大叠水瀑布中大叠水瀑布宏伟壮观别具一格是一部壮丽的交响诗这句话起到了什么作用!

司徒灵犀2022-10-04 11:39:541条回答

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（2014•楚雄州一模）图1位于云南省石林县西南25公里的大叠水瀑布，是云南省最大、最壮观的瀑布，又名”飞龙瀑“，小丽想 （2014•楚雄州一模）图1位于云南省石林县西南25公里的大叠水瀑布，是云南省最大、最壮观的瀑布，又名”飞龙瀑“，小丽想知道大叠水瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图2，他利用测角仪站在C点处测得∠ACB=60°，在沿BC方向走100m到达D处，测得∠ADC=30°求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m） 颐高gg1年前1: 我是董超共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=100，然后在Rt△ABC中，由正弦函数的定义得到AB=AC×sin60°即可得出结论．
∵∠ACB=60°，∠ADC=30°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠ADC=60°-30°=30°，
∴∠CAD=∠ADC，
∴AC=CD=100，
在Rt△ABC中，∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴AB=AC×sin60°=100×

3
2≈87（m）．
答：落差AB约为87m．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质，等腰三角形的判定以及正弦函数的定义，根据题意得出AC的长是解答此题的关键．

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