/2(x)）^2-log1/4(x)+5在2≤x≤4范围内的最值
令 t=log0.5(x) t∈【-2,-1】
y=-t²-t/2+5
=-(t+1/4)²+81/16
对称轴t=-1/4,图像开口向下.
∴ t=-1时,y 有最大值9/2
t=-2时,y有最小值2

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求函数f(x)=log1/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值

SS闪电战1年前3

yoyoulll 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x)=log1/2 x-log1/4 x +5
=lgx/(-lg2)-lgx/(-2lg2) +5
=(-2lgx+lgx)/2lg2 +5
=-lgx/2lg2 +5
=log1/4 x +5
f(4)=4 ,f(2)=4.5

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函数f(x)=log1/4 (2x+3-x^2)的单调增区间是?

函数f(x)=log1/4 (2x+3-x^2)的单调增区间是?
.最重要是思路!

MeLoverMy1年前1

cccong 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

注意：本题只需找到函数t=2x+3-x²的减区间即可
但是还要注意：2x+3-x²＞0（因为对数函数的性质）
所以应该考虑两个因素,最后确定x的范围.

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函数f(x)=log1/4(2x^2-3x+1)的递减区间——

sony_71年前1

6kiy 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2x²-3x+1＞0
(x-1)(2x-1)＞0
∵f(x)=log(1/4)a在（0,+∞)为减函数
∴要使y=2x²-3x+1为增函数
∴x＞1
即（1,+∞）

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log4 (3-x/1-x)=log1/4 (2x+1/3+x)

log4 (3-x/1-x)=log1/4 (2x+1/3+x)
括号内是一个大分数

风吹风散1年前1

huashipan 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

log4 (3-x/1-x)=log1/4 (2x+1/3+x)log4 (3-x/1-x)=-log4 (2x+1/3+x)log4 (3-x/1-x)=log4 (2x+1/3+x)^(-1)∴3-x/1-x=(2x+1/3+x)^(-1)(3-x)/(1-x)=(3+x)/(2x+1)∴(3-x)(2x+1)=(1-x)(3+x)-2x^2+5x+3=-x^2-2x+3x^2+7x=0x...

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求函数f(x)=log21/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值

huahualang171年前1

沪QQ17156504 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)=log21/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5
=log21/2为底x为真数-1/2log1/2为底x为真数+5
=(log1/2为底x为真数-1/4)^2-1/16+5
fmax=f(2)
fmin=f(4)

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各路网友都进来帮下忙吧～1.已知f(x)=(log1/4x)^2-log1/4^(x+5),集合A=｛x｜2^(x^2-

各路网友都进来帮下忙吧～
1.已知f(x)=(log1/4x)^2-log1/4^(x+5),集合A=｛x｜2^(x^2-6x+8）0,且a不为1,
若f(2)0,且a不为1，
若f(2)

sssszb1年前1

星期天的懒虫 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

1.A={x|x^2-6x+8

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高中数学·对数与对数函数设方程log4(x)-(1/4)^x=0,log1/4(x)-(1/4)^x=0的根分别为x1,

高中数学·对数与对数函数
设方程log4(x)-(1/4)^x=0,log1/4(x)-(1/4)^x=0的根分别为x1,x2,则（）
A.0

qingwei11年前1

乐观365 共回答了20个问题 | 采纳率75%

log4(x)=(1/4)^x
log1/4(x)=(1/4)^x
分别做y=(1/4)^x、y=log4(x)、 y=log1/4(x)于一个图像中
可发现与y=(1/4)^x2个交点 它们的横坐标即x1、x2
当log4(x）=1/2时x=2 此时(1/4)^x=1/16

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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数.且f(1/2)=0.则满足f[log1/4(x)]>0的x的取值范围

sbjcmdn1年前1

专业学位 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数
所以 f(x)在（-∞,0)上是增函数
且f(1/2)=0.
画图像可知
f(x)>0
推出 -1/2

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