"量子力学"是研究什么的?

Hartree -Fock 方法可以参考 曾谨言的量子力学下册,密度泛函就不懂了,建议去专业的数据库搜索一些相关的文献仔细看一下.

经典物理学的局限性:到19世纪末,以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实,但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性.而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换...

很简单,电子在基态≠电子的位置是可知的

先看二公式：V=1/sqrt(ε*μ),(ε为介质的介电常数,μ为磁导率,V为光波在介质中传播的相速度),还有公式n=C/V,（n为折射率,C为真空中的光速） .由于μ在各介质几乎不变化,ε与介质中传播的光的频率w有关,定性的说：1、在频率较低时候：w增大,ε增大,V变小,n变大；2、w增大,ε减小,V变大,n变小,即ε=ε（w）曲线是先上升在下降.由于可见光波的频率区间落在曲线上升区间,所以会有W大n大.由上还可推知,相速度是可以超光速的.
如果,还要更深入的研究ε=ε（w）函数由来,可参考有关 电磁场和电磁波 讲色散的章节.
至于用量子力学解释,我现在还没想清楚,如果有什么问题,大家可以互相交流和学习.

算符是作用符,在数学上算符本身可以是数学操作,比如说求导.海森堡用矩阵的方法来解决量子力学的问题的时候,态函数用一组向量 (或矩阵）表示,算符用一另一个向量（矩阵）表示,两个矩阵相乘后就得到算符作用后的太函数.两个矩阵相乘一般是不可以交换顺序的.

就在物理学的经典理论取得重大成就的同时,人们发现了一些新的物理现象,例如黑体辐射、光电效应、原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等,都是经典物理理论所无法解释的.这些现象揭露了经典物理学的局限性,突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾,从而为发现微观世界的规律打下了基础.黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论.

电子位置的不确定度有下限、而没有上限,并且与位置偏移（dx）方向上的电子的动量的不确定度（dp）密切相关——根据海森堡不确定性原理有dx*dp≥h/(2π).
真实的电子的各个方向上都有一定的位置与动量的不确定度,动量的不确定意味着电子的物质波波长不是单一的——与该电子对应的物质波,一般是无数个波长有所不同的单色物质波的叠加；这些波长分布得越集中——越接近单色（单一波长）,相应的动量的不确定度就越小,而同方向上的位置的不确定度的下限就越大；反之,波长分布越弥散——动量越不确定,那位置的不确定度的下限就越小——电子越可能集中于某个确定点上.上述两种极端情况里,位置的不确定度都无上限——都可能“出现在挡板外,比如月球”,但显然,后一种情况中电子跑到月球的可能性要远远小于前一种情况.

根据洪特规则 电子亚轨道处于全满或半满时能量最低

Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858.4.23.―1947.10.3.
姓名：马克斯·普朗克 .职务：教授 德国物理学家,量子物理学的开创者和奠基人,1918年诺贝尔物理学奖的获得者.

因为对任意洛伦茨变换光速c永远是一个不变的常数,所以光子质量必须为0,不然光速c就不可能是常数了.

变换你思维的坐标系,相对是由绝对产生的.概念有内涵和外延,答案在你的里面.

1、量子力学、相对论和粒子物理标准模型属于理论物理学,理论物理学是物理学发展的基石.
2、19世纪理论物理学是建立在牛顿力学和麦克斯韦电磁理论上的,这两个理论适用于人们可观察的普通现象.进入20世纪,相对论完善了宏观、高速时适用的物理理论；量子力学完善了微观粒子世界适用的物理理论；粒子物理标准模型的建立和成功运用很好地证明了量子力学的正确性.
3、20世纪后期到现在,我们绝大部分的物理学研究都是以这三大理论为基础的.
4、特别是量子力学和相对论,它们改变了人们的世界观,甚至改变了人们的哲学思想.
5、所以这三大理论被评为20世纪物理学的三大主要进展,应该是当之无愧.

我个人认为这里根本没有必要把球坐标里的拉普拉斯算子带入计算,因为这样很反复（当然如果你是刻意想用这种方法自己演算一下除外）.我觉得这里这个公式的推导和经典力学完全相同（数学形式,物理意义肯定是不同的）.主要是两个粒子的速度v1,v2（动量）相互对易,很容易证明系统的质心速度及相对速度V,v也相互对易,所以在运算过程中与经典力学中的数性运算没有差别,没必要代入其具体的算子,具体算法就参考所有力学教材了,只要你看的时候想着里面的p或者v不是函数就行了.即便代入-(h^2)*Δ/8(π^2)m也可以算直角坐标的形式,因为比较简单.

基态应该就是处于电子中微子的态,因为随着时间的推移,电子本征态是有一定概率跑到缪子本证的.所以只要把 t 时刻的态投影到电子本征态就可以了.

爱因斯坦也是这么认识
“上帝不会掷骰子” 不知道爱因斯坦他老人家是不是又给预言中了~
他老人家都没弄出个所以然来咱还是算了吧
这个只有让时间来证实了
一楼的咱是来讨论的干嘛复制那么多哦

你不是知道答案了吗?电子吸收电磁辐射增加动能.这些动能又被原子核约束在一定的范围内,所以产生了震动或者说振荡,进而产生热能.
电子运动就是一种热能.

把叉乘写成 ε_{abc} C_b C_c,_{abc}表示下指标abc,这里用到爱因斯坦求和约定,即重复指标求和.
然后C_b= p_b + eA_b,乘C_c后得：p_b p_c+ p_b (eA_c)+(eA_b)p_c+e^2 A_b A_c.由于p和p对易,对于电磁场是阿贝尔规范场,即A与A对易,所以p和p的叉乘还有A和A的叉乘都是0.有贡献的是中间的两项,而选择空间表象时动量算符可以写成 -i h-bar D_b,这里打不出偏微分符号就用D表示吧,同样的下指标b是取1,2,3表示三个方向.
现在求ε_{abc} p_b (eA_c)作用在态ψ上后为
-i h-bar ε_{abc} D_b [ (eA_c)ψ]=-i h-bar ε_{abc} [D_b(eA_c)] ψ -i h-bar ε_{abc} (eA_c)D_b(ψ)
而ε_{abc} (eA_b)p_c作用在态ψ上后给出：
-i h-bar ε_{abc} (eA_b)D_c(ψ)
对比第一个式子的等号后面第二项和第二个式子,把第二个式子的ε_{abc}的bc指标交换成cb,给出一个符号,则求和后和第一式子等号后第二项消掉,所以最终结果就是：
-i h-bar ε_{abc} [D_b(eA_c)] =-i h-bar ∇× A= -i h-bar B
总结一下关键的地方就是,对于对易的量,自身叉乘为0,但对于非对易的量（本题指的是算符C）自身叉乘不会给出0.

薛定谔方程
因为薛定谔方程在量子力学中的最基本方程,不可能由其它方程推导出来,只能通过某种方式建立起来,然后检验它能否符合量子力学中观测到的现象.

近年发现具有量子效应的最大分子是碳60,会发生干涉现象,但相对来说还是很微小的,所以宏观是看不见的,感觉不到的

本人自己的经验是：量子力学难学,他主要是一堆你无法构建景象的物理概念和数学代码.而量子物理学最主要是介绍一些已经成为经典的东西,有试验、有故事,好学.
天体物理学容易进入,因为对理论要求不高,具象明确.
粒子物理学啊,就不太了解了.

也许你提问中,对“原子时代的大门”一词用得有点含糊吧?可能用“核”时代的大门更适当些.因为我猜测,你提问中说的“原子时代”指的是“核武器”与“核电”应用的时代吧?如果我上述猜得不错,那么原因就在于 E=MC^2 （质能方程）.该方程缘于狭义相对论,由狭义相对论中的原理推导出来.该方程反映了在核反应中,能量的来源.而巨大的能量正是“核武器”和“核电”的共同点之一.它也许正是你提问中的“原子时代”所想反映出的东西.

为了说起来有顺序,故稍稍改变一下回答LZ问题的顺序~
在计算氢原子能级的shrodinger方程中采用F=e^2/r,该库仑力F中e该为何值?
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这里写成势能函数,即V=-e'^2/r,因为按照国际制单位显然有：V=-1/（4πε0）*e^2/r,所以高斯单位下的e'=（4πε0）^(1/2)*e,其中e是元电荷,即1.602*10^(-19),r的单位依然是国际制单位,但无量纲之后,r的单位即为1.
量子力学中氢原子的长度、能量等的自然单位怎么计算的?
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先写出氢原子的Hamilton量,例如写成（由于符号原因,以下的h均代表h拔,即h=h/2π）：
H=-h^2/(2m)*▽^2-e'^2/r
然后另h=e'=m=1,无量纲化解方程,最后用基本量h,e'(注意e'的量纲不是库伦,而是(J*m)^(-1/2)）和m按照量纲分析的方法补回本征能量的单位,即能量单位为：m*e'^4/h^2
如果采用自然单位制的话,根据库仑定理,该库仑力F=ke^2/r,缺少系数k,但如果该F采用的是高斯单位制的话,是否导致整个shrodinger方程中单位的不统一?
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系数k已经约化到e'里面了,故而单位不统一是不会出现的.
氢原子取h/2π=e=μ=1的自然单位中,能量、长度等单位是怎么计算的?
谐振子是通过M L T三个基本单位进行计算,那么氢原子取什么为基本单位?
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基本单位就是你令等于1的那些常数,这里令h=e'=m=1,故而它们就是基本单位.要想凑出长度单位,只需用h,e',m的量纲去凑出具有长度单位的量即可代表长度单位.

请问在除了某些区域的其他区域V是多少?如果是0的话,我可以告诉你大致的波函数形状.
1.E

交换迹和算符的顺序是因为迹是一个数,数放在算符的哪边不影响计算结果
迹里面的顺序是这样交换的,a+a是粒子数算子,不管“入”是算子还是数,由于两种顺序的乘法都是两个矩阵的元素遍乘求和（你自己可以验证一下）,所以,改变顺序不改变Tr.

徳布罗意物质波波长为λ=h/mv(m为动质量)
由爱因斯坦狭义相对论动能表达式
Ek=mc^2-m0c^2=m0c^2/√(1-v^2/c^2)-m0c^2
由以上两个等式得
m=(Ek+m0c^2)/c^2,v=c√(Ek(Ek+2m0c^2))/(Ek+m0c^2)
∴λ=h/mv=hc^2(Ek+m0c^2)/[(Ek+m0c^2)c√(Ek(Ek+2m0c^2))]

数学：先要精熟函数,微积分,拓朴
物理：经典力学、电动力学、波动方程,
可以了解凝聚态物理,相对论,对理论物理要有基础.
大虾们都讲了,菜鸟不敢多言.
阳兄,其实,说起来易,做起来难,这还得看你的身份和现实状况.

概率.这个貌似不是量子力学里的概念.
概率密度,空间中一点的概率关于空间即x,y,z的3阶偏导数.反映概率的空间分布.
几率,将概率归一化之后（即保证所有事件的概率总和为1）的概率取值.
几率密度,与概率密度差不多,但注意归一化.
电子云,用空间中一点的电子密集程度来表示概率分布的图像,得到的类似于云雾状的电子图像,称为电子云.
电子径向概率分布,在球坐标中,延半径方向向外的方向被称为径向.而电子径向概率分布就是电子在径向上的概率分布.
建议楼主先看看普通力学和理论力学的内容,再去看量子力学.

力的传播速度等于光速,但是如果讲力在某一个介质上的传播速度,就等于这个介质的“扰动”速度了.让我们想象一下,把一根很长的弹簧放在管子里,我们飞快的推压弹簧露出来的一端,然后弹簧会波动,第一个波峰传到另一端的时候弹簧才能从管子的另一端露出来,这个时候他才能对外界有作用力.我们可以假设在紧挨着他的地方有一个受力物体,只有弹簧接触上他力的传播才会开始,对吗?
力施在物体上,使物体发生纵向形变,产生纵波,传播速度就是物体中的声速(其实声音就是一种纵波).理想情况下其传播速度只和物体的密度和杨氏模量有关,其关系为u=(Y/p)^(1/2).
注意：
1、电磁力的传播速度等于光速,拉力属于电磁力,所以拉力的传播速度等于光速.
2、“力”在绳子上“传播”,需要靠绳子的形变引起,形变的传播速度是物质运动和能量运动,物质和能量运动的速度是声速.所以力的传播速度是“声速”
3、两者不矛盾,因为前者指的是“力”,后者指的是“能量”,前者只在物理学上假设的理想的 “轻绳”上出现,后者在实际的有弹性有质量的实际的绳子上出现.

最纠结的是无法将引力量子化.弦论最有希望.

只有在光子能量hv等于两能级能量之差ΔE=Em-Ek时,电子才能吸收此光子而从一个能级k跃迁到另一个能级m,否则不发生跃迁.
由量子力学观点,电子处于系统势场V（r）中时,能量不能取连续值,只具有分立能级；当电子逸出后,可视为不再受V（r）作用,电子成为自由粒子,能级（E=p2/2m）连续.
若初态电子处于势场中,设其处在能量值为Ek的态.若hv大于逸出功,电子必然吸收光子逃逸成为自由粒子,此时末态能量Em具有连续值（即p2/2m）,能量差值ΔE=Em-Ek亦为连续值,所以hv取任意连续值都可使电子逃逸.hv小于逸出功时,若只考虑hv

因为球谐函数Y（Θ,φ）是L^2和Lz的共同本征函数.Y（Θ,φ）是可以分离变量的,分离成一个只有Θ的勒让德函数,和一个只有φ的函数Φ.由Lzφ=mhΦ可以解得Φ=e^imφ 这部分是个虚数,求概率密度时候要同其复共轭相乘,就变成1了.因此与φ无关.
从另一个角度来说,Y（Θ,φ）是Lz的本征函数,也就是说某个具体的状态,角动量的z方向分量是一个确定的值.也就是说你本身就要求它在z方向上取一样的了,那么算概率密度的时候它肯定是一样的,也就是与φ角无关.

束缚态,简言之就是粒子被束缚的状态,比方说在势阱中的粒子,粒子的波函数被束缚在势阱中,因此被称作束缚态.
简并态,同一力学量的同一本征函数有数个本征函数,在某些情况下,这些波函数会分离,呈现解兼并情况,比方说在外加磁场或者电场下,轨道角量子数、自旋角量子数,自旋轨道耦合等都可能解兼并,表现出不同的term、state、configuration
定态,数学上是对薛定谔方程分离时间相关的方程从而得到的关于不显含时间的（或者可以说与时间无关的）解,这种解就是定态.在物理上,完备的正交的定态解具有明确的本征值,因此对于任意态的波函数可以通过彼此正交完备的定态基来展开,从而实现对物理量的计算.

导体
导体:导体是能导电的物体,金属导体里面有自由运动的电子,导电的原因是自由电子.半导体随温度其电阻率逐渐变小,导电性能大大提高,导电原因是半导体内的空穴和电子对.
物质存在的形式多种多样,固体、液体、气体、等离子体等等.
我们通常把导电性和导电导热性差或不好的材料,如金刚石、人工晶体、琥珀、陶瓷,橡胶等等,称为绝缘体.而把导电、导热都比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体.可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体.在金属中,部分电子可以脱离原子核的束缚,而在金属内部自由移动,这种电子叫做自由电子.金属导电,靠的就是自由电子.
与金属和绝缘体相比,半导体材料的发现是最晚的,直到20世纪30年代,当材料的提纯技术改进以后,半导体的存在才真正被学术界认可.
绝缘体
不善于传导电流的物质称为绝缘体,绝缘体又称为电介质.它们的电阻率极高.
绝缘体的种类很多,固体的如塑料、橡胶、玻璃,陶瓷等；液体的如各种天然矿物油、硅油、三氯联苯等；气体的如空气、二氧化碳、六氟化硫等.
绝缘体在某些外界条件,如加热、加高压等影响下,会被“击穿”,而转化为导体.在未被击穿之前,绝缘体也不是绝对不导电的物体.如果在绝缘材料两端施加电压,材料中将会出现微弱的电流.
绝缘材料中通常只有微量的自由电子,在未被击穿前参加导电的带电粒子主要是由热运动而离解出来的本征离子和杂质粒子.绝缘体的电学性质反映在电导、极化、损耗和击穿等过程中.
导体和绝缘体没有绝对的区分
通常根据生活经验
一般几十万欧姆的认为是绝缘体
几万以下的是导体
半导体介于二者间
但并不绝对......

三种不同的时间箭头 无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子.时间箭头将过去和将来区别开来,使时间有了方向.至少有三种不同的时间箭头：第一个,是热力学时间箭头,即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头,这就是我们感觉时间流逝的方向,在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后,是宇宙学时间箭头,在这个方向上宇宙在膨胀,而不是收缩.我将在这一章 论断,宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向.此外,为何必须存在一个定义得很好的时间箭头.我将论证心理学箭头是由热力学箭头所决定,并且这两种箭头必须总是指向相同的方向.如果人们假定宇宙的无边界条件,我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头.但对于宇宙的整个历史来说,它们并不总是指向同一方向.然而,我将指出,只有当它们指向一致时,对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展,才有合适的条件.

你学过场论吗?S据阵阵,规范不变性不知道?那有个最典型的改变你知道吧,schrodinger 方程里为何时间是一次偏导,空间却是二次偏导,很明显不满足协变性,引入相对论的Dirac方程不就修正了嘛.

算符对易.
Hx中有px^2,x^2
Hy中有py^2,y^2
只有[x,px]=ih/2π,[y,py]=ih/2π
[x,py]=0,[y,px]=0,[px,py]=0
所以[Hx,Hy]=0

这是由于分离变量法的解法所决定的吧.反过来说应该也可以.

由于电子的自旋为1/2（可以认为是实验结果）,有角动量理论可以导出其自旋空间的维数是二（这个要说的话比较复杂,基本上是用升降算符之类的东西推出z方向角动量有两个本征值）,所以此空间内的算符的维数是二（即二乘二的矩阵）,将两个空间（位形和自旋）直积后就得到完整的波函数.
（至于自旋z向角动量的本征态为什么没有简并我倒是没有太好的答案.）

　　量子物理不同于经典物理的一个地方是：量子物理认为量子系统在微观测之前可以处于客观的不确定状态（不是由于我们主观上尚不认识事物的那种主观不确定）,观测可使量子系统“缩编”到某个确定的状态；而经典物理是没有“客观的不确定状态”一说的——它认为,即使我们不知道系统的确切状态,系统在客观上也是处于某个确定的状态.这一重要区别,我认为是说,更真实的量子系统一般总是处于多种状态共存的叠加状态（或说,多种状态都是潜在的、隐含的）,一次测量,可使其中一种状态成为显现的状态……总之,多态叠加是量子力学的微妙的核心之一.
　　费曼说过：量子力学本身就是一个奥秘.其一是动量与波长关联,其二是振幅是复数.对于经典力学是不可能的负动能在量子力学中意味着虚动量,这又使得描述实动量的振荡式的波动,变成了指数衰减函数,这就意味着粒子可入负动能区,但几率要指数递减……这就是量子力学描述世界的方式,迥异于经典方式.
　　每个物理量的经典测量的不准确度原则上可以任意小,而量子力学的测量则是对于相容的物理量来说,不准确度原则上可以任意小,但对不相容的物理量（比如坐标与速度这对物理量就是不相容的）来说,每个量不准确度原则上也可以任意小,但这两个量的不准确度的乘积却有一个原则性的、有限的下限.
我们不能象经典物理要求的那样可以知道粒子在任意时刻的确切位置与速度,只能从波函数得知其位置与速度的概率性的分布,而这种概率性的分布也是一种规律.
经典物理认为粒子与波动是两个层次的东西,根本不是一回事儿；而量子力学却认为两者是相伴相随的、密不可分的一个整体,是一体的两面,没有谁产生谁的问题.
　　微观世界的奇异性在于“波粒二象性”——微粒不再像以往以为的那样是个小小的实体球一样的东西,而且可以沿着一条确定的轨迹运动.它实际上已没有什么确切的大小、形状、位置、轨迹可言,这些经典概念统统都不适于描述微观世界及其运动.微粒已变得像波那样弥散于广阔的空间里.所有微粒都具有波粒二象性——它既像颗粒状的分立的粒子、又像云雾状的弥散的波动,而且粒子的动量直接与波动的波长成反比.

有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说,但是第一,这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二,这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明,因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限.
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题.统计学中的许多随机事件的例子,严格说来实为决定性的. 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础.量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用.
量子力学的发展简史
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的.旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论.
1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象.
1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应.其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体比热问题.
1913年,玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论.按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量.这个理论虽然有许多成功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难.
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说.德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样,实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质,即既具有粒子性也具有波动性.这一假说不久就为实验所证实.
德布罗意的波粒二象性假设：E=ħω,p=h/λ,其中ħ＝h/2π,可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE).
由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学.当粒子的大小由微观过渡到宏观时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学.
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上.在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数.为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程.这个方程是薛定谔在1926年首先找到的,被称为薛定谔方程.
当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现.当粒子所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定.这就是1927年,海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释.
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学.经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学.20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础.
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的.旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象.由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学.
1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不可观察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年,薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从而建立起波动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简洁、完善的数学表达形式.
海森堡还提出了测不准原理,原理的公式表达如下：ΔxΔp≥ħ/2.
量子力学的基本内容
量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理.
在量子力学中,一个物理体系的状态由态函数表示,态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态.状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算.
态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率.根据这些基本原理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象.
根据狄拉克符号表示,态函数,用表示,态函数的概率密度用ρ＝表示,其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示,其概率为概率密度的空间积分.
态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>,其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢,＝δm,n为狄拉克函数,满足正交归一性质.
态函数满足薛定谔波动方程,iħ(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>,En是能量本征值,H是哈密顿能量算子.
于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题.
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题.按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态.
但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的.在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它只有一种变化,并按运动方程演进.因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言.
但在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化.因此,量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率.在这个意义上,经典物理学因果律在微观领域失效了.
据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性.量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的.
20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着量子力学预言的关联.这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的.于是,有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在,提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性,这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性,可以从整体上同时决定相关体系的行为.
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态,深化了人们对物理实在的理解.微观体系的性质总是在它们与其他体系,特别是观察仪器的相互作用中表现出来.
人们对观察结果用经典物理学语言描述时,发现微观体系在不同的条件下,或主要表现为波动图象,或主要表现为粒子行为.而量子态的概念所表达的,则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性.
量子力学表明,微观物理实在既不是波也不是粒子,真正的实在是量子态.真实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义.微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上.量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的.关于远隔粒子关联实验的结论,也定量地支持了量子态不可分离
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首先,角动量算符的内积可以这么求出来：J=L+S 两边平方,J =(L+S) =L +S +2LS 所以 LS=(1/2)(J -L -S ) 如果未微扰的哈密顿量具有

波尔在研究微观粒子时引入了“轨道""向心力”等概念,但牛顿定律在微观世界不适用.

量子力学提出的主要理念,请帮我罗列一下
你可以去看下啊,.
EL

强相互作用力、电磁相互作用力、弱相互作用力、万有引力是四种基本力,显然离心力不是

势能?如果是自由粒子的话,势能即为0,容器外是无限大,构成无限深势阱

数学物理方法太难了,我劝你不要考,
那几个展式什么的不是人记得,解方程什么的太复杂,很容易错的
绝对应该考量子

你说的都没错.我认为都用hv表示就行了.（我没学过高量,你最好还是参考别人的）
在自由粒子波函数上,这两种表示只是差一个相位罢了e^(im0c^2).在狄拉克归一化之后就是一样的了.

宏观上所有的物理量都是确定的值,而量子力学中,位置和动量都是不确定的.
宏观上能量是连续的值,而量子力学中能量是离散的,比如一个粒子的能量是1电子伏特,那它如果能量比这大的话就可能是3电子伏特,而不可以是1和3中间的值.