从x2m−y2n=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是

时光漫步19272022-10-04 11:39:541条回答

从

x2

m

−

y2

n

=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　）
A．[1/2]
B．[4/7]
C．[2/3]
D．[3/4]

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southempire 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 解题思路：依次m取-2，-5，4，由此判断n取-2，-5，4时的方程，由此能求出此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率．
m=-2时，n分别取-2，-5，4，能构成2个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有2个；
m=-5时，n分别取-2，-5，4，能构成2个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有2个；
m=4时，n分别取-2，-5，4，能构成3个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有0个．
∴此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为p=[2+2/2+2+3]=[4/7]．
故选：B．

点评：
本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的方程的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．; 1年前

从x2m−y2n=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是 从 x2 m − y2 n =1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　） A. [1/2] B. [4/7] C. [2/3] D. [3/4] shige6661年前2: lijiao_jiao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：依次m取-2，-5，4，由此判断n取-2，-5，4时的方程，由此能求出此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率．
m=-2时，n分别取-2，-5，4，能构成2个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有2个；
m=-5时，n分别取-2，-5，4，能构成2个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有2个；
m=4时，n分别取-2，-5，4，能构成3个不同的圆锥曲线，
其中焦点在y轴上的双曲线方程有0个．
∴此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为p=[2+2/2+2+3]=[4/7]．
故选：B．

点评：
本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的方程的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．

1年前查看全部

双曲线x2m−y2n＝1(mn≠0)的离心率为[3/2]，有一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则mn=______ 双曲线 x2 m − y2 n ＝1(mn≠0)的离心率为[3/2]，有一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则mn=______． 1240163361年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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