设P是双曲线x2a2−y29＝1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若

∵双曲线
x2
a2−
y2
9＝1的渐近线为3x±2y=0，
∴[3/a]=[3/2]，可得a=2，
双曲线方程为
x2
4 −
y2
9＝1，c=
4+9=
13
∵F₁，F₂是两个焦点，P在双曲线上，
∴由双曲线的定义，得|PF₁|-|PF₂|=±2a=±4
因此|PF₂|=|PF₁|±4=5±4，得|PF₂|=1或9
又∵|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=2
13
∴当|PF₂|=1时，|PF₁|+|PF₂|=6＜2
13不符合题意
因此|PF₂|=1舍去，可得|PF₂|=9
故选：B

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题给出双曲线上一点到左焦点的距离，求它到右焦点的距离．着重考查了双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．

∵双曲线
x2
a2−
y2
9＝1（a＞0）的渐近线方程是y＝±
3
ax，
∴[3/a＝
3
2]，解得a=2．
答案：2．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的渐近线，比较简单，注意不要和椭圆弄混了．

双曲线
x2
a2−
y2
9＝1(a＞0)的渐近线方程为y=±
3
ax
即3x±ay=0
∵双曲线
x2
a2−
y2
9＝1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，
∴a=2
故答案为：2

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的几何性质，解题的关键是正确求出双曲线的渐近线，属于基础题．

∵抛物线y²=16x的焦点是（4，0），
∴c=4，a²=16-9=7，
∴e=
c
a＝
4

7=
4
7
7．
答案为：
4
7
7．
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力．解题时要抛物线的性质进行求解．

双曲线
x2
a2−
y2
9＝1（a＞0）的渐近线方程为3x±ay=0，由已知，a=2．
双曲线的顶点为（-2，0），（2，0）和焦点为（-
13，0），（
13，0），
所以椭圆的顶点为（-
13，0），（
13，0），焦点为（-2，0），（2，0），
椭圆的离心率为e=
2

13=
2
13
13．
故答案为：
2
13
13．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线、椭圆的简单几何性质，属于基础题．难度不大，应准确熟练求解．

∵抛物线y²=16x的焦点是（4，0），
∴c=4，a²=16-9=7，
∴e=
c
a＝
4

7=
4
7
7．
答案为：
4
7
7．
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力．解题时要抛物线的性质进行求解．

由双曲线的方程、渐近线的方程可得[3/2＝
3
a]，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF₂|-5|=4，∴|PF₂|=9，
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．

由双曲线的方程、渐近线的方程可得[3/2]=[3/a]，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF₂|-3|=2 a=4，
∴|PF₂|=7，
故选 C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程
求出a是解题的关键．